Обучение младших школьников классификации при изучении геометрического материала.

Заключение
В нашей работе мы, как можно полнее старались осветить проблему обучение младших школьников классификации при изучение геометрического материала, хотя в рамках данной работы, наверное, невозможно охватить все концепции и подходы к исследованию развития умения классифицировать школьников.
В результате исследования мы подтвердили правильность выдвинутой нами гипотезы: уровень мышления дошкольников повышается в ходе использования логических задач.
Все поставленные задачи исследования выполнены. Теоретически расмотренна сущность мышления и его роль в развитии дошкольников.
Мы выявили возможности использования логических задач для развития мышления, а так же предложили игры и занимательные задачи на развитие мышления, после серии занятий с использованием таковых, мы провели те ...

Содержание
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения младших школьников классификации при изучении геометрического материала 5
1.1.Особенности развития логического младших школьников 5
1.2. Характеристика операции классификация 15
1.3. Сравнительный анализ программ и учебников с точки зрения методики изучения геометрического материала и классифицирования 17
Глава 2. Экспеиментальное исследование уровня развития умения классифицировать и уровня сформированности геометрических представлений у учащихся
2.1. Подготовка и проведение исследования 24
2.2. Обработка и анализ результатов 29
2.3. Примеры упражнений по развитию умения классифицировать младших школьников младших школьников 36
Заключение 43
Список литературы 45
Приложения

Введение
Актуальность исследования. Пожалуй, ни один из предметов начальной шко¬лы не требует столь глубокого, тщательного отноше¬ния учителя к тому, чтобы раскрыть перед ученика¬ми то, как связано знание математики (арифметики) с пониманием «устройства жизни» в целом. Именно осмысленное, личностно-значимое отношение к за¬нятиям математикой будет определять желание, го¬товность и в конечном счёте успешность освоения как естественно-научных дисциплин, так и логических построений, классификации, анализа, проектирова¬ния в гуманитарных науках. Интегративный характер математических знаний в начальной школе постепен¬но проявляется в программах, учебниках, методиках, которыми год за годом продолжают оснащаться новые Федеральные образовательные стандарты (ФГОС). В то же время главным условием эфф ективного при¬менения всех этих инструментов, разумеется, остаёт¬ся практическая деятельность учителя, дидактический уклад урока, спроектированный, пусть и на основе многочисленных инструментов ФГОС, им самим. В этом смысле способность и желание учителя созда¬вать и развивать интерес к получению и применению математических знаний — своего рода «дидактиче¬ский оптимизм» — обладают огромным потенциалом с первого года обучения в начальной школе. Именно поэтому эмоциональный фон урока математики, по¬стоянная поддержка естественной детской любозна¬тельности ресурсом парадокса, загадки, открытия так важны и необходимы на каждом уроке.
Мы считаем, что элементарное логическое образование необходимо современному человеку. Гуманитарию важна логика построения рассуждений, гармония и красота конструкций, математику - сопоставление естественного и математического языков, и обоим необходимо познакомиться с особенностями математического языка как расширения естественного языка с помощью внесения дополнительной лексики и символического компонента.
Математика учит мыслить, отыскивать нужные комбинации, решения, а логика - проверять мышление. Будучи основным инструментарием математики, логика придает математическим рассуждениям характер завершенности и упорядоченности. Мы думаем, что только изучение логики не может гарантировать достижения высот в искусстве рассуждений, в формировании правильного мышления. То есть логика выполняет лишь контролирующую функцию в мышлении, но не функцию продуцирования новых идей, открытий, истин. Эту задачу в обучении осуществляет математика: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломоносов).
Новые социальные запросы, отраженные в тексте ФГОС, определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования, как «научить учиться».
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин. Сформированность универсальных учебных действий является также и залогом профилактики школьных трудностей.
В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: "Чему мне нужно научиться?" Для успешного обучения, для самостоятельного освоения новых знаний и умений, большое значение имеют познавательные универсальные учебные действия. Универсальными такие действия называют потому, что используются в разных учебных предметах и не зависят от специфики предметов. Познавательные действия, наряду с другими универсальными учебными действиями, составляют основу организации учебной деятельности, «учат учиться» независимо от содержания предмета.
К их числу относят логические действия: анализ, синтез, абстракция, обобщение, сравнение, классификация и д.р.
Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятельностного подхода (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов) группой авторов: А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Н.Г. Салминой и С.В. Молчановым под руководством А.Г. Асмолова.
В методических материалах, разработанных данной группой авторов, акцентируется вопрос о роли самого учащегося в учебном процессе. Активность обучающегося признается основой достижения развивающих целей обучения, в процессе которого знание не передается в готовом виде, а строится самим учащимся в процессе познавательной деятельности. «В образовательной практике наметился переход от обучения как презентации системы знаний к активной работе учащихся…. Признание активной роли учащегося в учении приводит к изменению представлений о содержании взаимодействия ученика с учителем и одноклассниками….Единоличное руководство учителя в этом сотрудничестве замещается активным участием учащихся в выборе содержания и методов обучения» [1, 11].
Стало традицией говорить об особом предназначении математики для логического развития учащихся.
Цель проблемы: рассмотреть особенности обучения младших школьников классификации при изучении геометрического материала.
Объект исследования: процесс развития логического мышления у младших школьников.
Предмет исследования: приемы развития умения классифицировать у младших школьников при изучении геометрического материала.
Задачи исследования:
1. Выделить особенности развития логического мышления у младших школьников.
2. Раскрыть основные понятия и требования к классификации.
3. Провести сравнительный анализ программ и учебников с точки зрения особого изучения геометрического материала и развития умения классифицировать.
4. Провести экспериментальное исследование уровня сформированности геометрических представлений и умения классифицировать.
В работе были использованы следующие методы:
1. теоретический анализ психолого-педагогической литературы,
2. тестирование, эксперимент (констатирующий).

В то же время новый язык создает новые возможности, определенные удобства в общении учителя с учеником, ...дает краткие способы записи математических предложений, которые вполне искупают трудности его освоения....
Мышление ученика начальных клас­сов конкретно, эгоцентрично и персона­лизировано. Процесс овладения понятий­ным аппаратом научного знания являет­ся вместе с тем и процессом формирова­ния способности к такой логической опе­рации, как обобщение. развитие способ­ностей младшего школьника к обобще­нию как методу образования понятия яв­ляется предпосылкой и следствием его ин­теллектуальной деятельности, направлен­ной на познание окружающего мира. Суть того или иного феномена осознается уче­ником с разной мерой глубины. Адекват­ность усвоения им различных терминов су­щественно зависит от уровня заключенно­го в соответствующем понятии обобщения, от близости или отдаленности его от на­глядного содержания. Ребенок доста­точно легко трактует термины, обознача­ющие конкретные объекты (милиционер, судья, деньги, президент и т.д.). Он ука­зывает существенные признаки в дефини­циях таких понятий, для каждого из них у него находится вполне адекватное опре­деление. Младший школьник раскрыва­ет, обычно без ошибок, содержание кон­кретных понятий через указание на род и видовое отличие. Трудности возника­ют при определении абстрактных поня­тий (справедливость, честность, государст­венность и т.д.).
В отношении подобных терминов у большинства учеников наблю­даются значительные колебания в уровне адекватности дефиниций: от субъективно-неадекватных в одних случаях до объек­тивных и содержательных - в других. По­этому учитель должен стремиться сформи­ровать логосферу, представляющую собой фундамент системы педагогических усло­вий, в рамках которой развивалась бы ло­гическая культура учащихся. Для нее необ­ходима соответствующая среда. здесь сле­дует сказать об одном важном педагогиче­ском аспекте, который отметила Е.в. Бон-даревская: «Основные функции культуро-сообразного воспитания состоят в созда­нии различных культурных сред, где будут осуществляться развитие ребенка и приоб­ретение им опыта культуросообразного по­ведения и оказание ему помощи в куль­турной самоидентификации и самореали­зации своих творческих задатков и способ­ностей». Логосфера и является такой средой, где осуществляется формирование логической культуры личности.
Педагог - это человек, не только профес­сионально влияющий на формирование ло­гической культуры личности в процессе по­знания окружающей действительности, но и постоянно испытывающий на себе его вли­яние. здесь важно отметить, что «смысл как сложная ментальная структура созна­ния вначале должен зародиться у воспитате­ля, нельзя эффективно заниматься личност­ным опытом другого, не обладая собствен­ным». Есть основания говорить об особых возможностях, которыми в этом пла­не обладают работники сферы образования, потому что они находятся в перманентном процессе взаимодействия с формирующейся личностью. Дошкольные образовательные учреждения, школы, гимназии, лицеи явля­ются такими ступенями формирования ло­гической культуры, на которых определив­шиеся в течение учебного периода мысли­тельные операции способствуют становле­нию морально-ценностной системы и ми­ровоззренческой позиции.
Формирование логической культуры младших школьников будет успешно осу­ществляться при условии, что постоянно действует психолого-педагогический ме­ханизм стимулирования рациональной деятельности ребенка, важными компо­нентами которой являются формально­логическое мышление и рефлексия. в об­разовательном процессе необходимо уде­лять внимание развитию интереса ребенка не только к предметному познанию, но и к самопознанию и самоанализу посредством специальной организации его рефлексив­ной деятельности. здесь важна направлен­ность ребенка на самовоспитание, самооб­разование, самооценку, самоанализ, само­развитие, самоопределение, самоиденти­фикацию, самодетерминацию и пр. 3
Важно соблюдать принцип системности в создании педагогических условий для фор­мирования логической культуры школьни­ков, развития их рационального мышле­ния и способности к рефлексии.
в систему педагогических условий, обеспечивающих реализацию модели раз­вития логической культуры младших школьников, входит содержание образо­вания, позволяющее детям усвоить нормы когнитивной деятельности. здесь важно, чтобы отношения «учитель - ученик» но­сили субъект-субъектный характер в про­цессе обучения, что способствует лучшему овладению детьми основными логически­ми операциями.
Таким образом, процесс формирования логической культуры младшего школьника в логосфере, важным компонентом кото­рой является образовательный процесс, не должен носить стихийного характера. Учи­тель должен создать соответствующую си­стему педагогических условий для ее раз­вития.
Введение изучения логики в школе, предлагаемое ими по причине наличия в стандарте на основе фрагментарности, напоминает ее введение в семидесятые годы прошлого столетия. Тем более они сами вовсе не думают, «...что изучение этого материала решит логические проблемы учащихся», но «...теоретическая экзотика может иметь для ученика и вполне практическое значение».
1.2.Характеристика операций классификаций
Прием классификации играет особую роль в процессе формирования математических понятий младших школьников.
Классификация - это прием умственной деятельности, который представляет собой систематическое распределение элементов данного множества по классам, согласно наиболее существенным признакам.
Классификацией называется распределение предметов, какого – либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающих их от предметов других родов. При этом каждый класс занимает в получившейся системе определённое постоянное место и в свою очередь делятся на подклассы.
Классификация представляет собой важнейшую мыслительную операцию и одновременно метод всех научных дисциплин. Ни один учебный предмет не может быть по – настоящему усвоен, если ученик не умеет классифицировать изучаемый материал.
В основе классификации лежит деления понятия – предметов рода на виды по признаку, выражающему свойства предметов рода (таких признаков может быть несколько). Содержание понятия раскрывается путём описания или с помощью определения, а объём понятия – с помощью классификации. Признак, по которому производится деление объёма родового понятия на виды, т.е. производится классификация, называется основанием деления.
Классификация является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Она основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами.
Структуру классификации, как приема умственной деятельности образуют следующие действия:
определение цели классификации объектов (понятий, отношений);
выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;
деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящие в объем данного понятия;
построение иерархической классификационной системы.
Учитель дает задания, которые направлены на формирование у учащихся умения пользоваться приемом классификации:
подготовительные задания;
задания, в которых на основание классификации указывает учитель;
задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации. 4
В процессе классификации образуется система изучаемых понятий. У учеников необходимо сформировать на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия. На уроках математики важно использовать таблицы, схемы, диаграммы, иллюстрирующие вопросы классификации и их применение при решении задач. Прием классификации способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит и элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работ.
1.3. Сравнительный анализ программ и учебников с точки зрения особого изучения геометрического материала и классифицирования
Новые ФГОС предъявляют высокие требования к выпускнику начальной школы.
Дидактическая система деятельностного метода «Школа России...» включает в себя следующие дидактические принципы: Это принципы системы «Школа 2000» Л.Г.Петерсон.
1) Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляются не тогда, когда он вос­принимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направ­ленной на «открытие» им нового знания.
2) Принцип непрерывности означает такую организацию обучения, когда резуль­тат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа. Непрерывность процесса обеспечивается инвариантностью технологии и пре­емственностью между всеми ступенями обучения на уровне содержания и методики.
3) Принцип целостного представления о мире означает, что у ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе — обществе — самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.
4) Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом) уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государ­ственного стандарта знаний).
5) Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразу-ющих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроке доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.
6) Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения про­блемы, формирование способностей к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.
7) Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творче­ское начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственно­го опыта творческой деятельности.
Одна из важных особенностей курса ма­тематики является использование деятельностного метода обучения, который позволя­ет активизировать детей.
При анализе учебника математика М.И. Моро мы обнаружили большое количество развивающих заданий на классификацию.
Учебник М.И. Моро предусматривает возможность работы по нему детей разного уровня подготовки сильных, средних и сла­бых. Это позволяет организовать на уроке дифференцированную работу с учениками.
Таким образом, анализ программы позволил нам выделить следующие дидактические условия: -включение в содержание курса математики начальных классов элементов формальной и математической логики, необходимых для развития логического мышления с помощью математики; -уточнение целей учебной деятельности учащихся в процессе обучения математике, их ориентацию на развитие личностных качеств ребенка в этом процессе; -включение в деятельность, формирование внутренних мотивов учебной деятельности, создание проблемных учебных ситуаций в деятельности учащихся, формирование у учащихся опыта собственной деятельности; -использование специального комплекса методов и форм обучения, способствующих формированию ценностного отношения учащихся к логической грамотности и опыту собственной деятельности на ее основе. Сформулированные дидактические условия однозначно определяют требования (принципы) к методике формирования логической компетентности у учащихся младших классов в процессе обучения математике.
Существенной особенностью использования деятельностного метода явля­ется необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течение всех лет обучения детей в школе, но особенно на начальном этапе — в первом полугодии 1-го класса.
Предложенный в учебниках «максимум» делает возможным и даже целесо­образным добавление в учебный план дополнительного часа за счет школьного компонента, то есть выделения на математику 5 ч в неделю. В этом случае обес­печивается более детальная и глубокая проработка материала учебника. Помимо этого, содержание учебников предоставляет возможность для организации круж­ковой работы и углубленного изучения отдельных линий: геометрической, логи­ческой, комбинаторной и др.
Основной целью работы по первой части учебника являет­ся развитие у детей мышления, памяти, речи, творческих способностей, форми­рование положительной мотивации учения. Дети учатся наблюдать и выражать в речи свойства предметов, группировать предметы по общим свойствам, сравни­вать, складывать и вычитать совокупности предметов.
Например в 1 классе на уроке 5 изучаются обобщающие понятия, то есть понятия, означающие не отдельные предметы, а классы предметов (например: лев, бегемот, обезьяна, зебра, белка, заяц, кенгуру — звери). Сначала можно показать детям наборы кар­тинок, для которых надо найти общее название (например: стол, стул, кресло, кровать — мебель; чашка, блюдце, тарелка, чайник — посуда и т. д.). Затем предложить учащимся назвать другие предметы, входящие в указанную группу (например: шкаф, диван, письменный стол — это тоже предметы мебели; ста­кан, бокал, блюдо также являются посудой и т. д.).
Аналогичная работа проводится с рисунками на стр. 8 и 9 учебника. В свя­зи с этими же рисунками можно ставить первые вопросы по классификации. На­пример, о животных можно задать вопросы: «Каких еще животных вы знаете? Какие животные дикие, а какие домашние? Есть ли животные, которые летают? Есть ли дикие, но не хищные животные? Бывают ли хищные домашние живот­ные? За кем охотится кошка?» и т. д.
Подобные вопросы задаются и о птицах: «Какие из этих птиц дикие, а ка­кие домашние? Какие из них хищные, а какие ловят насекомых? Есть ли ди­кие, но не хищные птицы? Какие из птиц плавают по воде? Каких еще птиц вы знаете?»
О ягодах можно спросить: «Какие ягоды растут в лесу, какие в саду, а какие на болоте?» Подобные вопросы можно поставить перед детьми о рыбах, фруктах, цветах, насекомых.
На уроке 6 продолжается работа по абстрагированию и классификации. В задании № 1, стр. 10 все животные разбиты на две группы. Каждая группа обо­значена замкнутой линией являющейся символом объединения предметов в од­ну совокупность.Учащиеся должны определить общий признак животных в каждой группе (домашние и дикие).