Математическое моделирование в электромеханике

Создание математической модели электромеханического или процесса.
Получение математической модели кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени. ...

Создание математической модели электромеханического или процесса.
Получение математической модели кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени.

Создание математической модели электромеханического или процесса.
Получение математической модели кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени.

Оценка математической модели в виде многочлена второй степени вида А + В х + С х2 = y.Подставляя в него табличные значения х и y , получаем 1*A + 1*B +1* C =2151*A + 2*B +4* C =151 ;1*A + 3*B +9* C =122;1*A + 4*B +16* C =105;1*A + 5*B +25* C =93;1*A + 6*B +36* C =85;1*A + 7*B +49* C =781*A + 8*B +64* C =731*A + 9*B +81* C =681*A + 10*B +100* C =651*A + 11*B +121* C =61«Hормальные» уравнения :11A + 66 B + 506 C = 1116 ;66A + 506 B + 4356 C = 5343 ;506A + 4356 B + 39974 C = 36884.Коэффициенты модели :A = 229,32; B = -37,25; C = 2,08Математическая модель в виде многочлена второй степени:Y=229.32-37.25X+2.08X2Подставляем в модель табличные значения х. Таблица 2хусу – ус(y – yс)21194,1521434,72252163,14-13158,16863136,29-14203,71684113,6-973,96595,07-22,832519680,7416,93013770,49858,70906864,44869,58473962,55633,446941064,8200,0624461171,25-1098,35689Вычисляем ( y – yс )2 = 1150Средняя квадратичная ошибка=11509=11.3где число табличных значений r = 11 ;число параметров S = 2 .Среднее абсолютное отклонение =-111=-0.09Заключение об адекватности полученной математической модели и необходимости дальнейшего повышения ее степени с использованием программы расчета на ЭВМ:Полученные результаты показывают, что квадратичная модель требует доработки с помощью ЭВМ, т.к. табличные данные даны с точностью до 1, а средняя квадратическая ошибка превышает это значение.3. Определение математической модели с помощью ЭВММодель первой степени:Y =-12,3X+175,25Результаты поиска приемлемой математической модели сводим в табл. 3.Таблица 3Степень многочлена2345Максимальная погрешность-53,777,112,040,47Выбираем модель степени n =5Вид принимаемой математической модели:n=-0.01M5+0.46M4-6.35M3+43.1M2-153.72M+331.054. Заключение о приемлемости в инженерной практике выбранной модели и результатах сравнения «ручной» и «компьютерной» моделей вида:Полученная с помощью ЭВМ математическая модель является отличной аппроксимацией исследуемой функции, максимальная погрешность не превышает исходной точности представленных данных.Что касается модели, полученной ручным способом, то она отличается от того, что предлагает ЭВМ, довольно незначительно:ручной метод: Y=229.32-37.25X+2.08X2компьютерная модель: Y=229.4-37.29X+2.08X2ЗАДАНИЕ 2Цель работы: Получить математическую модель кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени и выполнить ее гармонический анализ. №7Z15р5ХОД РАБОТЫ:1. z =15 , p =5.Число пазов на полюс и фазу:q=z2pm=1510m=32∙3=12 2. Число пазов z', соответствующих пространственному периоду Т изменения кривой МДС:z'=zk где k = 5 – наибольший общий делитель для числа z и p.z'=155=3 3. Шаг по звездеy'=pk=55=1 Звезда пазовых ЭДС, содержащая z' лучей:∝=600 , поэтому γ=αq=600.5=1204. Полюсное деление:τ=z2p=1510=1.5 Шаг по пазам (исходя из условия y < τ): y = 1Относительный шаг:β=yτ=11.5=0,67 γ=p∙360z=3603=120 5. Фрагмент схемы обмотки, размещенной в Z' пазах 6. Момент времени, для которого производится моделирование МДСωt = 900Временная диаграмма токов7.