Возможности виртуальных математических лабораторий для достижения планируемых результатов обучения.

Заключение
Легко убедиться, что возможности виртуальных математических лабораторий для достижения планируемых результатов обучения— незаменимый инструмент для изучения не только геометрии, но и вообще всех математических курсов.
Зачем нужны виртуальные лаборатории?
• Для подготовки к реальным лабораторным работам.
• Для школьных занятий, если отсутствуют соответствующие условия, материалы, реактивы и оборудование.
• Для дистанционного обучения.
• Для самостоятельного изучения дисциплин во взрослом возрасте или вместе с детьми, поскольку многие взрослые по тем или иным причинам испытывают потребность «вспомнить» то, что так и не было выучено или понято в школе.
• Для научной работы.
• Для высшего образования с важной практической составляющей.
Для полноты освоения многих дисциплин нужны и ...

Оглавление
Введение 3
1.Влияние виртуальных математических лабораторий на достижения планируемых результатов обучения 4
2.Особенности виртуальной лаборатории «Живая математика» 7
Заключение 11
Список литературы 12
Заключение

Введение
Концепция ИНТ по формированию образовательной среды современного учебного учреждения базируется на следующих принципах:
Максимальное разнообразие материальной и информационной среды для поддержки разных видов учебной деятельности.
Комплексное использование материально-технических средств.
Переход от репродуктивных форм учебной деятельности к поисково-исследовательским видам работы.
Формирование коммуникативной культуры учащихся и умения работать.
Возможность построения индивидуальной образовательной траектории.
Многие разработки и концепции ИНТ широко используются в образовательных учреждениях Российской Федерации, включены в программы оснащения массовых и инновационных городских, поселковых и сельских школ, соответствуют требованиям нового Федерального государственного образовате льного стандарта.
Всё больше школ получают полноценное компьютерное оборудование и всё более актуальным становится вопрос, какое выбрать программное обеспечение, чтобы использовать новые технические возможности с максимальным эффектом.
В наибольшей степени инновационный потенциал информационно-компьютерных технологий в образ¬овании проявляется в инструментальных средах, или виртуальных лабораториях, которые открывают неограниченный простор для конструктивной, эксп¬ериментальной, творческой деятельности учеников и позволяют ввести в учебный процесс формы работы, которые трудно, а порой и невозможно организовать обычными средствами.

 Использование программы в преподавании геометрии обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование. Автоматическая анимация точек позволяет создавать своеобразные математические мультфильмы. Можно обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства, подтверждать уже доказанные теоремы. Использование рекурсии в построениях обеспечивает качественно новый уровень создания и визуализации геометрических объектов.[3]Виртуальные лаборатории можно условно разделить по следующим признакам:По способу доставки образовательного контента:на компакт-дисках;размещаемые в Интернет.По используемому лабораторному оборудованию:на базе имитационных математических моделей;на базе реального лабораторного оборудования;на базе промышленных объектов.По способам визуализациидвухмерная графика;трехмерная графика;анимация;видео;использование встроенных плееров.По степени ограниченности проводимых экспериментовпредметная область представлена ограниченным набором заранее запрограммированных опытов;применение математических моделей без ограничения заранее возможных подготовленных результатов опытов.Основная ценность виртуальных лабораторий заключается в ее содержательном наполнении. Прекрасная навигация, цветовая палитра, быстрая загрузка и высокая надежность работы виртуальных экспериментов являются лишь вспомогательными элементами получения и освоения знаний. Поэтому при разработке виртуальных лабораторий должно уделяться внимание информационному наполнению.2.Особенности виртуальной лаборатории «Живая математика» В настоящее время в образовательной области «Математика» разработано и издано довольно большое количество цифровых образовательных ресурсов (ЦОР – совокупность данных в цифровом виде, применимая для использования в учебном процессе).Назовем некоторые из них:1. «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)2.«Математика, 5-11 класс» (ЗАО «1С»)3.Открытая математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)4.«Геометрический планшет для построений на плоскости» (ООО «ДОС»)5.«Геометрия 9. (Динамическая геометрия)» (ОАО «Просвещение»)6.Электронное издание «Вероятность и статистика в школьном курсе математики» (ООО «ДОС»)Высокая степень интерактивности всех моделей и возможность самостоятельно создавать сложные математические объекты и конструкции в виртуальных лабораториях ЦОР [1]-[6] позволяет непосредственно наблюдать изменение исследуемого объекта и управлять этим изменением.Разумеется, перед авторами ЦОР [1]-[6] стояла задача не только разработать как можно более интересные модели и лаборатории, но и снабдить их интересными практическими заданиями для изучения и освоения математических идей, понятий, методов, навыков через деятельность по созданию и исследованию математических объектов. Другими словами – в ходе математического конструирования и эксперимента. При этом тематика заданий должна, с одной стороны, обеспечить реализацию этих новых для нашего образования видов деятельности, а с другой – быть по возможности близка к содержанию стандартных курсов математики.Предлагаемые в ЦОР [1] 12 лабораторий охватывают почти все основные линии школьного курса математики:числовая («Делимость чисел», «Дроби и проценты»);координатная («Координатная прямая», «Координатная плоскость»);функциональная («Графики функций», «Графики уравнений и неравенств», «Тригонометрия»);геометрическая («Планиметрия», «Стереометрия»);стохастическая («Вероятностные модели», «Анализ данных»);алгоритмическая («Математика и компьютер»).В то же время, количество и тематика заданий для перечисленных лабораторий явно недостаточны. В основном это задачи-исследования, которые можно найти далеко не в каждом уроке.В Живой Математике реализованы современные методы объектного конструирования, опирающиеся на интуитивно ясные и геометрически точные принципы, продолженные в область динамических конструкций, что обеспечивает ей исключительную гибкость, управляемость и прозрачность. Ядро блока конструирования составляет концепция «локально- динамических инструментов». Динамические возможности такого инструмента включаются непосредственно в процессе его использования: создаваемый объект постоянно виден на экране и при этом непрерывно видоизменяется в зависимости от текущего положения курсора.Для создания компьютерных чертежей в Живой Математике используются стандартные геометрические операции — проведение прямой (луча, отрезка) через две выделенные точки, построение окружностей по центру и точке на окружности (а также по центру и радиусу), фиксация пересечений прямых и окружностей, проведение параллельных, биссектрис и т. п. Имеется хорошо развитая система измерений (с регулируемой точностью) длин, площадей и углов и встроенные возможности арифметических действий над результатами измерений.[6]Система преобразований содержит все, что от нее естественно ожидать: управляемые повороты, переносы и отражения. Интерфейс прост и удобен, чертежи выразительны и легко редактируемы. Инструменты Живой Математики образуют естественную иерархическую структуру.Первичными элементами являются инструменты «точка», «прямая», «окружность» (то есть, фактически, компьютерная реализация циркуля и линейки — геометрических инструментов, составляющих основу классической геометрии).На следующем уровне — встроенные в программу дополнительные инструменты, позволяющие «за один ход» выполнить такие элементарные построения циркулем и линейкой, как проведение перпендикуляров и параллелей и др., и более сложные операции, создающие образы построенных фигур при различных преобразованиях подобия и предполагающие задание числовых параметров, которые могут вводится непосредственно или как измерения ранее построенных объектов.Третий уровень — инструменты-макрокоманды, создаваемые пользователем; такой инструмент может моментально воспроизводить однажды выполненную пользователем последовательность построений в применении к произвольным исходным данным.Структура интерфейса отвечает описанной иерархии инструментов, так что основные инструменты — циркуль и линейка — доступны из кнопочной панели и управляются непосредственно мышью простым и естественным образом, более сложные построения производятся с помощью меню, для ввода числовых значений используются диалоговые окна и т. д.Возможность реализовать в Живой Математике не только планиметрические, но и стереометрические чертежи существенно экономит учебное время по сравнению с созданием пространственных конфигураций в некоторых громоздких «стереометрических конструкторах».