Вход

Выпускная квалификационная работа "Проективное соответствие форм первой и второй ступеней"

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Дипломная работа*
Код 286822
Дата создания 04 октября 2014
Страниц 90
Покупка готовых работ временно недоступна.
9 170руб.

Описание

В нашей работе, принимая евклидово пространство за исходный пункт, мы отказались от аксиоматического принципа построения проективного пространства. Мы начали изучение проективной геометрии с операции центрального проектирования, которое позволило сохранить свойство взаимной однозначности элементов пространства во всех случаях. При этом, оказалось необходимым произвести некоторую реконструкцию евклидова пространства путём дополнения его новыми “несобственными” элементами. Такое построение проективного пространства позволяет использовать при развитии важнейших идей проективной геометрии уже имеющиеся понятия элементарной геометрии, в том числе и метрические. В частности, проективное соответствие определяется при помощи сложного отношения, хотя подход к этому понятию осуществляется через расс ...

Содержание

Содержание:
Введение
I. Проективное соответствие форм первой ступени.

1. Построение проективного пространства.
1.1 ...........................................
1.2 Основные геометрические формы
1.3 Принцип двойственности.
2. Основные понятия проективной геометрии на плоскости.
2.1 ………………………………………………………………..............................
2.2 Полные четырёхугольники и четырёхсторонники
3. Перспективные и проективные ряды и пучки
4. ......................................................
5. Инволюция
5.1. …...………………………………………….
5.2. ….……………………………………………………
5.3. Вторая теорема Дезарга
5.4 Центр инволюции. Геометрическая интерпретация.
5.4.1 Центр инволюции и его геометрическая
интерпретация
5.4.2 ......................................................

II. Проективное соответствие форм второй ступени.

1. Проективное отображение. Эквивалентность определений проективности.
1. 1 Определение проективности по Штаудту
1.2 ………………………………………………………………………………………..
2. Коллинеарные соответствия плоских полей.
2.1 Определение коллинеарного соответствия
2.2 Перспективные коллинеации
2.3 Аффинные коллинеации.
2.3.1. Определение аффинной коллинеации………………………………
2.3.2 …………………………………………………………….
2.4 ……………………………………………
2.5 Двойные элементы коллинеации
3. Коррелятивные соответствия плоских полей (корреляции).
3.1 Определение корреляции
3.2 Полярное соответствие
3.2.1 Полюсы и поляры
3.2.2 Полярное соответствие
3.3 .................................................
Заключение
Список литератур

Введение

ВВЕДЕНИЕ.

Задачи перспективы послужили источником замечательных обобщений и положили начало проективной геометрии. По справедливости необходимо считать основоположником этой дисциплины Жирар Дезарга (нач. 16 века).
В своих работах он впервые применяет метод координат для построения перспективных масштабов, рассматривает конические сечения как перспективу круга, положил начало проективному представлению пространства и сделал возможным изучения проективных преобразований.
Важнейшим результатом его работы является исследование инволюционного соответствия точек прямолинейного ряда. Сам термин “инволюция” принадлежит Дезаргу и взят им из ботанического словаря. Инволюция – скрученное состояние молодых листьев.
.........................................................

Фрагмент работы для ознакомления

e

Список литературы

Список литературы.

1. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. Изд. 8-е. Учебник для пед. ин-тов. М., “Просвещение”, 1969.
2. Гуревич Г. Б. Проективная геометрия. М., Физматгиз, 1960.
3. Кокстер Г. С. М., Действительная проективная плоскость, М., Физматгиз, 1959.
4. Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии. Пер. с англ. Шабат Е. Б. Под ред. Яглома И.М. М., Мир 1970.
5. Глаголев Н. А. Проективная геометрия. Под ред. Глаголев А. А. – 2-е изд., исправл., доп. – М.: Высшая школа, 1963.
6. Франгулов С.А. Лекции по проективной геометрии : Учеб. пособие / Франгулов С.А.; Ленингр. гос. пед. ин-т им. А.И. Герцена – Л.: ЛГПИ, 1975.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022