Расчет второстепенной балки к заказу

-
...

Единицы СИ в расчетах железобетонных конструкций. 3
I Проектирование монолитного железобетонного перекрытия 4
1.1 Общие данные для проектирования 4
1,2 Разбивка балочной клетки 5
1.3 Расчет плиты перекрытия 6
1.4 Расчет второстепенной балки 14
1.4.1 Общий расчет 14
1.4.2 Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки 19
Рекомендуемая литература 26
Приложения 28
Приложение 1. 28
Приложение 2 28
 

-

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h'f = h0 + = 52,5 + 15 = 67,5 мм, где = 10 + 5 = 15 мм. Изменяем принятую ранее толщину плиты, принимаемh'f = 70мм и расчетную высоту сечения h0 = h'f = 70-15 = =70-15 55 мм.Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 1 для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 ( REF _Ref389132504 \h Рис. 4, REF _Ref389132604 \h Рис. 5).Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 4.При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2 – 6 учтено указание[6] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а, следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.На участках в средних пролетах и над средними опорами:Мср = – Мс = 0,8*3,52 = 2,82 кНм.442758712499977000704426317183832700070Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 5.При выборе сеток в таблице ( REF _Ref389131787 \h Таблица 1) учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478-81 о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток, разрешается изготовление нестандартных, при условии, что диаметры всех продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими 5 мм в рулонных сетках (при арматуре класса А400 6 мм), диаметры всех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 мм как в рулонных, так и в плоских сетках. При армировании разрешается разрезка сеток. Подбор диаметра и шага рабочей арматуры по расчётной площади армирования выполнено по приложению 1.1.4 Расчет второстепенной балки1.4.1 Общий расчетВторостепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены ( REF _Ref389134737 \h Рис. 6).163068014696185900005900382064414926436500006500531345217684756250006250372745017682476250006250164124717665705900005900Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 6.При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.lкр = 5900-0,5*250+0,5*250 = =5900-0,5*250+0,5*250 5900 мм;lср = 6500-2*0,5*250 = =6500-2*0,5*250 6250 мм.Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,3 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:постоянная:от веса пола и плиты:(0,44+2,2)*2,3 = =(0,44+2,2)*2,3 6,07;от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200550 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м3:2500*(0,55-0,08)*0,2*1,1*10^(-2) = 2,59;временная при vn = 9 кН/м2:9*2,3*1,2 = =9*2,3*1,2 \# "0,00" 24,84.Полная расчетная нагрузка:g + v = (6,07 + 2,59) + 24,84 = =(6,07 + 2,59) + 24,84 \# "0,00" 33,50 кН/м.Постоянная и временная длительная:33,50-1,5*2,3*1,2 = =33,50-1,5*2,3*1,2 \# "0,00" 29,36 кН/м.498284510919875,9005,967669710902955,9005,9394208010881776,25006,25182054510928356,25006,25288431110724476,25006,25Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 7.Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках ( REF _Ref389135554 \h Рис. 7) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами:lкр/lср = 625/590 = =625/590 \# "0,00" 1,06 1,10в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий, в следствие пластических деформаций, определяются по формулам:в крайних пролетах:Mкр = = 0,95*33,5*5,9^2/11 = =0,95*33,5*5,9^2/11 \# "0,00" 100,71 кНм;в средних пролетах и над средними опорами:Mср = – MС = = 0,95*33,5*6,25^2/16 = =0,95*33,5*6,25^2/16 \# "0,0" 77,7 ± кНм;над вторыми от конца промежуточными опорами В:MВ = = -0,95*33,5*6,25^2/14 = =0,95*33,5*6,25^2/14 \# "0,0" 88,8 кНм,где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле:М = (g + v) l2ср γn,где – коэффициент, принимаемый по приложению 2.При v/g = 24,84/ =6,07+2,59 8,66 = =24,84/8,66 \# "0,00" 2,87 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете: II = =-0,033+(-0,035+0,033)/0,5*0,37 -0,0345 и 0,2l от опоры С в третье пролете:III = =-0,025+(-0,028+0,025)/0,5*0,37 -0,0272.min MII = -0,0345*33,50*6,25^2*0,95 = =-0,0345*33,50*6,25^2*0,95 \# "0,00" -42,89 кНм;min MIII = -0,0272*33,50*6,25^2*0,95 = =-0,0272*33,50*6,25^2*0,95 \# "0,00" -33,81 кНм.Расчетные поперечные силы:QA = 0,4 (g + v) lкрγn = 0,4*33,50*5,7*0,95 = =0,4*33,50*5,7*0,95 \# "0,00" 72,56 кН; QBл = 0,6 (g + v) lкрγn = -0,6*33,50*5,7*0,95 = =-0,6*33,50*5,7*0,95 \# "0,00" -108,84 кН; QВп = 0,5 (g + v) lсрγn = 0,5*33,50*6,25*0,95 = =0,5*33,50*6,25*0,95 \# "0,00" 99,45 кН;QСл = QСп = 0,5 (g + v) lсрγn = -0,5*33,50*6,25*0,95 = =-0,5*33,50*6,25*0,95 -99,45 кН.Определение размеров сечения второстепенной балкиПринимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 29,36/33,5 = =29,36/33,5 \# "0,0" 0,9 > 0, коэффициент γb1 =0,9;γb1Rb = 0,9*8,5 = =0,9*8,5 \# "0,00" 7,65 МПа;γ b1Rbt = 0,9*0,75 = 0,675 МПа; Еb = 24000 МПа, Rbt ser = 1 МПа.В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с Rs = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А 240 с Rs = 215 МПа; Rsw = 170 МПа. Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны = 0,3, поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.При = 0,3, αm = 0,3*(1-0,5*0,3) = =0,3*(1-0,5*0,3) \# "0,000" 0,255; расчетная высота сечения:h0 = = (88,8*10^6/(7,65*250*0,255))^0,5 = =(88,8*10^6/(7,65*250*0,255))^0,5 \# "0,00" 426,71 мм.Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры:h = h0 + a = 426,71+35 = =426,71+35 461,71 мм.Принимаем с округлением до размера, кратного 100мм, при h 450 мм высоту второстепенной балки h = 500мм, ширину ребра b = 250 мм.Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования (см. дальше).Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 250 мм.При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при:hf /h = 80/500 = =80/500 0,16 > 0,1в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:bf lср = 2300 мм;bf 2* = 5900/6*2+250 = =5900/6*2+250 \# "0" 2217 2150 мм.Принимаем bf = 2300 мм.Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 8.Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в таблицу ( REF _Ref389134523 \h Таблица 2). В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с Rs = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400.Монтажная и поперечная арматура – класса А240 ( REF _Ref389137932 \h Рис. 8). При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при х = Rh0 hfрасчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной b = bf, а при х > hf – тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]).Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 2РабочаяарматураРасч.сеченияРасч.усилиеМ, Н*ммbf, ммb, ммh0, ммαmКласс арм.Расч.арм.Принятая арматура As, мм2В нижней зонев крайних пролетах100,71*1062100–465 =100,71*10^6/(7,65*2100*465^2) \# "0,000" 0,029А400 =7,65*2100*465*(1-(1-2*0,029)^0,5)/355 \# "0" 6192 20А400As = 628в двух плоских каркасахв средних пролетах77,7*1062100–465 =77,7*10^6/(7,65*2100*465^2) \# "0,000" 0,022А400 =7,65*2100*465*(1-(1-2*0,022)^0,5)/355 \# "0" 4682 18А400As = 509в двух плоских каркасахВ верхней зонево втором пролете42,89*106–250465 =42,89*10^6/(7,65*250*465^2) \# "0,000" 0,104А400 =7,65*250*465*(1-(1-2*0,104)^0,5)/355 \# "0" 2762 14А400As = 308в двух каркасахво всех средних пролетах33,81*106–250465 =33,81*10^6/(7,65*250*465^2) \# "0,000" 0,082А400 =7,65*250*465*(1-(1-2*0,082)^0,5)/355 \# "0" 2152 12А400As = 226в двух каркасахна опоре В88,8*106–250465 =88,8*10^6/(7,65*250*465^2) \# "0,000" 0,215А400 =7,65*250*465*(1-(1-2*0,215)^0,5)/355 \# "0" 6142 20А400As = 628в одной П-образной сеткена опоре С77,7*106–250465 =77,7*10^6/(7,65*250*465^2) \# "0,000" 0,188А400 =7,65*250*465*(1-(1-2*0,188)^0,5)/355 \# "0" 5262 20А400As = 628в одной П-образной сетке1.4.2 Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балкиПри Qmin = = 72,56 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5*0,675*10^3*0,25*0,465 == =0,5*0,675*10^3*0,25*0,465 \# "0,00" 39,23 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 20 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 0.25·d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А.У опоры А имеем:Asw = 2*28,3 = =2*28,3 \# "0" 57 мм2 (26А240), = 72,56 кН.Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500-35 мм = =500-35 465 мм:s 0,5h0 = 0,5*465 = =0,5*465 \# "0" 233 мм; s 300 мм.Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]: = 0,675*10^3*0,25*0,465^2/72,56 = =0,675*10^3*0,25*0,465^2/72,56 \# "0,00" 0,50 м.Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2].Q ≤ 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры:0,3Rbbh0 = 0,3*7,65*10^3*0,25*0,465 = =0,3*7,65*10^3*0,25*0,465 \# "0,0" 266,8 кН >Q = -qh0 = 72,56-33,50*0,465 = =72,56-33,50*0,465 \# "0,00" 56,98 кН,т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонномусечению: = 170*10^3*0,000057/0,2 = =170*10^3*0,000057/0,2 \# "0,00" 48,45 кН/м,см. формулу (3.48) [3].Так как:qsw = 48,45 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25*0,675*1000*0,25 = =0,25*0,675*1000*0,25 \# "0,00" 42,19 кН/м,Mb =1,5Rbtbh02 =1,5*0,675*1000*0,25*0,465^2 = =1,5*0,675*1000*0,25*0,465^2 \# "0,00" 54,73 кН·м,,см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3].Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать: (см. п. 3.32 [3]);.Так как: = (54,73/33,5)^0,5 = =(54,73/33,5)^0,5 \# "0,00" 1,28 м > = 2*0,465/(1-0,5*48,45/(0,675*1000*0,25)) = =2*0,465/(1-0,5*48,45/(0,675*1000*0,25)) \# "0,000" 1,086 м, = 1,28 м, но не более 3h0 = 3*0,465 = =3*0,465 \# "0,000" 1,395 м (см. п. 3.32 [3]).Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения равной c = 1,28м.Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,465*2 = =0,465*2 \# "0,00" 0,93 м (см. п. 3.31 [3]).Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,93 м. Тогда: = 0,75*48,45*0,93 = =0,75*48,45*0,93 \# "0,00" 33,79 кН.