Вход

Теория вероятностей (9 задач)

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 289588
Дата создания 01 сентября 2014
Страниц 16
Мы сможем обработать ваш заказ 23 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
820руб.
КУПИТЬ

Описание

Задача 1. Дискретная с.в. X принимает значения от 1 до n. (т.е. 1, 2, 3 и т.д…до n). вероятность для каждого значения 1/n. n=5, m=3
1. Записать распределения с.в. X в виде ряда.
2. Записать для с.в. X аналитическое выражение для функции распределения, предварительно построив её график
3. Рассчитать вероятность для с.в. попасть в интервалы [1;m], (1,m), [1,m),(1,m] двумя способами через функцию распределения и через ряд.
4. Найти математическое ожидание случайной величины X, дисперсию с.в. X и среднее квадратическое отклонение с.в. X

Задача 2. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до выбирается по одному шару. Рассматривается с.в. X – сумма чисел на выбранных шарах. Построить ряд распределения с.в. X. Найти вероятность того, что её значени ...

Содержание

Задача 1. Дискретная с.в. X принимает значения от 1 до n. (т.е. 1, 2, 3 и т.д…до n). вероятность для каждого значения 1/n. n=5, m=3
1. Записать распределения с.в. X в виде ряда.
2. Записать для с.в. X аналитическое выражение для функции распределения, предварительно построив её график
3. Рассчитать вероятность для с.в. попасть в интервалы [1;m], (1,m), [1,m),(1,m] двумя способами через функцию распределения и через ряд.
4. Найти математическое ожидание случайной величины X, дисперсию с.в. X и среднее квадратическое отклонение с.в. X

Задача 2. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до выбирается по одному шару. Рассматривается с.в. X – сумма чисел на выбранных шарах. Построить ряд распределения с.в. X. Найти вероятность того, что её значения попадут в интервал [n1;n2] .Вероятность рассчитывать с помощью ряда распределения. n=5, [n1;n2] =[3;7]

Задача 3. Вероятность правильной передачи символа по каналу связи равна p, причём известно, что каждый символ искажается независимо от остальных.
A).Случайная величина а-число правильно принятых символов в сообщении из n символов.
Б). Случайная величина b-число неправильно принятых символов до первого правильного принятого символа
В). Случайная величина c -число неправильно принятых символов до r-го правильного принятого символа необязательно подряд
p=0,7; n=2; r=3.
1. Записать ряд распределения в формульном виде (для пункта A рассчитать все значения, для пунктов Б) и В). первые пять значений
2. Через параметры вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также среднее кв. отклонение.

Задача 4.
Непрерывная случайная величина Y имеет плотность распределения (задана, с неизвестной константой). f=4, a=0, b=3, a1=0, b1=2
1. Найти константу c
2. По плотности восстановить функцию распределения.
3. Найти вероятность того, что случайная величина попадёт в интервал (a1,b1) и интервал [a1,b1] . Вероятность рассчитать двумя способами: через плотность и через найденную функцию распределения.
4. Для с.в.Y найти MY ,DY и среднеквадратическое отклонение.

Задача 5. Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами m и (сигма). Найти вероятность того, что при измерении эта случайная величина попадёт в интервал (альфа, бета) .Для расчётов использовать таблицы для стандартного нормального распределения.
m=100, сигма =2 , (a;b)=(97;104)

Задача 6. A).Случайная величина Z1 имеет равномерное распределение на отрезке [a;b]. Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [a1;b1]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. [a;b]=[19;32], [a1;b1]=[20;30]

Б). Случайная величина Z2 имеет экспоненциальное распределение с параметром . Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [0;d]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. =0,06, [0;d]=[8;16]

Задача 7. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до n выбирается по одному шару. Рассматривается случайная величина (эпсилон) – сумма чисел на выбранных шарах. n=5.
Найдите ряд распределения случайной величины a*(эпсилон-b)^2+c . a=2, b=10, c=1.

Задача 8. В условиях задачи 4. найдите плотность распределения с.в. aY^3+c .
a=7, c=4

Задача 9.
Задача 2.9 (Статистика-обработка реальных данных). –считать в Excel

1. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую
2. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) :
3. Найти моду и медиану
4. Вычислить выборочное средне, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ( )
5. Определить коэффициент вариации.
6. По величине асимметрии и эксцесса сделать вывод о форме эмпирического ряда распределения
7. Рассчитать и построить на графике теоретическую кривую частот. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимост

Введение

Задача 1. Дискретная с.в. X принимает значения от 1 до n. (т.е. 1, 2, 3 и т.д…до n). вероятность для каждого значения 1/n. n=5, m=3
1. Записать распределения с.в. X в виде ряда.
2. Записать для с.в. X аналитическое выражение для функции распределения, предварительно построив её график
3. Рассчитать вероятность для с.в. попасть в интервалы [1;m], (1,m), [1,m),(1,m] двумя способами через функцию распределения и через ряд.
4. Найти математическое ожидание случайной величины X, дисперсию с.в. X и среднее квадратическое отклонение с.в. X

Задача 2. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до выбирается по одному шару. Рассматривается с.в. X – сумма чисел на выбранных шарах. Построить ряд распределения с.в. X. Найти вероятность того, что её значени я попадут в интервал [n1;n2] .Вероятность рассчитывать с помощью ряда распределения. n=5, [n1;n2] =[3;7]

Задача 3. Вероятность правильной передачи символа по каналу связи равна p, причём известно, что каждый символ искажается независимо от остальных.
A).Случайная величина а-число правильно принятых символов в сообщении из n символов.
Б). Случайная величина b-число неправильно принятых символов до первого правильного принятого символа
В). Случайная величина c -число неправильно принятых символов до r-го правильного принятого символа необязательно подряд
p=0,7; n=2; r=3.
1. Записать ряд распределения в формульном виде (для пункта A рассчитать все значения, для пунктов Б) и В). первые пять значений
2. Через параметры вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также среднее кв. отклонение.

Задача 4.
Непрерывная случайная величина Y имеет плотность распределения (задана, с неизвестной константой). f=4, a=0, b=3, a1=0, b1=2
1. Найти константу c
2. По плотности восстановить функцию распределения.
3. Найти вероятность того, что случайная величина попадёт в интервал (a1,b1) и интервал [a1,b1] . Вероятность рассчитать двумя способами: через плотность и через найденную функцию распределения.
4. Для с.в.Y найти MY ,DY и среднеквадратическое отклонение.

Задача 5. Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами m и (сигма). Найти вероятность того, что при измерении эта случайная величина попадёт в интервал (альфа, бета) .Для расчётов использовать таблицы для стандартного нормального распределения.
m=100, сигма =2 , (a;b)=(97;104)

Задача 6. A).Случайная величина Z1 имеет равномерное распределение на отрезке [a;b]. Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [a1;b1]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. [a;b]=[19;32], [a1;b1]=[20;30]

Б). Случайная величина Z2 имеет экспоненциальное распределение с параметром . Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [0;d]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. =0,06, [0;d]=[8;16]

Задача 7. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до n выбирается по одному шару. Рассматривается случайная величина (эпсилон) – сумма чисел на выбранных шарах. n=5.
Найдите ряд распределения случайной величины a*(эпсилон-b)^2+c . a=2, b=10, c=1.

Задача 8. В условиях задачи 4. найдите плотность распределения с.в. aY^3+c .
a=7, c=4

Задача 9.
Задача 2.9 (Статистика-обработка реальных данных). –считать в Excel

1. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую
2. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) :
3. Найти моду и медиану
4. Вычислить выборочное средне, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ( )
5. Определить коэффициент вариации.
6. По величине асимметрии и эксцесса сделать вывод о форме эмпирического ряда распределения
7. Рассчитать и построить на графике теоретическую кривую частот. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимост

Фрагмент работы для ознакомления

r

Список литературы

Задача 1. Дискретная с.в. X принимает значения от 1 до n. (т.е. 1, 2, 3 и т.д…до n). вероятность для каждого значения 1/n. n=5, m=3
1. Записать распределения с.в. X в виде ряда.
2. Записать для с.в. X аналитическое выражение для функции распределения, предварительно построив её график
3. Рассчитать вероятность для с.в. попасть в интервалы [1;m], (1,m), [1,m),(1,m] двумя способами через функцию распределения и через ряд.
4. Найти математическое ожидание случайной величины X, дисперсию с.в. X и среднее квадратическое отклонение с.в. X

Задача 2. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до выбирается по одному шару. Рассматривается с.в. X – сумма чисел на выбранных шарах. Построить ряд распределения с.в. X. Найти вероятность того, что её значения попадут в интервал [n1;n2] .Вероятность рассчитывать с помощью ряда распределения. n=5, [n1;n2] =[3;7]

Задача 3. Вероятность правильной передачи символа по каналу связи равна p, причём известно, что каждый символ искажается независимо от остальных.
A).Случайная величина а-число правильно принятых символов в сообщении из n символов.
Б). Случайная величина b-число неправильно принятых символов до первого правильного принятого символа
В). Случайная величина c -число неправильно принятых символов до r-го правильного принятого символа необязательно подряд
p=0,7; n=2; r=3.
1. Записать ряд распределения в формульном виде (для пункта A рассчитать все значения, для пунктов Б) и В). первые пять значений
2. Через параметры вычислить математическое ожидание и дисперсию, а также среднее кв. отклонение.

Задача 4.
Непрерывная случайная величина Y имеет плотность распределения (задана, с неизвестной константой). f=4, a=0, b=3, a1=0, b1=2
1. Найти константу c
2. По плотности восстановить функцию распределения.
3. Найти вероятность того, что случайная величина попадёт в интервал (a1,b1) и интервал [a1,b1] . Вероятность рассчитать двумя способами: через плотность и через найденную функцию распределения.
4. Для с.в.Y найти MY ,DY и среднеквадратическое отклонение.

Задача 5. Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами m и (сигма). Найти вероятность того, что при измерении эта случайная величина попадёт в интервал (альфа, бета) .Для расчётов использовать таблицы для стандартного нормального распределения.
m=100, сигма =2 , (a;b)=(97;104)

Задача 6. A).Случайная величина Z1 имеет равномерное распределение на отрезке [a;b]. Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [a1;b1]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. [a;b]=[19;32], [a1;b1]=[20;30]

Б). Случайная величина Z2 имеет экспоненциальное распределение с параметром . Найти вероятность того, что она попадёт в интервал [0;d]. Вероятность рассчитывать через её функцию распределения. Найти также её математическое ожидание и дисперсию через параметры. =0,06, [0;d]=[8;16]

Задача 7. Из двух урн, в каждой из которых находятся шаров с надписанными на них числами от 1 до n выбирается по одному шару. Рассматривается случайная величина (эпсилон) – сумма чисел на выбранных шарах. n=5.
Найдите ряд распределения случайной величины a*(эпсилон-b)^2+c . a=2, b=10, c=1.

Задача 8. В условиях задачи 4. найдите плотность распределения с.в. aY^3+c .
a=7, c=4

Задача 9.
Задача 2.9 (Статистика-обработка реальных данных). –считать в Excel

1. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую
2. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины X в интервал (a;b) :
3. Найти моду и медиану
4. Вычислить выборочное средне, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ( )
5. Определить коэффициент вариации.
6. По величине асимметрии и эксцесса сделать вывод о форме эмпирического ряда распределения
7. Рассчитать и построить на графике теоретическую кривую частот. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимост
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022