Вход

Теория вероятностей (3 задачи)

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 289587
Дата создания 01 сентября 2014
Страниц 4
Мы сможем обработать ваш заказ 24 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
370руб.
КУПИТЬ

Описание

1. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 кубических дециметра воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружено по крайней мере 2 микроба.
2. Плотность вероятности случайной величины равна (0, если x<; 2x*exp(-x^2), если x>=0).
Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и медиану.
3. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, у которого впервые выпадает герб. Найти ряд распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа выпавших решек в данной игре. ...

Содержание

1. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 кубических дециметра воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружено по крайней мере 2 микроба.
2. Плотность вероятности случайной величины равна (0, если x<; 2x*exp(-x^2), если x>=0).
Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и медиану.
3. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, у которого впервые выпадает герб. Найти ряд распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа выпавших решек в данной игре.

Введение

1. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 кубических дециметра воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружено по крайней мере 2 микроба.
2. Плотность вероятности случайной величины равна (0, если x<; 2x*exp(-x^2), если x>=0).
Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и медиану.
3. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, у которого впервые выпадает герб. Найти ряд распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа выпавших решек в данной игре.

Фрагмент работы для ознакомления

Если , то
Таким образом,
.
Математическим ожиданием непрерывной случайной величины с плотностью распределения называется число:
Отсюда:
Дисперсия непрерывной случайной величины X вычисляется по формуле:
.
Медианой случайной величины называют число Me такое, что p (x < Me) = 1/2.
Для нахождения медианы решим уравнение .
,
,
,
,
Задание №3.
Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, у которого впервые выпадает герб. Найти ряд распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа выпавших решек в данной игре.
Решение:
Пусть n – количество решек, выпавших в игре.
Вероятность того, что n=0 совпадает с вероятностью того, что при первом же броске выпадет герб: .
Вероятность того, что в игре выпадет 1 решка, равна произведению двух вероятностей: того, что при первом броске выпадет решка, и того, что при втором броске выпадет герб.
Аналогично, .
Т.о. ряд распределения примет вид:
1
2

Список литературы

1. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берется на пробу 2 кубических дециметра воздуха. Найти вероятность того, что в нём будет обнаружено по крайней мере 2 микроба.
2. Плотность вероятности случайной величины равна (0, если x<; 2x*exp(-x^2), если x>=0).
Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и медиану.
3. Двое играют в игру, поочередно бросая монету. Выигравшим считается тот, у которого впервые выпадает герб. Найти ряд распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа выпавших решек в данной игре.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022