сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Заключение
Считается, что математика – это универсальный язык, понятный любому современному человеку. Кроме того некоторые ученые уверены, что многие математические концепции формировались в сознании человека на протяжении миллионов лет эволюции и являются естественной способностью ассоциировать числа с пространством.
Одним из основных понятий в математике является понятие числа. Числа возникли в глубокой древности, при появлении потребности в счете предметов. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. В настоящее время человек не может обходиться без чисел и дробей. Эти понятия окружают нас повсюду.
В данной работе были изучено сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Для этого нами были рассмотрены понятия обыкновенных дробей ...

Введение 2
1. Виды дробей 3
2. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 4
Заключение 5
Список использованных источников 6

Введение
Русский термин дробь, как и другие его аналоги в различных языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина со значением: ломать, раздроблять. Основа теории обыкновенных дробей была заложена греческими и индийскими математиками.
Леонардо Пизанский (1202 г.) был первым, кто употребил данный термин в Европе. Первоначально математики Европы работали только с обыкновенными дробями, а в астрономии – с шестидесятеричными. В XVI веке сложилась полноценная теория обыкновенных дробей, а также действий с ними.
В древней Руси дроби называли долями или ломаными числами. Термин дробь, как аналог латинского fractura, используется в «Арифметике» Магницкого (1703) для обыкновенных, а также и для десятичных дробей.
В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, однако широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (1585).
Целью данной работы является изучение процессов сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Поставленная цель определила следующие задачи:
• Рассмотреть понятие обыкновенных дробей;
• Изучить виды обыкновенных дробей;
• Рассмотреть понятие смешанной дроби.

Виды дробей Обыкновенной (или простой) дробью называется запись рационального числа в виде , при этом .Горизонтальная или косая черта применяется для обозначения знака деления, в результате которого получается частное. В таком случае делимое называется числителем дроби, а делитель – знаменателем.Виды обыкновенных дробей определяются сравнением числителя и знаменателя дроби.Правильная дробь – такая дробь, у которой числитель дроби (натуральное число) меньше ее знаменателя (натурального числа)Неправильная дробь – такая дробь, у которой числитель дроби (натуральное число) больше ее знаменателя (натурального числа) или же равен ему.Выделение натурального числа из дроби называется переводом неправильной дроби в смешанную дробь.Смешанная дробь (дробное число) – дробь, состоящая из натурального числа (целая часть) и правильной дроби (дробная часть)Любую смешанную дробь можно перевести в неправильную, для этого необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к произведению прибавить числитель дробной части, сумму взять числителем, подписав тот же знаменатель.Любую неправильную дробь можно заменить смешанной дробью, для этого необходимо числитель неправильной дроби разделить на ее знаменатель, полученное частное взять целой частью дроби, а остаток (при его наличии) – числителем дробной части смешанной дроби, подписав под ним тот же знаменатель.2.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиПри сложении дробей с одинаковым знаменателем, складываются числители, а знаменатель переписывают.