Расчет многопустотной плиты перекрытия

нет
...

1 Расчет многопустотной плиты перекрытия 3
1.1 Расчет по предельным состояниям первой группы 3
1.1.1 Сбор нагрузок 3
1.1.2 Определение размеров плиты 5
1.1.3 Расчет армирования 5
1.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы 8
1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения 8
1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры 9
1.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси 11
1.2.4 Расчет прогиба плиты 11
Список литературы 13
 

нет

Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.Бетон тяжелый класса В25 соответствующий напрягаемой арматуре. Нормативная призменная прочность Rbn=Rb, ser=18,5 Мпа, расчетная Rb=14,5 МПа, коэффициент условия работы бетона b2=0,9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth=Rbt, ser=1,6 МПа, расчетное Rbt=1,05 МПа, начальный модуль упругости бетона Eb=30000 МПа. Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений bp/Rbp0,75.Арматура продольных ребер класса А600, нормативное сопротивление Rsn=785 МПа, расчетное сопротивление Rs=680 МПа; модуль упругости Еs=190000 МПа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным:. MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (12)Проверяем выполнение условия: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (13)где sp – значение предварительного напряжения в арматуре.При электрохимическом способе натяжения p=30+360/l,где l – длина натягиваемого стержня, p = 30+360/6 = 90 МПа, , MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (14)условие выполняется.Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (15)где n – число напрягаемых стержней плиты np=2.. MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (16)Коэффициент точности напряжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения определяется по формуле: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (17)При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают sp=1+0,16=1,16.Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:. MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (18)Рассчитаем прочность плиты по сечению, нормальному к продольной оси (М=64,4 МПа).Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Подбираем сечение по заданному моменту.Находим: = 4850000/(0,9*14,5*146*19^2*100) = =4850000/(0,9*14,5*146*19^2*100) \# "0,000" 0,071, MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (19)по СНиП находим = 0,073; = h0 = 0,073*19 = =0,073*19 \# "0,00" 1,39 см < 3 см, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки = 0,963.Характеристика сжатой зоны: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (20)Граничная высота сжатой зоны:, MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (21)здесь .Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют по формуле: = 1,15-(1,15-1)*(2*0,061/0,548-1) = =1,15-(1,15-1)*(2*0,061/0,548-1) \# "0,00" 1,27 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (22),где =1,15 – для арматуры класса А600; принимаем sb==1,15.Вычисляем площадь сечения напрягаемой арматуры: = 4850000/(1,15*68000*0,969*19) = =4850000/(1,15*68000*0,969*19) \# "0,0" 3,4 см2. MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (23)Принимаем 812А600, Аs=9,05 см2.Проведем расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, максимальное значение поперечной силы Q = 33,6 кН.Влияние усилия обжатия Р = 338 кН: = 0,1*338000/(105*51*19) = =0,1*338000/(105*51*19) \# "0,00" 0,33 < 0,5, MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (24)где n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие: = 33600 Н < = 2,5*0,9*1,05*510*190 = =2,5*0,9*1,05*510*190 \# "0" 228926 Н - выполняется.При = 8,198+3,42/2 = =8,198+3,42/2 9,908 кН/м и поскольку = 0,16*1,5*(1+0,33)*0,9*105*51 = =0,16*1,5*(1+0,33)*0,9*105*51 \# "0,0" 1538,4 Н/см > 99,08 Н/см,принимаем с = 2,5h0 = 2,5*19 = =2,5*19 47,5 см.Другое условие (поперечная сила в вершине наклонного сечения): = 33600-99,08*47,5 = =33600-99,08*47,5 \# "0" 28894 Н, MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (25)если то поперечная арматура по расчету не требуется:, MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (26)1,5*(1+0,33)*0,9*105*51*19^2/47,5 = =1,5*(1+0,33)*0,9*105*51*19^2/47,5 \# "0" 73073 Н < 28894 Н,следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.На приопорных участках длиной l/4 = 5780/4 = =5780/4 \# "0" 1445 мм арматуру устанавливаем конструктивно, 4Вр-I с шагом S = h/2 = 20 / 2 = 10 см, в средней части пролета поперечная арматура не ставится.1.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сеченияРис. SEQ Рисунок \* ARABIC 4. Геометрические характеристики плиты.Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным очертанием со стороной h = 0,9d = 0,916 = 14,4 см. Толщина полок эквивалентного сечения: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (27)Ширина ребра равна: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (28)Площадь приведенного сечения определим по формуле: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (29)Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения определим по формуле: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (30)Момент инерции симметричного сечения равен: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (31)Момент сопротивления сечения по нижней зоне определим по формуле: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (32)то же, по верхней зоне W’red=13689,7 см3.