Проектирование стропильной фермы

6.4. Расчет анкерных болтов крепления колонны
Анкерные болты рассчитываем на специальное сочетание усилий, которое вызывает растяжение в ветвях. В нашем варианте растяжение возникает только в наружной ветви. В подкрановой ветви растягивающего напряжения не возникает. Требуемая площадь анкерных болтов в наружной ветви:
Антр = (М - N × a)/(n × y × m × R_ba ) =|262190 - 1800,4 × 54,5|/(4 × 109 × 1 × 14,5) = 25,95 см2
где n - количество анкерных болтов,
m - коэффициент условий работы
R_ba - расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов
Принимаем четыре анкерных болта наружным диаметром d = 72 мм, внутренним диаметром dв = 64,64 мм., площадьюА_bn= 32,8 см2.
Для внутренней ветви принимаем конструктивно два анкерных болта наружным диаметром d = 24 мм, внутренним диаметром dв = 20,32 мм ...

Содержание
1. Конструктивные размеры 2
2. Нагрузки 5
2.1. Постоянные нагрузки 5
2.2. Снеговая нагрузка 7
2.3. Ветровая нагрузка 9
2.4. Нагружение от мостовых кранов 13
2.4.1. Вертикальная крановая нагрузка 13
2.4.2. Горизонтальная крановая нагрузка 16
3. Проектирование стропильной фермы 18
3.1. Определение усилий в стержнях 18
3.2. Подбор сечений стержней фермы 22
3.3. Расчет и конструирование узлов фермы 27
4. Определение жесткостей элементов рамы 37
5. Выбор основной системы 41
5.1. Расчет рамы на постоянные нагрузки 43
5.2. Расчет рамы на снеговую нагрузку 47
5.3. Расчет рамы на крановые воздействия 50
5.4. Расчет рамы на ветровую нагрузку 66
6. Расчет ступенчатой колонны 71
6.1. Расчет верхней части колонны 72
6.2. Расчет нижней части колонны 75
6.3. Расчет и конструирование базы колонны 78
6.4. Расчет анкерных болтов крепления колонны 81
Биографический список 82

 

1. Конструктивные размеры
Высота от уровня пола до верха подкранового рельса
Н1 = 15,6 м = 15600 мм.
Габаритный размер кранаНк = 2750 мм.
Расстояние от низа фермы до головки рельса
Н2 = Нк 100 а = 2750 100 300 = 3150 мм =3200мм.
где, 100 мм - зазор между мостовым краном и фермой по условию эксплуатации;
а = 300 мм – зазор, учитывающий возможный прогиб фермы
Крановый рельс для данного мостового крана принимается КР 70. Высота кранового рельса КР 70Нкр = 120 мм
Высоту подкрановой балки принимаем
НПБ = 1/10 В = 1200/10= 1200 мм.
Высоту фермы принимаем Нфер = 3000 мм.
Глубину заделки колонны принимаемНз = 1000 мм.
Высота колонны должна бать не менее
Н_кол^min = Нз Н1 Н2 =1000 15600 3200 = 19800 мм.
Высота наружной стены составляет не менее
Н_ст^min= Н1 Н2 Нфер = 15600 3200 3000 = 21800 мм.
Примем высоту стены кратно 1200 мм для набора стены однотипными сэндвич панелями
Нст = 1200 ×19 = 22800 мм
Высота нижней части крайней колонны
Н_н^кк = Н1 Нз - Нкр - НПБ = 15600 1000 - 1200 - 1200 = 14200 мм
Высота верхней части крайней колонны
Н_в^кк = Нст Н3 -Н_н^кк - Нфер - Нбн = 22800 1000 - 14200–3000 - 200 = 6400 мм.
Высота надколонника крайней колонны
Н_над^кк = Нст Нз -Н_в^кк - Н_н^кк = 22800 1000 - 6400 - 14200 = 3200 мм.
Ширина верхней части крайней колонны
h_в^кк = Н_в^кк / 12 = 6400 / 12 = 533 мм, принимаем 600 мм.
Ширина надколонника крайней колонны h_над^кк = 450 мм. конструктивно

Расстояние от оси здания до оси подкрановой балки
λ = (h_в^кк - 250) 75 Вк = (600 - 250) 75 400 = 825мм., принимаем 1000 мм.
где, 250 мм - величина привязки
75 мм - зазор между подкрановой балкой и колонной
Вк = 400 мм - расстояние от оси колеса подкрановой балки до её наружной части

Ширина нижней чисти колонныh_н^кк = 250 λ = 250 1000 = 1250 мм.

Из условия устойчивости
h_н^кк ≥ Н_н^кк / 20
1250 >14200 / 20 = 710 условие выполняется
Высота нижней части средней колонны
Н_н^ск = Н_н^кк = 14200 мм.
Высота верхней части средней колонны
Н_в^ск = Н_в^кк = 6400 мм.
Высота надколонника средней колонны
Н_над^ск = Нфер = 3000 мм.
Ширина надколонника средней колонны
h_над^ск = 400 мм. конструктивно

Ширина верхней части средней колонны
h_в^ск = h_в^кк = 600 мм.
Ширина нижней части средней колонны
h_н^ск = 2λ = 2 × 1000 = 2000 мм.

примем а = 50 мм) наметим конфигурацию и размеры опорной фасонкиУкрупнительный узел № 11 верхнего пояса (коньковый)Для соединения стержней № 12 и № 13 верхнего пояса в области конька кроме фасонки потребуется установка дополнительных листовых накладок по верхней плоскости стержней (уголков). Предварительно примем сечение этих накладок 180 × 12 мм. Проверим прочность ослабленного сечения стыка σ = 1,2 N12Aусл = 1,2×1651,9318×1,2×2+39×1,2 = 22 кН < Rу = 24 кН - условие выполняется, сечение накладок подобрано верно Усилия в листовой накладке N = A×σ = 43,2 × 22 = 950,4 кНСуммарная длина швов с одной стороны, прикрепляющих накладку к уголкам верхнего пояса при толщине швов 12 мм. ∑lw = Nβ2kfRwf = 950,40,7×1,2×20 = 57 смЗначит длина накладки составит 57 / 2 +1 = 30 смРасчетные усилия для крепления уголков пояса к вертикальной фасонкеNb1 = 1,2 N12 - N = 1,2 × 1651,93 - 950,4 = 1031,9 kHNb2 = 1,2 N12 / 2 = 1,2 × 1651,93 / 2 =991,2 kHНазначим толщину швов, прикрепляющих уголки к вертикальной фасонке у обушка кf = 12 мм. у пера кf = 6 мм. тогда требуемая их длина составитlwоб = к1Nb12β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×1031,92 ×0,7 × 1,2 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 21,5 смlwп = к1Nb12β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×1031,92 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 18,5 смДлина швов крепления стойки № 28 при катете шва у обушка кf = 6 мм., у пера кf = 4 мм.lwоб = к1N282β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×91,772 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 3,9 смlwп = к1N282β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×91,772 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 2,5 смПо требуемым расчетным длинам швов с учетом конструктивных требований (добавка 1 см на непровар и зазор между швами а = 6t - 20 = 6 × 12 - 20 =52 мм. примем а = 50 мм) наметим конфигурацию и размеры опорной фасонки.Аналогичными примем узлы № 7 и № 9 с креплением стоек № 22 и № 25 Рассчитаем промежуточный узел № 6 верхнего пояса с узловой нагрузкой.Определим длины швов, для крепления стержней к фасонке: пояс фермы прикрепляется к фасонке из расчета восприятия усилия, вычисленного по формуле:Nф = (N7- N8)2+Pв2Nф = (0+917,7)2+(28,26+63,51)2 =922,28 кНПринимаем катет шва кf = 10 мм, определяем требуемую длину швов для крепления пояса к фасонке lwоб = к1Nф2β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×922,282 ×0,7 × 1,0 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 23,1 смlwп = к1Nф2β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×922,282 ×0,7 × 1,0 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 9,9 смСтержень 20 (Усилие 713,79 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 10 мм, у пера кf = 6 ммlwоб = к1N202β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×713,792 ×0,7 × 1,0 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 17,9 смlwп = к1N202β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×713,792 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 12,8 смСтержень 21 (Усилие 584,03 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 8 мм, у пера кf = 4 ммlwоб = к1N212β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×584,032 ×0,7 × 0,8 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 18,3 смlwп = к1N212β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×584,032 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 15,7 смПо требуемым расчетным длинам швов с учетом конструктивных требований (добавка 1 см на непровар и зазор между швами а = 6t - 20 = 6 × 12 - 20 =52 мм. примем а = 50 мм) наметим конфигурацию и размеры опорной фасонки.Аналогичным примем узел № 8 Узел № 5 примем по аналогии узла №1Рассчитаем узел № 2 нижнего пояса. Определим длины швов, для крепления стержней к фасонке: пояс фермы прикрепляется к фасонке из расчета восприятия усилия, вычисленного по формуле:Nф = (N1- N2)2+Pв2Nф = (504,73-1238,05)2+(28,26+63,51)2 =739,0 кНПринимаем катет шва у обушка кf = 10 мм, у пера кf = 6 мм определяем требуемую длину швов для крепления пояса к фасонке lwоб = к1Nф2β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×739,02 ×0,7 × 1,0 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 18,5 смlwп = к1Nф2β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×739,02 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 13,2 смСтержень 21 (Усилие 584,03 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 10 мм, у пера кf = 6 ммlwоб = к1N212β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×584,03 2 ×0,7 × 1,0 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 14,6 мlwп = к1N212β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×584,03 2 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 10,5 смСтержень 23 (Усилие 454,28 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 8 мм, у пера кf = 4 ммlwоб = к1N232β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×454,282 ×0,7 × 0,8 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 14,2 смlwп = к1N232β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×454,282 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 12,2 смСтержень 22 (Усилие 91,77 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 4 мм, у пера кf = 4 ммlwоб = к1N222β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×91,772 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 5,8 смlwп = к1N222β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×91,772 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 2,5 смПо требуемым расчетным длинам швов с учетом конструктивных требований (добавка 1 см на непровар и зазор между швами а = 6t - 20 = 6 × 12 - 20 =52 мм. примем а = 50 мм) наметим конфигурацию и размеры опорной фасонки.Узел № 3 примем по аналогии узла № 2Укрупнительный узел № 4 нижнего поясаДля соединения стержней № 3 и № 4 нижнего пояса в центре фермы кроме фасонки потребуется установка дополнительных листовых накладок по нижней плоскости стержней (уголков). Предварительно примем сечение этих накладок 180 × 12 мм. Проверим прочность ослабленного сечения стыка σ = 1,2 N3Aусл = 1,2×1606,0518×1,2×2+39×1,2 = 21,4 кН < Rу = 24 кН - условие выполняется, сечение накладок подобрано верно Усилия в листовой накладке N = A×σ = 43,2 × 21,4 = 924,5 кНСуммарная длина швов с одной стороны, прикрепляющих накладку к уголкам верхнего пояса при толщине швов 12 мм. ∑lw = Nβ2kfRwf = 924,50,7×1,2×20 = 55 смЗначит длина накладки составит 55 / 2 +1 = 29 смРасчетные усилия для крепления уголков пояса к вертикальной фасонкеNb1 = 1,2 N3 - N = 1,2 × 1606,05 - 924,5 = 1002,8 kHNb2 = 1,2 N3 / 2 = 1,2 × 1606,05 / 2 =963,6 kHНазначим толщину швов, прикрепляющих уголки к вертикальной фасонке у обушка кf = 12 мм. у пера кf = 6 мм. тогда требуемая их длина составитlwоб = к1Nb12β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×1002,82 ×0,7 × 1,2 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 20,9 смlwп = к1Nb12β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×1002,82 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 17,9 смДлина швов крепления стойки № 28 (усилие 91,77кН) при катете шва у обушка кf = 6 мм., у пера кf = 4 мм.lwоб = к1N282β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×91,772 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 3,9 смlwп = к1N282β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×91,772 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 2,5 смСтержень 27 и 28 (Усилие 64,88 кН) Назначаем катеты швов: у обушка кf = 6 мм, у пера кf = 4 ммlwоб = к1N272β2kfRwfγwfγc = 0,7 ×64,882 ×0,7 × 0,6 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 2,7 смlwп = к1N272β2kfRwfγwfγc = 0,3 ×64,882 ×0,7 × 0,4 ×20,0 ×1,0 × 1,0 = 1,8 смПо требуемым расчетным длинам швов с учетом конструктивных требований (добавка 1 см на непровар и зазор между швами а = 6t - 20 = 6 × 12 - 20 =52 мм. примем а = 50 мм) наметим конфигурацию и размеры опорной фасонки.4. Определение жесткостей элементов рамыОпределение жесткостей ригеляНаибольший изгибающий моментМmax = q+S× L28 = 21,17+9,42×3628 = 4955,6 кНмПлощадь ригеля в целом Ар = АВ.П. + АН.П. = 94,20 + 69,80 = 164,0 см2 Продольная жесткость ригеляЕ × Ар = 164 Е кН Расстояние от верхней части пояса до нейтральной оси фермыZв = АН.П. × (Zн- ZВ)АН.П. - АВ.П = АН.П. ×Нф- ZВ- ZВ АН.П. - АВ.П = 69,80×(300 -Zв- Zв) 69,80 - 94,20 = 182 смРасстояние от нижней части пояса до нейтральной оси фермыZн = Нф - Zв = 300 - 182 = 118 смМомент инерцииIp = (АН.П. × Zн2 + АВ.П. × Zв2) × μгде μ - коэффициент, учитывающий влияние уклона верхнего пояса ригеля и податливости решетки при уклоне:i ≥ 1/10 μ = 0,7i = 1/15 <=> 1/10 μ = 0,8i = 0 μ = 0,9Кровля из сэндвич панелей выполняется с уклоном от 70 до 150 т. е. уклон кровли составит i = 1/15 <=> 1/10. μ = 0,8Момент инерции Ip = (69,80 × 1182 + 94,20 × 1822) × 0,8 = 2614829 см4 Изгибная жесткость ригеляЕ × Iр = 2614829 E кН см2 Определение жесткостей верхней части крайней колонныОпорная реакция от полной расчетной нагрузки на верхнюю часть крайней колонныR = Q = q+S× L2 = 21,17+9,42×362 = 550,6 кНРасчетная нагрузка верхней части крайней колонныNBкр = |R| = 550,6 кНВерхняя часть колонны внецентренно сжата. Определим площадь сечения верхней части крайней колонны ABкр = NBкр × αВRy = 550,6 × 423 = 96 см2 где αВ=4 - коэффициент, учитывающий внецентренное сжатие верхней части колонны Продольная жесткость верхней части крайней колонны ABкр Е = 96 Е кНСечение верхней части колонны - двутавровое. Высота сечения hвкк = 600 мм.Момент инерции верхней части крайней колонны относительно оси Х IBкр = ix2 × ABкр = (0,42 × 60)2 × 96 = 60964 см4где ix - радиус инерции сечения. Для двутаврового сечения радиус инерции ix = 0,42 hвкк.Изгибная жесткость верхней части крайней колонныIBкр Е = 60964 Е кН см2 Определение жесткостей нижней части крайней колонныРасчетная нагрузка на нижнюю часть крайней колонны NНкр = NBкр + Dmaxкр = 550,6 + 2281,4 = 2832 кНОпределим площадь сечения нижней части крайней колонны AНкр = NНкр × αВRy = 2832 × 323 = 370 см2 где αВ=3 - коэффициент, учитывающий внецентренное сжатие нижней части колонны в целом.Продольная жесткость нижней части крайней колонны AНкр Е = 370 Е кНСечение нижней части крайней колонны состоит из двух двутавров с высотой сечения hнкк = 1250 мм.Момент инерции верхней части крайней колонны относительно оси Х IНкр = ix2 × AНкр = (0,5 × 125)2 × 370 = 1445313 см4где ix - радиус инерции сечения, который можно определить по формуле ix = 0,5 hнкк.Изгибная жесткость верхней части крайней колонны IНкр Е = 1445313 Е кН см2Определение жесткостей верхней части средней колонныОпорная реакция от полной расчетной нагрузки на верхнюю часть средней колонныR = 2 × Q = 2 × q+S× L2 = 2 × 21,17+9,42×362 = 1101,2 кНРасчетная нагрузка верхней части средней колонныNBср = |R| = 1101,2 кНВерхняя часть колонны внецентренно сжата. Определим площадь сечения верхней части средней колонны ABср = NBср × αВRy = 1101,2 × 423 = 192 см2 где αВ=4 - коэффициент, учитывающий внецентренное сжатие верхней части колонны Продольная жесткость верхней части средней колонны ABср Е =192 Е кНСечение верхней части колонны - двутавровое. Высота сечения hвск = 600 мм.Момент инерции верхней части средней колонны относительно оси Х IBср = ix2 × ABср = (0,42 × 60)2 × 192 = 121928 см4где ix - радиус инерции сечения. Для двутаврового сечения радиус инерции ix = 0,42 hвск.Изгибная жесткость верхней части средней колонныIBср Е = 121928 Е кН см2 Определение жесткостей нижней части средней колонныРасчетная нагрузка на нижнюю часть средней колонны NНср = NBср + Dmaxср = 1101,2 + 4562,8 = 5664 кНОпределим площадь сечения нижней части средней колонны AНср = NНср × αВRy = 5664 × 323 = 739 см2 где αВ=3 - коэффициент, учитывающий внецентренное сжатие нижней части колонны в целом.Продольная жесткость нижней части средней колонны AНср Е = 739 Е кНСечение нижней части средней колонны состоит из двух двутавров с высотой сечения hнск = 2000 мм.Момент инерции верхней части средней колонны относительно оси Х IНср = ix2 × AНср = (0,5 × 200)2 × 739 = 7390000 см4 где ix - радиус инерции сечения, который можно определить по формуле ix = 0,5 hнск.Изгибная жесткость верхней части средней колонны IНср Е = 7390000 Е кН см2Сводная таблица жесткостей№ппНаименованиеэлементов рамыПродольная жесткость, кНИзгибная жесткость, кН см21Ригель164 Е2614829 Е2Верхняя часть крайней колонны96 Е60964 Е3Нижняя часть крайней колонны370 Е1445313 Е4Верхняя часть средней колонны192 Е121928 Е5Нижняя часть средней колонны739 Е7390000 ЕРассчитаем коэффициенты, определяющие отношение жесткостейμкр = Iнкр× ЕIвкр × Е- 1 = 144531360964 - 1 = 23μср = Iнср× ЕIвср × Е- 1 = 7390000121928 - 1 = 60α = Нв / Нн = 6520 / (11680+6520) = 0,36Скр = 1 + α3 × μкр = 1 + 0,363 × 23 = 2,1Сср = 1 + α3 × μср = 1 + 0,363 × 60 = 3,8fкр = 1 + α4 × μкр = 1 + 0,364 × 23 = 1,45. Выбор основной системыКаноническое уравнение метода перемещений∑rIi ∆ + ∑Rpi = 0Дадим системе единичное перемещение (∆ = 1) r Ii = 3 × Iн× ЕН3 × С- для колонны по ряду А реакция r I7 от единичного перемещения в узле 7 равна r I7 = 3 × Iнкр× ЕН3 × Скр = 3 ×1445313 ×2100018203 ×2,1 = 7,2 кН- для колонны по ряду Б реакция r I8 от единичного перемещения в узле 8 равнаr I8 = 3 × Iнср× ЕН3 × Сср = 3 ×7390000 ×2100018203 ×3,8 = 20,3 кН- для колонны по ряду В реакция r I9 от единичного перемещения в узле 9 равнаr I9 = r I7 = 3 × Iнкр× ЕН3 × Скр = 3 ×1445313 ×2100018203 ×2,1 = 7,2 кНРеактивное усилие в фиктивном стержне при смещении верхних узлов рамы на ∆ = 1 будет равна сумме абсолютных величин реакций∑ r Ii = r I7 + r I8 + r I9 = 7,2 + 20,3 +7,2 = 34,7 кНМI1 = r I7 × Н = 7,2 × 18,2 = 131,0 кНМI2 = r I8 × Н = 20,3 × 18,2 = 369,5 кНМI3 = r I9 × Н = 7,2 × 18,2 = 131,0 кНМI4 = r I7 × Нв = 7,2 × 6,52 = 46,9 кНМI5 = r I8 × Нв = 20,3 × 6,52 = 132,4 кНМI6 = r I9 × Нв = 7,2 × 6,52 = 46,9 кНЭпюра изгибающих моментов в стойках от единичного смещения ∆ = 15.1. Расчет рамы на постоянные нагрузкиМомент на ригеле рамы от действия равномернораспределённой нагрузкиМq = q × L28 = 9,42 × 3628 = 1526,8 кН мРеактивные усилия Rpi = 3 × M2 ×H × Cкр (1 - α2)Rp7 = -3 ×(-55,1)2 ×18,2 × 2,1 (1 - 0,362) = 1,9 кНRp9 = -3 × 55,12 ×18,2 × 2,1 (1 - 0,362) = - 1,9 кНЗначение моментов в стойках Мр47 = Rp7 × Нв = 1,9 × 6,52 = 12,4 кН мМр41 = Мр47 + М =12,4 + (- 55,1) = - 42,7 кН мМр14 = Rp7 × Н + М = 1,9 × 18,2 + (- 55,1) = - 20,5 кН мМр69 = Rp9 × Нв = - 1,9 × 6,52 = - 12,4 кН мМр63 = Мр69 + М = - 12,4 + 55,1 = 42,7 кН мМр36 = Rp9 × Н + М = - 1,9 × 18,2 + 55,1 = 20,5 кН мЭпюра изгибающих моментов МрРеактивное усилие в фиктивном стержне от внешней нагрузки∑Rpi = Rp7 + Rp8 + Rp9 = 1,9 + 0 + (- 1,9) = 0Смещение плоской рамы ∆ = ∑Rpi / ∑rIi = 0 / 34,7 = 0При симметричной постоянной нагрузке возможные перемещения рамы ∆ = 0. Эпюра М совпадает с эпюрой МрПоперечные силы в элементах рамы- в ригеле рамы Q78 = Q89 = - Q87 = - Q98 = qL / 2 = 9,42 × 36 / 2 = 169,56 кН- в стойкахQ47 = М47 / Нв = 12,4 / 6,52 = 1,9 кНQ14 = - (М41 - М14) / Нн = - (- 42,7 - (- 20,5)) / 11,68 = 1,9 кНQ69 = М69 / Нв = - 12,4 / 6,52 = - 1,9 кНQ36 = - (М63 - М36) / Нн = - (42,7 - 20,5) / 11,68 = - 1,9 кНЭпюра поперечных сил QОпределение продольной силы в элементах рамы.Величину продольной силы определим с помощью эпюры Q методом вырезания узловУзел 7N78 = Q74 = 1,9 kHN74 = Q78 = 169,56 kHN47 = N74 + N2 = 169,56 + 0 = 169,56 kHгде N2 - собственный вес верхней части крайней колонны (при расчетах пренебрегаем)N14 = N47 + N1 = 169,56 + 0 = 169,56 kHгде N1 - собственный вес нижней части крайней колонны (при расчетах пренебрегаем)Узел 8N85 = Q87 + Q89 = 169,56 + 169,56 = 339,12 kHN58 = N85 + N4 = 339,12 + 0 = 339,12 kHгде N4 - собственный вес верхней части средней колонны (при расчетах пренебрегаем)N25 = N58 + N3 = 339,12 + 0 = 339,12 kHгде N3 - собственный вес нижней части средней колонны (при расчетах пренебрегаем)Узел 9N98 = Q96 = 1,9 kHN96 = Q98 = 169,56 kHN69 = N96 + N2 = 169,56 + 0 = 169,56 kHгде N2 - собственный вес верхней части крайней колонны (при расчетах пренебрегаем)N36 = N69 + N1 = 169,56 + 0 = 169,56 kHгде N1 - собственный вес нижней части крайней колонны (при расчетах пренебрегаем)Эпюра продольных сил N5.2. Расчет рамы на снеговую нагрузкуМомент на ригеле рамы от действия равномернораспределённой нагрузкиМS = S × L28 = 21,17 × 3628 = 3429,54 кН мРеактивные усилия Rpi = - 3 × M2 ×H × Cкр (1 - α2)Rp7 = -3 ×(-123,8)2 ×18,2 × 2,1 (1 - 0,362) = 4,2 кНRp9 = -3 × 123,82 ×18,2 × 2,1 (1 - 0,362) = - 4,2 кНЗначение моментов в стойках Мр47 = Rp7 × Нв = 4,2 × 6,52 = 27,4 кН мМр41 = Мр47 + М =27,4 + (- 123,8) = - 96,4 кН мМр14 = Rp7 × Н + М = 4,2 × 18,2 + (- 123,8) = - 47,4 кН мМр69 = Rp9 × Нв = - 4,2 × 6,52 = - 27,4 кН мМр63 = Мр69 + М = - 27,4 + 123,8 = 96,4 кН мМр36 = Rp9 × Н + М = - 4,2 × 18,2 + 123,8 = 47,4 кН мЭпюра изгибающих моментов МрРеактивное усилие в фиктивном стержне от внешней нагрузки∑Rpi = Rp7 + Rp8 + Rp9 = 4,2 + 0 + (- 4,2) = 0Смещение плоской рамы ∆ = ∑Rpi / ∑rIi = 0 / 34,7 = 0При симметричной снеговой нагрузке возможные перемещения рамы ∆ = 0Эпюра М совпадает с эпюрой МрПоперечные силы в элементах рамы- в ригеле рамы Q78 = Q89 = - Q87 = - Q98 = qL / 2 = 21,17 × 36 / 2 = 381,06 кН- в стойкахQ47 = М47 / Нв = 27,4 / 6,52 = 4,2 кНQ14 = - (М41 - М14) / Нн = - (- 96,4 - (- 47,4)) / 11,68 = 4,2 кНQ69 = М69 / Нв = - 27,4 / 6,52 = - 4,2 кНQ36 = - (М63 - М36) / Нн = - (96,4 - 47,4) / 11,68 = - 4,2 кНЭпюра поперечных сил QОпределение продольной силы в элементах рамы.Величину продольной силы определим с помощью эпюры Q методом вырезания узловУзел 7N78 = Q74 = 4,2 kHN74 = Q78 = 381,06 kHN47 = N74 = 381,06 kHN14 = N47 = 381,06 kHУзел 8N85 = Q87 + Q89 = 381,06 + 381,06 = 762,12 kHN58 = N85 = 762,12 kHN25 = N58 = 762,12 kHУзел 9N98 = Q96 = 4,2 kHN96 = Q98 = 381,06 kHN69 = N96 = 381,06 kHN36 = N69 = 381,06 kHЭпюра продольных сил N5.3.