Теория простейших механизмов в работах Леонардо да Винчи

Рассмотрение работ, посвященных творчеству Леонардо да Винчи, показывает, что все исследователи едины в мнении, что, хотя Леонардо да Винчи был талантливым во многих областях, он тем не менее не внес значительного вклада в такую точную науку, как теоретическая механика. На примере арбалета видно, насколько глубоко вникал Леонардо да Винчи в изучение законов механики.
Очевидно, что Леонардо да Винчи был знаком с трудами по механики своих современников и их предшественников, и он сумел увидеть актуальные проблемы и искал на них ответы. В дневниковых записях Леонардо да Винчи найдены рисунки, которые он копировал из работ своих предшественников, но одновременно в его работах есть рисунки, по которым можно наблюдать ход его рассуждений в поисках решения многих актуальных технических проблем ...

Теория простейших механизмов в работах Леонардо да Винчи 1
Введение 3
1. Эпоха Возрождения. Леонардо да Винчи. 4
1.1. Социально-экономическая обстановка. Наука и техника 4
1.2. Леонардо да Винчи. История его жизни 6
2. Наука и инженерное дело. Механика Леонардо да Винчи 9
2.1. Вопросы движения в трудах Леонардо да Винчи 10
2.2. Изучение понятий нейтральной поверхности и центра тяжести 12
Заключение 15
Использованная литература 16

Механика, как астрономия и геометрия, вошли в научный обиход очень рано. Современное состояние истории науки позволяет нам говорить, что уже в Греции IV— III вв. до н. э. знали многие закономерности механики. Большая часть основных понятий, терминов, определений в механике уже давно принимается как сами собой разумеющиеся и установленные в научном обиходе. Известно, что уже в Древнем Египте знали и пользовались специальными, хотя и примитивными механическими приспособлениями. Это рычажный подъемник ("журавль"), который использовали при выполнении большинства строительных и ирригационных работ. Это весы, которые также широко применяли в Египте. Также известно, что на древнем Востоке уже были выработаны в главных чертах основы теории рычага и машин, построенных на принципе рычага. Вероят но, что греческая наука получила откуда-то готовый запас сведений и построений. Академик М.А. Гуковский писал: «… совершенно естественно было задуматься и над принципиальными основами тех возможностей, которые дают применяемые механизмы, в первую очередь шадуф и рычаг, т. е. пытаться создать теорию рычага, на которой, по-видимому, и начинает строиться здание теоретической механики». Гуковский также считает, что до V—IV вв. до н. э. в средиземноморском культурном кругу возникли основы античной механики. Система основ механики эллинского периода, дошла до нашего времени в двух сочинениях Аристотеля «Физика» и «О небе». В средние века вопросы механики излагали с позиций Аристотеля. В работах таких ряда средневековых авторов, например, И. Папа, собраны наиболее ценные достижения античной науки и излагаются основные понятия механики с очевидной целью передачи знаний потомкам.
На грани XV и XVI столетий в своих работах гений Возрождения Леонардо да Винчи рассмотрел многие проблемы теоретической и прикладной механики.
В настоящей работе рассмотрена система механики Леонардо да Винчи, а также рассматриваются основные истоки его системы и та роль, которую сыграли исследования и разработки Леонардо да Винчи в истории и развитии механики.

Далее он работает над произведениями «Мадонна Лита» и «Мадонна в гроте». В 1495 году да Винчи приглашен для создания фрески «Тайная Вечеря» в соборе Милана. Но в 1499 году Милан захватывают французы. Леонардо да Винчи занимается архитектурой и проблемами военной техники. В 1503 году Леонардо возвращается во Флоренцию, а в 1505 году он снова едет в Милан на службу королю Франции. Все эти годы Леонардо да Винчи изучал серьезно полеты птиц, строение глаза. А для французского короля Франциска I он сконструировал механического льва, умеющего ходить, причем из груди льва мог появляться букет символических лилий. Последние годы жизни Леонардо да Винчи был на службе у Франциска I как королевский художник, инженер и архитектор. Всю свою жизнь Леонардо да Винчи занимался техническими вопросами. Онвся жизнь проводил эксперименты с красками, тканями, составил множество рецептов красок. Леонардо да Винчи оставил потомкам большое количество с чисто техническими сюжетами, это «рисунки пушек и бомбард с указаниями на способы стрельбы и прицела, рисунки отдельных технических деталей, особенно всяких передач зубчатого типа, передач между цилиндрическими шестернями, наиболее удобная форма зуба которых также изучается, передач между диском с перпендикулярными к его поверхности зубцами и цевочным барабаном, передающих движение под прямым углом, и, особенно часто, изображены передачи между гребенкой и червяком, изучаемые в мельчайших подробностях»1.
У да Винчи есть рисунки приспособлений для литья, рисунки различных подъемных и транспортных сооружений - кранов, своеобразных грейферов, блоков, отдельных инструментов - пил, сверл, целых станков и даже ряд эскизов станков для шлифования круглых поверхностей. Сохранились и детальные рисунки приспособлений к текстильным машинам. Текстильная техника, текстильные машины Леонардо подробно разбираются в технических зарисовках, из них видно, что проблема Леонардо - это проблема автоматизации или машинизации максимального числа производственных процессов. Он конструирует приспособления, которые реализованы несколько столетий позже, а также машины для стрижки шерсти и даже пытается усовершенствовать водяное колесо, которое является основной деталью промышленного двигателя XV в.
М.А. Гуковский считает, что «конструкторская работа над текстильными и прочими машинами должна была подвести Леонардо в первую очередь к проблемам передаточного механизма, к системам рычагов, шестерен, блоков, являющихся самой ответственной и трудной для техника-конструктора частью машины, исполнительный механизм которой был еще совершенно примитивным». Правда, Гуковский отмечает, что работа над передаточными механизмами конструкций наталкивала Леонардо непосредственным образом на проблемы механики, теоретическое осмысление которых было, ему не под силу.
Вероятно, благодаря своим научно организованным наблюдениям, его живописные работы стали шедеврами
2. Наука и инженерное дело. Механика Леонардо да Винчи
Известно выражение Леонардо да Винчи, что «Механика - это рай математических наук». Работы Леонардо в области механики могут быть сгруппированы по нескольким разделам – это законы падения тел, законы движения тела, брошенного под углом к горизонту, движения тела по наклонной плоскости, влияние трения на движение тел, а также теория простейших машин типа рычага, наклонной плоскости, блока. Леонардо да Винчи также изучал вопросы, которые мы сейчас проходим в начальных курсах физики – это сложение сил, определение центра тяжести тел. Некоторые вопросы разбирались впервые, но большая часть технических проблем уже рассматривались, базируясь в основном на заключениях Аристотеля.
Вернер Содэл, Вернард Фоли, как и М.А. Гуковский, рассматривают Леонардо да Винчи как талантливого творческого человека, сделавшего многое для развития механики. Обнаруженные около 20 лет назад в Мадриде две новые рукописи Леонардо да Винчи, называемые «Мадридские рукописи», позволят продемонстрировать и подтвердить репутацию Леонардо да Винчи как исследователя природы, учитывая, что Леонардо да Винчи обучался в мастерских живописцев и скульпторов, поэтому его основными «инструментами» в познании мира были глаза и руки2.
Содэл и Фоли считают, что вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику может быть оценен путем внимательного изучения его рисунков, а не текстов рукописей и имеющихся в них математических выкладок.
Сейчас механизмы, предложенные и изготовленные по разработкам Леонардо да Винчи, представляют в специально созданном музее в Венеции «Механизмы Леонардо да Винчи». Там можно увидеть спиральный механизм для передачи кругового движения, шарикоподшипник, автоматический механизм, блокирующий движение в обратном порядке, скафандр для водолаза, шнек для подъема и другие механизмы.
2.1. Вопросы движения в трудах Леонардо да Винчи
По Аристотелю тело, брошенное под углом к горизонту, должно лететь по прямой, а в конце подъёма, описав дугу круга, падать вертикально вниз. Леонардо да Винчи рассеял это заблуждение и нашёл, что траекторией движения в этом случае будет парабола. «Импульс», по мнению Леонардо - это отпечаток движения, который движущее тело переносит на движимое тело. Леонардо знал и использовал в своих работах метод разложения сил, а для движения тел по наклонной плоскости он ввёл понятие о силе трения, связав её с силой давления тела на плоскость и правильно указав направление этих сил.
Многие законы механики были сформулированы уже позже, но в работах Леонардо да Винчи вопросы, позволяющие понять законы движения, рассматриваются и, судя по материалам рукописей, можно сказать, что он был близок к их решению и понимал законы движения. Так при анализе действия арбалета, из его рисунков следует, что при изготовлении арбалета необходимо создавать конструкцию с симметричными усилиями в каждом крыле арбалета. Это должно исключить смещение стрелы и достичь точности попадания стрел в цель. Проверку симметричности арбалета проводят путем подвешивания грузов разной массы. Если при подвешивании грузов происходит смещение центра тетивы, то арбалет несимметричен. В «Мадридских рукописях» есть диаграммы. Очевидно, что Леонардо знал основной «идеализированный» подход к конструированию арбалетов (рис. 1). Специалисты рассматривают этот подход как одну из первых стадий в инженерной теории. В нем спусковой механизм находится в центре круга, тетива (хорда) делит радиус пополам. Рисунки Леонардо из Мадридских рукописей показывают, что его интересует вопрос увеличения дальности полета стрел, поэтому он интуитивно пробует создать конструкцию, обеспечивающую большую силу, передаваемую стреле. Однако, как следует из рисунков 1б и 1в, на которых изображены варианты комбинирования дуг арбалета, Леонардо еще не учитывает потерь энергии в системе из нескольких дуг. В то же время из рисунка Леонардо (рис. 2), следует, что он пробует разобраться в соотношении величины силы и смещением концов дуг арбалета. Он проектирует способ увеличения угла в центре тетивы. Предложение да Винчи состояло в изменении конструкции дуги с использованием обратных дуг (рис. 3). .

а) б) в)
Рис. 1 Схема арбалета. а) идеализированная; б и в – комбинация дуг

Рис. 2. Анализ сил в арбалете Рис. 3 Арбалет с обратными дугами
В своих конструкциях да Винчи рассматривает возможность использования арбалета с несколькими дугами, действующих либо одновременно, либо последовательно. В конструкции арбалетов с последовательно соединенными дугами самая большая и массивная дуга приводила бы в действие меньшую по размерам и более легкую дугу, а та и свою очередь еще меньшую и т.д., последняя дуга уже посылала стрелу. Если этот процесс рассматривать с точки зрения сложения скоростей, то, видимо, этот вариант предполагал увеличение дальности полета стрелы. Из дневниковых записей известно, что он был уверен, что дальность стрельбы из арбалета будет максимальной, если произвести выстрел на скаку с лошади, мчащейся галопом, а в момент выстрела еще и податься вперед. Реально это не подтверждается. Но подобные рассуждения говорят о сложности этого вопроса, ведь долгое время считали, что возможно прямое сложение скоростей и что скорость можно увеличивать бесконечно. Вопрос сложения скоростей был решен несколько позже работами Галилео Галилея. А Эйнштейн доказал, что ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Сейчас школьники должны знать закон сложения сил (параллелограмм сил), описывающий взаимодействия в условиях действия сил под различными углами, т.е. такими как действуют в арбалете.
2.2. Изучение понятий нейтральной поверхности и центра тяжести
Известно, что арбалеты с составными дугами также использовали до да Винчи, но его анализ такой конструкции арбалета позволил обнаружить понятие о нейтральной плоскости (рис. 3).

Рис. 3. Нейтральная зона в напряженном теле
В типичной составной дуге арбалетов внешняя и внутренняя стороны деревянных крыльев арбалета изготавливали из различных материалов. Сторона, испытывавшая сжатие (внутренняя) изготавливалась из рога, а сторона внешняя (подвергающаяся растяжению) изготавливалась из такого материала как сухожилия. Дерево придавало конструкции жесткость, крылья арбалета сгибались на 180 градусов. То, что Леонардо да Винчи вычертил в своих рукописях плоскую пружину в двух состояниях – деформированном и недеформированном подтверждает понимание им вопроса различий в силах сжатия и растяжения. Это подтверждается тем, что он начертил две параллельные линии, симметричные относительно центральной точки в центре пружины и показал, что при сгибании пружины линии расходятся с выпуклой стороны и сходятся – с вогнутой. На рисунке видно, что центральная часть пружины служит балансом между двумя сторонами и по современной терминологии представляет собой зону, с нулевым напряжением.
Понимание закона механики следует также из рисунка Леонардо да Винчи гигантской катапульты для стрельбы камнями (рис. 4). Специалисты механики с уверенностью отмечают, что по рисункам Леонардо да Винчи, на которых изображена нейтральная зона, он знал, что напряжения в дуге увеличиваются пропорционально ее толщине. Чтобы напряжения не достигали критической величины, он изменил конструкцию гигантской дуги. На его рисунке передняя часть катапульты, испытывавшая растяжение, изготовлена из цельного бревна, а задняя ее часть, работающая на сжатие, изготовлена из отдельных блоков, форма которых позволяла им соприкасаться друг с другом только при максимальном изгибе дуги.

Рис. 4. Гигантская катапульта