Вход

УРГЭУ Линейная алгебра Вариант 5

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 284222
Дата создания 05 октября 2014
Страниц 7
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
730руб.
КУПИТЬ

Описание

Оценка работы: зачтено

СОДЕРЖАНИЕ РЕЦЕНЗИИ
Работа выполнена полностью ...

Содержание

Задание 1
Вычислим сумму матрицы kA+mB, если A= ; B=
k=4; m=2

Решение:
Элементы матрицы суммы определяются по формуле:
Вычислим элементы первой строки матрицы суммы:

Аналогично вычисляем остальные элементы:

Введение

Задание 1
Вычислим сумму матрицы kA+mB, если A= ; B=
k=4; m=2

Решение:
Элементы матрицы суммы определяются по формуле:
Вычислим элементы первой строки матрицы суммы:

Аналогично вычисляем остальные элементы:

Фрагмент работы для ознакомления

Чтобы исключить переменную x3 из третьего уравнения, умножим
первую строку на (-7) и полученную строку прибавим к третьей строке:

Исключим переменную х2 из последней строки, умножив вторую строку на 67, а третью на -25:
Прибавим вторую строку к третьей строке:
Получили систему уравнений, равносильную исходной системе, в которой первое уравнение содержит три переменных, второе – две, а третье –
одну переменную:
Отсюда последовательно находим:

Подставим ранее найденное значение переменной х3
Таким образом, решение системы:

Проверяем полученное решение, подставляя найденные значения в исходную систему:
Получили тождественные равенства, следовательно, система решена
правильно.

Задание 4
Найти косинус угла между векторами АВ и АС , если А (2;-1;5), В(6;1;4) и С(7;0;2).
Решение:
По координатам концов найдем эти векторы:
Отсюда
Найдем скалярное произведение
Применяя теперь формулу, получим
Задание 5
Вычислить объем тетраэдра АВСD и его высоту DH, если А(2;7;6); В(-1;3;4); С(5;-1;4) и D(0;7;4)


Решение:
Объем тетраэдра (с учетом знака), вершины которого находятся в точках А, В, С и D равен:
Вычислим объем тетраэдра АВСD:

(определитель раскрыли по первой строке)
С другой, стороны объем тетраэдра равен . Откуда высота равна: . В основании лежит треугольник АВС, площадь которого определяется как модуль векторного произведения векторов и :
Векторное произведение векторов равно:

Список литературы

Задание 1
Вычислим сумму матрицы kA+mB, если A= ; B=
k=4; m=2

Решение:
Элементы матрицы суммы определяются по формуле:
Вычислим элементы первой строки матрицы суммы:

Аналогично вычисляем остальные элементы:
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00863
© Рефератбанк, 2002 - 2024