Гетероскедостичность и методы борьбы с ней

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Использование взвешенного способа наименьших квадратов(ВМНК, wls). В этом способе любое наблюдение взвешивается обратно сообразно предполагаемому обычному отклонению случайной ошибки в этом наблюдении. Такой подход дозволяет сделать случайные ошибки модели гомоскедастичными. В частности, ежели предполагается, что обычное отклонение ошибок сообразно некоторой переменной z, то данные разделяются на эту переменную, подключая константу.
Замена исходных данных их производными, кпримеру, логарифмом, условным изменением или иной нелинейной функцией. Этот подход нередко употребляется в случае роста дисперсии ошибки с ростом смысла независимой переменной и приводит к стабилизации дисперсии в наиболее широком спектре входных данных.
Определение "областей компетенции" моделей, внутри котор ...

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ 1
ВВЕДЕНИЕ 2
Устранение гетероскедастичности 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 9
 

ВВЕДЕНИЕ
Гетероскедастичность(англ. Heterosсedasticity) — понятие, применяемое в практический статистике(чаще только — в эконометрике), означающее неоднородность наблюдений, выражающуюся в неодинаковой(непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной(эконометрической) модели. Гетероскедастичность противоположна гомоскедастичности, означающей равномерность наблюдений, то есть постоянство дисперсии случайных ошибок модели.
Наличие гетероскедастичности случайных ошибок приводит к неэффективности оценок, приобретенных с поддержкой метода наименьших квадратов. Кроме того, в этом случае оказывается смещённой и несостоятельной классическая оценка ковариационной матрицы МНК-оценок характеристик. Следовательно статистические выводы о качестве приобретенных оценок могут быть неадекватными. В с вязи с этим тестирование моделей на гетероскедастичность является одной из нужных процедур при построении регрессионных моделей.
 

Разделим любой член модели регрессии на среднеквадратическое отклонение случайной ошибки g(? I):В общем виде процесс взвешивания для линейной модели парной регрессии выглядит последующим образом:Для наиболее наглядного представления приобретенной модели регрессии воспользуемся способом замен: В итоге получится преобразованный вид взвешенной модели регрессии:Преобразованная взвешенная модель регрессии является двухфакторной моделью регрессии.Дисперсию случайной ошибки взвешенной модели регрессии разрешено рассчитать по формуле: Полученный итог обосновывает постоянство дисперсий случайных ошибок преобразованной модели регрессии, т. е. о исполнении условия гомоскедастичности.Главный недочет метода взвешивания содержится в необходимости априорного познания среднеквадратических отклонений случайных ошибок модели регрессии. По той причине, что в большинстве случаев предоставленная размер является неизвестной, приходится применять остальные способы, в частности способы устранения гетероскедастичности.Определение. Суть способов устранения гетероскедастичности состоит в определении оценки ковариационной матрицы случайных ошибок модели регрессии:Для определения оценокупотребляется метод Бреуше-Пайана, который реализуется в несколько шагов:1) после получения оценок неизвестных коэффициентов модели регрессии рассчитывают остатки ei и показатель суммы квадратов остатков 2) рассчитывают оценку дисперсии остатков модели регрессии по формуле: 3) сооружают взвешенную модель регрессия, где весами являются оценка дисперсии остатков модели регрессии 4) если при проверке гипотез взвешенная модель регрессии является незначимой, то разрешено сделать вывод, что оценки матрицы ковариаций? являются неточными.