Вход

Методы оптимальных решений, вариант 12

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 289614
Дата создания 31 августа 2014
Страниц 5
Мы сможем обработать ваш заказ 30 сентября в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 400руб.
КУПИТЬ

Описание

Вариант 12
1) Составить экономико-математическую модель задачи и решить её графически и симплекс-методом.
Завод изготавливает 2 вида изделий на экспорт с помощью машин и . Максимальное время работы машин - 8 ч., а машин - 12 ч. В сутки. Расход времени машин в сутки представлен в таблице. Валютная прибыль 1 изделия составляет 3 долл., а 2 – 4 долл. Рассчитать производственный план на сутки при максимальной валютной прибыли.
Изделие Машины
1 1 2,5
2 4 2
8 12

2) В трёх пунктах отправления А1, А2, А3 сосредоточен груз в количествах а1, а2, а3. Этот груз следует доставить в каждый из четырёх пунктов назначения В1, В2, В3 в количестве b1, b2, b3. Стоимость перевозок единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равна сij. Определить такой план перевозок методом минимал ...

Содержание

Вариант 12
1) Составить экономико-математическую модель задачи и решить её графически и симплекс-методом.
Завод изготавливает 2 вида изделий на экспорт с помощью машин и . Максимальное время работы машин - 8 ч., а машин - 12 ч. В сутки. Расход времени машин в сутки представлен в таблице. Валютная прибыль 1 изделия составляет 3 долл., а 2 – 4 долл. Рассчитать производственный план на сутки при максимальной валютной прибыли.
Изделие Машины
1 1 2,5
2 4 2
8 12

2) В трёх пунктах отправления А1, А2, А3 сосредоточен груз в количествах а1, а2, а3. Этот груз следует доставить в каждый из четырёх пунктов назначения В1, В2, В3 в количестве b1, b2, b3. Стоимость перевозок единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равна сij. Определить такой план перевозок методом минимального элемента, чтобы стоимость перевозок была наименьшей. Улучшить оптимальный план методом потенциалов.
Поставщик Потребитель Запасы груза
В1 В2 В3
А1 2 5 3 60
А2 9 4 7 40
А3 6 5 8 75
Потребность 80 40 5

Введение

Вариант 12
1) Составить экономико-математическую модель задачи и решить её графически и симплекс-методом.
Завод изготавливает 2 вида изделий на экспорт с помощью машин и . Максимальное время работы машин - 8 ч., а машин - 12 ч. В сутки. Расход времени машин в сутки представлен в таблице. Валютная прибыль 1 изделия составляет 3 долл., а 2 – 4 долл. Рассчитать производственный план на сутки при максимальной валютной прибыли.
Изделие Машины
1 1 2,5
2 4 2
8 12

2) В трёх пунктах отправления А1, А2, А3 сосредоточен груз в количествах а1, а2, а3. Этот груз следует доставить в каждый из четырёх пунктов назначения В1, В2, В3 в количестве b1, b2, b3. Стоимость перевозок единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равна сij. Определить такой план перевозок методом минимал ьного элемента, чтобы стоимость перевозок была наименьшей. Улучшить оптимальный план методом потенциалов.
Поставщик Потребитель Запасы груза
В1 В2 В3
А1 2 5 3 60
А2 9 4 7 40
А3 6 5 8 75
Потребность 80 40 5

Фрагмент работы для ознакомления

16
0,5
1
Условия оптимальности выполняются – все .
Оптимальным решением является вектор при этом .
В условиях исходной задачи, для получения максимальной прибыли в 16 долл. необходимо производить 4 единицы изделий 1 вида и 1 единицу изделия 2 вида.
Ответ: необходимо производить 4 единицы изделий 1 вида и 1 единицу изделия 2 вида для получения максимальной прибыли 16 долл.
В трёх пунктах отправления А1, А2, А3 сосредоточен груз в количествах а1, а2, а3. Этот груз следует доставить в каждый из четырёх пунктов назначения В1, В2, В3 в количестве b1, b2, b3. Стоимость перевозок единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равна сij. Определить такой план перевозок методом минимального элемента, чтобы стоимость перевозок была наименьшей. Улучшить оптимальный план методом потенциалов.
Поставщик
Потребитель
Запасы груза
В1
В2
В3
А1
2
5
3
60
А2
9
4
7
40
А3
6
5
8
75
Потребность
80
40
55
Решение:
Имеем закрытую транспортную задачу: суммарный запас груза 60 + 40 + 75 = 175 равен суммарной потребности 80 + 40 + 55 = 175.
Построим начальный план методом минимального элемента.
Минимальная стоимость перевозки 2. Разместим в клетку А1В1 наибольшее количество груза - 60 единиц (строка А1 выходит из рассмотрения). Следующая минимальная стоимость 4 – в клетку А2В2 разместим наибольшее количество груза – 40 единиц (строка А2 и столбец В2 выходят из рассмотрения). Следующая минимальная стоимость 6 – в клетку А3В1 разместим наибольшее количество груза – 20 (столбец В1 выходит из рассмотрения).
В оставшейся клетке А3В3 размещаем 55 единиц груза.
Получаем следующий план перевозок:
 
80
40
55
60
 
2
 
5
 
3
60
 
 
40
 
9
 
4
 
7
 
40
 
75
 
6
 
5
 
8
20
 
55
Стоимость перевозки при данном плане равна:
60*2 + 40*4 + 20*6 + 55*8 = 840
Проверим полученный план на оптимальность и при необходимости, улучшим его методом потенциалов. Расчеты будем производить в таблице.
потенциал
стоимость перевозки
количество груза
Число занятых клеток 4, число уравнений связи в задаче 3 + 3 – 1 = 5, следовательно, опорный план является вырожденным. Для получения невырожденного плана перевозок разместим в клетку А3В2 нулевую перевозку.
Найдем потенциалы uі и vі по занятым клеткам таблицы, решая систему уравнений, полагая, что uі + vі = сij и u1 = 0.
Занесем рассчитанные потенциалы в таблицу и подсчитаем оценки свободных клеток :
 
80
40
55
ui
60
2
-4
5
1
3
60
40
-4
9
4
7
3
40
75
6
5
8
4
20
55
vi
2
1
4
840
Условием оптимальности плана перевозок является .
Первый опорный план не является оптимальным, так как существуют , поэтому переходим к его улучшению. Выберем положительную оценку свободной клетки . Для клетки А1В3 построим цикл перераспределения груза:
Перераспределение произведем на min(55, 60) = 55 единиц груза.
Получим следующий план перевозок:
 
80
40
55
60
 
2
 

Список литературы

-
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022