Электромеханические переходные процессы

нет
...

Задание к расчету 2
Исходные параметры системы 3
Введение 4
Определение идеального предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости электропередачи 5
Определение идеального предела и коэффициента запаса статической устойчивости при неявнополюсной машине 5
Определение идеального предела и коэффициента запаса статической устойчивости при явнополюсной машине 8
Построение векторной диаграммы для явнополюсного генератора 11
Построение угловых характеристик для явнополюсной и неявнополюсной машин 13
Определение действительного предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости 14
Определение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регуляторов возбуждения 16
Определение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регулятора возбуждения пропорционального действия 16
Определение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регуляторов возбуждения сильного действия 16
Анализ зависимостей 16
Анализ зависимостей . 16
Анализ зависимости 16
Анализ зависимости 16
Анализ зависимости 16
Определение предельного времени отключения в точке К1 при однофазном замыкании, при двухфазном замыкании на землю, трёхфазном замыкании. 16
Расчет динамической устойчивости при 16
Нормальный режим 16
Аварийный режим 16
Послеаварийный режим 16
Расчет двухфазного короткого замыкания на землю 16
Расчет трехфазного короткого замыкания 16
Расчет динамической устойчивости при учете реакции якоря и действия регуляторов возбуждения, форсирующих Eq 16
Приложения 16
Список литературы 16

Важнейшее значение в проблеме переходных электромеханических процессов в электрических системах придается вопросам устойчивости.
Аварии, связанные с нарушением устойчивости параллельной работы в крупных электрических системах, влекут за собой расстройство электроснабжения больших районов городов. Ликвидация таких аварий и восстановление нормальных условий работы электрических систем представляют большие трудности и требуют много времени. При сравнительно небольшом числе аварий, вызывающих нарушение устойчивости, наибольший аварийный недоотпуск электроэнергии подпадает именно под этот вид аварий. Тяжелые последствия этих аварий заставляют уделять значительное внимание вопросам устойчивости.
Различают статическую и динамическую устойчивость. Под статической устойчивостью понимают способность системы самостоятельно восстановить исходный режим работы при малом возмущении.
Первый раздел данной курсовой работы посвящен определению идеального предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости с учетом и без учета явнополюсности генератора; определению действительного предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости электропередачи при учете регулирующего эффекта нагрузки; определению предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторе регулятора возбуждения пропорционального и сильного действия. Также дан анализ зависимостей , , и .
Во втором разделе курсовой работы рассмотрены вопросы динамической устойчивости системы, поскольку статическая устойчивость, хоть и является необходимым условием существования установившегося режима работы системы, но отнюдь не предопределяет способности системы продолжать работу при резких нарушениях режима, например, при коротких замыканиях. В данной части работы определяется предельное время отключения короткого замыкания при однофазном замыкании; при двухфазном замыкании на землю; при трехфазном замыкании - без учета и с учетом реакции якоря и действия регуляторов возбуждения. Для оценки динамической устойчивости ЭЭС рассмотрен метод площадей и метод последовательных интервалов для определения предельного времени отключения КЗ. В каждом пункте работы приведено краткое теоретическое введение. По результатам расчётов сделаны соответствующие выводы.
 

Значение действительного предела мощности также получается меньше идеального предела мощности, т.е. амплитуды синусоиды, построенной при постоянстве напряжения исходного режима .Влияние нагрузки на напряжение в точках её включения определяется так называемым регулирующим эффектом нагрузки, т.е. степенью снижения активной и реактивной нагрузки с уменьшением напряжения на её выводах, которая характеризуется производными и .Увеличение угла между передающей и местной электростанциями сопровождается снижением напряжения на нагрузке. Однако с уменьшением напряжения уменьшается и мощность, потребляемая нагрузкой, что в некоторой степени поддерживает напряжение нагрузки, снижающееся при увеличении угла . Влияние регулирующего эффекта нагрузки при представлении её шунтом постоянной проводимостиили сопротивления на действительный предел передаваемой мощности довольно значительно и должно учитываться в практических расчетах устойчивости.Составим схему замещения системы REF ф102 \* Lower \h рис. 6. По заданию схема является трёхмашинной (генераторы группы G1, G2 и G3). Следует преобразовать её в двухмашинную. Рассчитанные ранее приведённые параметры генератора G1, трансформаторов Т1, Т2 и линии передач полностью справедливы для данной схемы. Участок схемы, содержащий трансформаторы Т3 и Т4, а также генераторы G2 и G3 следует преобразовать в эквивалентный с генератором G23 и трансформатором Т34 ( REF ф105 \* Lower \h рис. 7.).Рис. 6. Схема замещения системы.Определим параметры схемы замещенияПриведенные эквивалентные сопротивления турбогенераторов группы G2 и G3 в относительных единицах,где – для группы G2; – номинальное напряжение турбогенераторов группы G2; – мощность одного генератора группы G2.,где – для группы G3; – номинальное напряжение турбогенераторов группы G3; – мощность одного генератора группы G3.При параллельном включении генераторы групп G2 и G3 имеют следующие эквивалентные сопротивления, Приведенные эквивалентные сопротивления трансформаторов Т3 и Т4 равны, поскольку они имеют идентичные параметры,где – напряжение короткого замыкания Т3, Т4; – напряжение Т3 и Т4, соответствующее первой ступени; – номинальная мощность трансформатора Т3, Т4.Рис. 7. Эквивалентная схема замещения системы.Эквивалентное сопротивление участков схемы,.Заданная мощность нагрузки в схеме замещения представляется сопротивлением .Предварительно определим полную мощность нагрузки,где , – мощность нагрузки; .Действительный предел передаваемой мощности обычно определяется исходя из постоянства ЭДС передающей станции и ЭДС эквивалентной станции [ REF ц101 \n \h 2]. Так как согласно заданию передающая станция оборудована гидрогенераторами (явнополюсными машинами), а приемная система – турбогенераторами (неявнополюсными машинами), то формула для определения действительного предела передаваемой мощности запишется в виде:,где , – собственная и взаимная проводимости, определенные по методу единичных токов или с помощью метода преобразований.Преобразуем схему замещения по REF ф105 \* Lower \h рис. 7. к более простому виду на REF ф106 \* Lower \h рис. 8.Рис. 8. Схема замещения для определения проводимостей.Расчет по методу единичных токов для определения проводимостей сводится к следующему: пусть ток в ветви с сопротивлением равен единице. Тогда напряжение в точке подключения нагрузки b равно.Ток, протекающий в цепи нагрузки.Ток ветви аб по первому закону Кирхгофа.Напряжение в точке а:,Собственная проводимость,Модуль проводимости и угол вектора на комплексной плоскости,, , .Взаимная проводимость,Модуль вектора и его угол в пространстве,, .Для проверки найденных величин воспользуемся методом преобразований. Для этого трехлучевую звезду с лучами , и преобразуем в эквивалентный треугольник. В ходе преобразования сразу будет получено значение взаимного сопротивления, так как оно равно соответствующей стороне эквивалентного треугольника:.Собственное сопротивление.Тогда соответствующие проводимости,.Сравнивая результаты, полученные двумя разными методами, можно сказать, что расчет проведён верно.Определим величину ЭДС ,где величины мощности , ; – эквивалентное сопротивление второй ветви ( REF ф106 \* Lower \h рис. 8.).Действительный предел передаваемой мощности.Коэффициент запаса с учетом регулирующего эффекта нагрузки.Коэффициент запаса получился выше, чем при идеальном пределе передаваемой мощности: .Влияние регулирующего эффекта нагрузки на действительный предел передаваемой мощности проявляется через собственные и взаимные проводимости, которые определяются с учетом сопротивления нагрузки и местных генераторов.Вывод: проведенный расчет показал, что действительный предел передаваемой мощности выше идеального при , , так как при расчете идеального предела передаваемой мощности приемная система считается системой бесконечной мощности, т.е. регулирующий эффект нагрузки не учитывается ( и ).Определение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регуляторов возбужденияОпределение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регулятора возбуждения пропорционального действияВ генераторах, ток возбуждения которых не регулируется, ЭДС при любых медленных изменениях режима работы остается постоянной. Регуляторы пропорционального действия обеспечивают регулирование тока возбуждения таким образом, что ЭДС , пропорциональная результирующему магнитному потоку по оси d, поддерживается неизменной. При этом предельное значение мощности оказывается выше, чем при постоянном токе возбуждения [ REF ц101 \n \h 2].Мощность явнополюсной машины определяется через ЭДС следующим образом:.Как и ранее, для нахождения угла δ, при котором наблюдается максимум передаваемой мощности, необходимо найти экстремум функции . Для этого возьмем производную функции по углу нагрузки и затем, приравняв ее к нулю, найдем корни получившегося квадратного уравнения:,Произведем замену переменных,где величины – поперечная составляющая переходной ЭДС и – суммарное переходное сопротивление цепи, взяты из предыдущих пунктов расчета.,где величины , , были рассчитаны ранее.В результате исходное уравнение преобразуется к виду.По правилу преобразования функции косинуса двойного угла: .После преобразования получим квадратное уравнение вида, корни которого:,.Таим образом, искомый угол нагрузки равен .Предел передаваемой мощностиКоэффициент запаса статической устойчивости.Определение предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости при установке на генераторах группы G1 регуляторов возбуждения сильного действияОсобенностью регулятора сильного действия является то, что он обеспечивает регулирование тока возбуждения таким образом, что напряжение на зажимах генератора поддерживается неизменным. Влияние регулятор учитывается в упрощенной форме, поэтому определение предела передаваемой мощности производится через напряжение генератора в виде:.Напряжения и :,где – полное сопротивление сети (без генераторов).,где .Для определения предельной передаваемой мощности найдем соответствующий угол нагрузки путем замены переменных и решения квадратного уравнения, как это делалось в предыдущих расчетах:.Рассчитаем постоянные коэффициенты, .Уравнение преобразуется к виду , его корни:,.Угол .Предел передаваемой мощностиКоэффициент запаса статической устойчивости.Вывод: расчет показывает, что регулятор возбуждения сильного действия обеспечивает гораздо больший предел передаваемой мощности и запас статической устойчивости, чем регулятор пропорционального действия, поскольку для пропорционального регулятора ЭДС является константой при изменении параметров режима работы, а при использовании регулятора сильного действия она изменяется пропорционально изменению режима, поддерживая на шинах генератора постоянное по величине напряжение. За счет этого увеличивается предел передаваемой мощности.Анализ зависимостейАнализ зависимостей .Для анализа зависимостей кривые – явнополюсной машины, – неявнополюсной машины, – с регулятором возбуждения пропорционального действия, – с регулятором сильного действия, удобнее всего представить на одном рисунке в одинаковом масштабе ( REF ф107 \* Lower \h рис. 9.). Как показал расчет, наибольшие значения достигаются при разных углах, а именно: , , , . Расчетные точки для построения кривых представлены в таблице приложения REF в102 \h 1.Рис. 9. Угловые характеристики.Выводы:Предельный угол электропередачи, содержащей явнополюсную машину, меньше 90о, а амплитуда мощности больше амплитуды мощности электропередачи с неявнополюсной машиной. Разница в предельных углах и величинах мощности объясняется присутствием в выражении для мощности электропередачи с явнополюсной машиной помимо основной синусоидальной, составляющей двойного угла. Наличие последней сдвигает предельный угол и увеличивает амплитуду мощности.При наличии регулирования возбуждения сдвиг максимума угловой характеристики обусловлен отрицательным знаком составляющей двойного угла, причем для электропередачи с установленными регуляторами возбуждения сильного действия значение предельного угла больше, чем в случае применения регуляторов пропорционального действия. Этот эффект достигается за счет равенства нулю продольной составляющей сопротивления генератора при поддержании постоянного напряжения на его шинах.Регулятор возбуждения сильного действия обеспечивает гораздо больший предел передаваемой мощности и запас статической устойчивости, чем регулятор пропорционального действия, т.к. для последнего ЭДС постоянна при изменениях параметров режима. При использовании регуляторов сильного действия эта ЭДС увеличивается пропорционально току возбуждения и при изменениях режима поддерживает напряжение на шинах генератора, и, следовательно, шинах высокого напряжения трансформатора, постоянным, тем самым повышая предел передаваемой мощности.Анализ зависимости Задаваясь различными значениями можно определить по выражению величину реактивной мощности для каждого значения . Затем по величине реактивной мощности найти и далее, зная для соответствующего значения , определить предельные значения мощности и коэффициента запаса.Рассмотрим выражение для определения идеального предела передаваемой мощности для случая неявнополюсной машины. ЭДС холостого хода: .При коэффициенте мощности , (только активная нагрузка) реактивная мощность , следовательно ЭДС .Предел передаваемой мощности наблюдается при величине угла нагрузки , т.е. и равен Коэффициент запаса статической устойчивости .Повторяем расчеты при изменении от 0,9 до 0,6 с интервалом 0,1. Полученные точки характеристики сводим в таблицу REF ф108 \h 1. Зависимость представлена на REF ф109 \* Lower \h рис. 10.Рис. 10. Зависимость статической устойчивости от коэффициента мощности.Таблица 1.10.90.80.70.600.1090.1690.230.32.0142.5422.8973.2863.7610.2590.3270.3730.4230.48415.245.565.888.0115.2Вывод: увеличение коэффициента мощности приводит к снижению коэффициента запаса статической устойчивости, которое обусловлено снижением ЭДС гидрогенератора и предела передаваемой мощности. Однако снижение , т.е. увеличение передачи реактивной мощности, для увеличения коэффициента запаса оказывается экономически неэффективным, поскольку при росте реактивной мощности увеличиваются потери в линии электропередач. В соответствии с расчетной формулой, потери в ЛЭП будут расти по квадратичной зависимости:.В связи с этим наиболее выгодной является передача мощности в системе при коэффициенте мощности близком к единице, а статическую устойчивость обеспечивать другими средствами, например:применение сопротивлений, заземляющих нейтраль трансформатора (для повышения устойчивости при несимметричных коротких замыканиях);применение установок для электрического торможения генератора во время аварии (для повышения устойчивости при симметричных коротких замыканиях);применение специальных устройств регулирования турбин.Анализ зависимости Согласно выражению , где уменьшение приведет к увеличению . Также следует учесть что при изменении меняется и . Таким образом, зависимость имеет сложный характер. Определим коэффициент запаса для идеализированного случая :Коэффициент запаса статической устойчивости .Все прочие расчетные точки характеристики приведены в таблице REF ф111 \h 2.. Зависимость представлена на REF ф110 \* Lower \h рис. 11.Таблица 2.2468101.7452.2222.7193.2263.740.4630.3850.350.330.318105.871.355.646.841.2Рис. 11. Зависимость .Вывод: снижение реактивного сопротивления генератора по продольной оси ведет к увеличению коэффициента запаса статической устойчивости. Однако эта мера также является экономически неэффективной, поскольку ведет к значительному удорожанию самих генераторов. Для исключения влияния продольной составляющей на запас статической устойчивости применяются генераторы с АРВ сильного действия, которые исключают .Анализ зависимости Для анализа зависимости следует принять за базовое напряжение не напряжение системы 115 кВ, а номинальное напряжение линии, т.е. . Трансформаторы работают с коэффициентами трансформации , . Тогда,,,Из приведенных расчетов видно, что , и , выраженные в относительных единицах, не зависят от номинального напряжения линии, в то время как сопротивление линии обратно пропорционально квадрату этого напряжения. Для удобства расчетов объединим постоянные коэффициенты, независимые от напряжения, и обозначим:, .С учетом этой замены выражения для ЭДС холостого хода и предельной мощности запишутся в виде, .Задаваясь различными значениями можно рассчитать значения и по известной формуле определить коэффициент запаса статической устойчивости . Расчетные точки для построения кривой представлены в таблице REF ф112 \h 3., кривая приведена на REF ф113 \* Lower \h рис. 12.Таблица 3.1002003004005002.5312.0661.9821.9531.940.3610.4030.4150.420.42260.379.284.586.687.6Рис. 12. Зависимость .Вывод: повышение номинального напряжения линии приводит к снижению суммарного сопротивления за счет снижения самого сопротивления линии, и, следовательно, к повышению предела передаваемой мощности и коэффициента запаса статической устойчивости. Повышение номинального напряжения линии также ведет к снижению потерь в линии, что также сказывается на повышении предела передаваемой мощности по линии и увеличении .Определение предельного времени отключения в точке К1 при однофазном замыкании, при двухфазном замыкании на землю, трёхфазном замыкании.Расчеты динамической устойчивости выполняются при для двух случаев: для случая , а также с учетом реакции якоря и действия регулятора возбуждения, форсирующего .Расчет динамической устойчивости при При расчетах, связанных с коротким замыканием в системе, процесс обычно разбивают на три стадии: нормальный, аварийный и послеаварийный. Для удобства параметры нормального режима обозначаются индексом I, послеаварийного – II, аварийного – III.Нормальный режим Ход расчета нормального режима аналогичен проведенному ранее при определении идеального предела мощности, но в схеме замещения вместо параметра используется . Величины ЭДС и угла также остаются прежними. Схема замещения представлена на REF ф114 \* Lower \h рис. 13.Рис. 13. Схема замещения нормального режима.В результате, значение мощности, передаваемой в нормальном режиме равно ,где предельный угол нагрузки .Аварийный режимДля расчета аварийного режима при однофазном и двухфазном замыкании на землю требуется определить шунт короткого замыкания [ REF ц102 \n \h 1]. Для этого необходимо составить схемы замещения обратной и нулевой последовательности ( REF ф115 \* Lower \h рис. 14.).Рис. 14. Схемы замещения обратной а) и нулевой б) последовательности.Сопротивление обратной последовательности генератора, .Сопротивление нулевой последовательности линии Эквивалентные сопротивления схем обратной и нулевой последовательности , Сопротивления шунтов, На основании правила эквивалентности прямой последовательности для заданной точки КЗ (К-1 в начале линии), схему замещения аварийного режима можно представить в виде:Рис. 15. Схема замещения для аварийного режима.Найдем взаимное сопротивление в аварийном режиме., Передаваемая мощность в аварийном режиме без учета активных сопротивлений элементов схемы и её предельное значение при ., .При однофазном коротком замыкании:, При двухфазном КЗ на землю:, При трёхфазном КЗ , т.к. вся мощность генератора идет на питание точки короткого замыкания.Послеаварийный режимДанный режим наступает после отключения КЗ. По условия задачи отключение КЗ сопровождается отключением одной из параллельных цепей ЛЭП, т.е. в послеаварийном режиме сопротивление линии увеличивается в два раза. В остальном схема замещения послеаварийного режима остается прежней. Таким образом результирующее сопротивление системы Мощность, передаваемая в послеаварийном режиме и ее предельное значение:, Для построения зависимостей , , рассчитаем значения при различных величинах угла , данные сведем в таблицу (см. таблицу приложения REF в103 \h 2.). Характеристики представлены на REF ф116 \* Lower \h рис. 16.Рис. 16. Угловые характеристики в режимах КЗ.Вывод: из графиков видно, что существует возможность устойчивой работы системы без отключения однофазного КЗ, т.к. по графику для него соблюдается условие динамической устойчивости системы согласно метода площадей: , т.е. площадка возможного торможения больше площадки ускорения ротора. Для сохранения устойчивости системы при прочих видах КЗ требуется их отключение в связи с нарушением в таких случаях динамической устойчивости системы, т.е. .Найдем предельный угол отключения КЗ, при котором соблюдается условие для двухфазного КЗ на землю и трёхфазного КЗ.При двухфазном КЗ на землю,где – критический угол отключения КЗ; – угол, найденный при определении поперечной составляющей переходной ЭДС..При трёхфазном КЗ, поскольку ..По найденным углам отключения находятся площадки ускорения и торможения для каждого вида КЗ, причем площадка ускорения должна быть равна площадке торможения.Однофазное КЗ:Площадка ускорения,где .Площадка возможного торможения,где .Т.е. условие , следовательно, динамическая устойчивость обеспечивается.Все величины, поясняющие расчет, представлены на REF ф127 \* Lower \h рис. 17.Рис. 17. Пояснения к расчету однофазного КЗ.Вывод: при однофазном КЗ в точке К-1 генератор G1 дополнительно нагружается, сохраняя динамическую устойчивость без отключения КЗ в системе. Значит отключать однофазное КЗ в начале линии при данных условиях нет необходимости.Двухфазное КЗ на землю:Определим площадки ускорения и торможения, Т.е. , значит угол отключения найден верно.Величины, поясняющие расчет, представлены на REF ф128 \* Lower \h рис. 18.Рис. 18. Пояснения к расчету двухфазного КЗ на землю.Трёхфазное КЗ:, .Т.е. , значит угол отключения найден верно.Величины, поясняющие расчет, представлены на REF ф129 \* Lower \h рис. 19.Рис. 19.