Вход

Контрольная. Высшая математика

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 289370
Дата создания 09 сентября 2014
Страниц 17
Мы сможем обработать ваш заказ 25 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
270руб.
КУПИТЬ

Описание

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) уравнение прямой, на которой лежит ребро А1А2; 2) уравнение плоскости, на которой лежит грань А1А2А3; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды. А1(4, 2, 5), А2(0, 7, 2), А3(0, 2, 7), А4(1, 5, 0).
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже.
16x^2-9y^2-64x-18y+199=0
1) Записать число в алгебраической форме; 2) изобразить его на координатной плоскости; 3) записать число в тригонометрической и показательной формах; 4) вычислить ; 5) найти все корни уравнения z^3-a=0
Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции.
Дано уравнение кривой, точка и уравнение прямой . Требуется: 1) составить уравнения касательн ...

Содержание

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) уравнение прямой, на которой лежит ребро А1А2; 2) уравнение плоскости, на которой лежит грань А1А2А3; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды. А1(4, 2, 5), А2(0, 7, 2), А3(0, 2, 7), А4(1, 5, 0).
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже.
16x^2-9y^2-64x-18y+199=0
1) Записать число в алгебраической форме; 2) изобразить его на координатной плоскости; 3) записать число в тригонометрической и показательной формах; 4) вычислить ; 5) найти все корни уравнения z^3-a=0
Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции.
Дано уравнение кривой, точка и уравнение прямой . Требуется: 1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой в точке с абсциссой ; 2) найти точку на кривой , в которой касательная параллельна прямой .
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций

Введение

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) уравнение прямой, на которой лежит ребро А1А2; 2) уравнение плоскости, на которой лежит грань А1А2А3; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды. А1(4, 2, 5), А2(0, 7, 2), А3(0, 2, 7), А4(1, 5, 0).
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже.
16x^2-9y^2-64x-18y+199=0
1) Записать число в алгебраической форме; 2) изобразить его на координатной плоскости; 3) записать число в тригонометрической и показательной формах; 4) вычислить ; 5) найти все корни уравнения z^3-a=0
Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции.
Дано уравнение кривой, точка и уравнение прямой . Требуется: 1) составить уравнения касательн ой и нормали к данной кривой в точке с абсциссой ; 2) найти точку на кривой , в которой касательная параллельна прямой .
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций

Фрагмент работы для ознакомления

Прямая
Координаты искомой точки (2;6)
Задание 55
Найти производные данных функций.
а) , б) .
Решение:
а) Используем следующие правила нахождения производной функции.
u(x) и u(x) - дифференцируемые функции. Тогда, если v(x) ≠ 0, то производная частного этих функций вычисляется по формуле:
Правило дифференцирования сложной функции:
б)

Задание 65
Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
а) б)
Решение:
а) Правило Лопиталя:
б)
Задание 75
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
а) , б)
Решение:
а)
1) Найдем область определения функции, то есть множество всех Х таких, что выражение f(x) имеет смысл.
х(-;+)
2) Функция не обладет свойством четности или нечетности и является функцией общего вида, так как:
например, f(1)=1,5; f(-1)=5,4.
3) Определим точки пересечения графика функции с осями координат.
Пересечения с осью OY:
A(0; 3)
Пересечение с осью ОХ:
и
B(-3;0)
4) Определим интервалы монотонности и точки локального экстремума.
Критические точки:
Вычислим производную функции:
Найдем корни уравнения
С(-2;7,4)
Таким образом, критическая точка х=-2
Найденной критической точкой разбиваем на интервалы и определяем знак внутри каждого
Интервалы оформим в таблице:
X
Y(x)
Y’(x)
+
-
5) Найдем производную второго порядка:
Найдем корни уравнения
- точка перегиба
D(-1;5,4)
Найденной точкой разбиваем на интервалы и определяем знак производной второго порядка внутри каждого
Интервалы оформим в таблице:
X
Y(x)
Функция вогнута
5,4
Функция выпукла
Y’’(x)
+
-
6) Найдем асимптоты:
Если , то прямая y = kx + b - наклонная асимптота.
При этом
Определим k и b:
y =0 при x>0
6) На основе исследования построим график:
б)
1) Найдем область определения функции, то есть множество всех Х таких, что выражение f(x) имеет смысл.
х(-;0)(0;+)
2) Функция не обладет свойством четности или нечетности и является функцией общего вида, так как:
например, f(1)=6; f(-1)=-2.
3) Определим точки пересечения графика функции с осями координат.
Пересечения с осью OY нет, так как х≠0
Пересечение с осью ОХ:
Вычислим корни квадратного уравнения.

Список литературы

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) уравнение прямой, на которой лежит ребро А1А2; 2) уравнение плоскости, на которой лежит грань А1А2А3; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объём пирамиды. А1(4, 2, 5), А2(0, 7, 2), А3(0, 2, 7), А4(1, 5, 0).
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже.
16x^2-9y^2-64x-18y+199=0
1) Записать число в алгебраической форме; 2) изобразить его на координатной плоскости; 3) записать число в тригонометрической и показательной формах; 4) вычислить ; 5) найти все корни уравнения z^3-a=0
Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции.
Дано уравнение кривой, точка и уравнение прямой . Требуется: 1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой в точке с абсциссой ; 2) найти точку на кривой , в которой касательная параллельна прямой .
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022