Статистика 3 вар

Контрольная работа по статистике ...

Задание 1
Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы:
Группы рабочих по величине месячной заработной платы, ден. ед. Число рабочих
500-1000 10
1000-2000 20
2000-3000 35
3000-4000 20
4000-5000 10
более 5000 5
Задание 2
Имеются следующие статистические данные о рождаемости в России за 1990-1994 гг:
Год Число родившихся, тыс. чел
1990 1988,9
1991 1794,6
1992 1395,2
1993 1379
1994 1360
Для анализа рождаемости в России за 1990-1994 гг. определите:
1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости за каждый год (цепные) и к 1990 г (базисные). Полученные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовой уровень рождаемости
3. Среднегодовой темп рождаемости
4. Ожидаемое число родившихся в 1996 г при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.
Дайте анализ показателей.
Задание 3
Для установления среднего размера семьи в районе с числом семей 6 тысяч методом случайного бесповторного отбора было выбрано 120 семей. В результате их обследования были получены следующие данные:
Размер семьи, чел 1 2 3 4 5 6 7
Число семей 12 26 40 29 8 4 1
1. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний размер семьи района.
2. Сколько семей необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 2?
Задание 4
Имеются данные по 5 предприятиям отрасли:
№ п/п Объем реализованной продукции, млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб.
1 491 135
2 483 125
3 482 80
4 478 120
5 476 110
1. Определите тесноту связи между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью при помощи линейного коэффициента корреляции.
2. По данным выборки составьте выборочное уравнение линии регрессии. Все промежуточные результаты представьте в таблице.
Задание 5
Динамика производственных показателей АО характеризуется следующими данными:
Вид продукции Выработано продукции за период, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
баз отч баз отч
АВ – 35 18 19 10 12
ВП - 40 40 30 16 16
Определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости;
2. Общие индексы: затрат на производство продукции, себестоимости продукции, физического объема производства продукции.
3. Изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.

не предусмотрено

чел.1988,91794,61395,21379,01360,0Абсол. прирост по отнош. к предыд. году, тыс. чел.--194,3-399,4-16,2-19,0Абс. прирост по отнош. к 1990 г., тыс. чел.--194,3-593,7-609,9-628,9Темп роста к предыдущему году, %-90,2377,7498,8498,62Темп роста к 1990 г., %-90,2370,1569,3368,38Темп прироста к предыд. году, %--9,77-22,26-1,16-1,38Темп прироста к 1990 г., %--9,77-29,85-30,67-31,62Абс. содержание 1% прироста, тыс. чел.-19,88917,94613,95213,790Для примера показан расчет показателей за 1994 год (за остальные годы аналогичным образом).Абсолютный цепной прирост числа родившихся в 1994 году:∆94ц=y94-y93=1360-1379=-19 (тыс. чел.)Абсолютный базисный прирост числа родившихся в 1994 году к 1990 году:∆94б=y94-y90=1360-1988,9=-628,9 (тыс. чел.)Цепной темп роста числа родившихся в 1994 году:Тр94ц=y94y93∙100=13601379∙100=98,6%Базисный темп роста числа родившихся в 1994 году к 1990 году:Тр94б=y94y90∙100=13601988,9∙100=68,4%Цепной темп прироста числа родившихся в 1994 году:Тпр94ц=y94y93∙100-100=13601379∙100-100=-1,4%Базисный темп прироста числа родившихся в 1994 году к 1990 году:Тпр94б=y94y90∙100-100=13601988,9∙100-100=-31,6%Абсолютное содержание одного процента прироста за 1994 год:А94=∆94цТпр94ц=-19-1,4=13,790 (тыс.чел.)2) Среднегодовой уровень рождаемости:y=yn=1988,9+1794,6+1395,2+1379+13605=1583,54 (тыс.чел.)3) Среднегодовой темп рождаемости:Тр=94-90y94y90∙100=413601988,9∙100=90,9%4) Ожидаемое число родившихся в 1996 г. при условии, что среднегодовой темп рождаемости предыдущего периода сохранится на предстоящие три года:y96прогн=y94∙Тпр100∙Тпр100=1360∙90,9100∙90,9100=1124,610 (тыс.чел.)Итак, за 1990-1994 годы число родившихся в России непрерывно сокращалось, понизившись за данный период в целом на 628,9 тыс. чел. (на 31,6%). При этом среднегодовое число родившихся составило 1583,54 тыс. чел. В целом за изучаемый период число родившихся сокращалось в среднем на 9,1% в год. При таком среднем относительном изменении на 1996 год прогнозируемое число родившихся составило бы 1124,610 тыс. чел.Задание 3Для установления среднего размера семьи в районе с числом семей 6 тысяч методом случайного бесповторного отбора было выбрано 120 семей. В результате их обследования были получены следующие данные:Размер семьи, чел1234567Число семей122640298411. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний размер семьи района.2. Сколько семей необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 2?РЕШЕНИЕ:Обозначения: х – размер семьи (чел.), f – число семей.Промежуточные расчеты осуществляются в таблице:xfxfx2f1121212226521043401203604291164645840200642414471749Итого1203711333Средний размер семьи:x=xff=1∙12+2∙26+3∙40+4∙29+5∙8+6∙4+7∙112+26+40+29+8+4+1=371120=3,092 (чел.)Дисперсия по размеру семьи:σ2=x2ff -x2=1333120-3,0922=1,5501) Средняя ошибка выборочной средней по размеру семьи:μ=σ2n1-nN=1,550120∙1-1206000=0,113На вероятностном уровне 0,954 коэффициент доверия t =2.Абсолютная ошибка выборочной средней:∆=tμ=2∙0,113=0,225Пределы, в которых находится средний размер семьи района:x-∆<x<x+∆3,092-0,225<x<3,092+0,2252,867<x<3,317Итак, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер семьи района будет находиться в пределах от 2,867 до 3,317 чел.2) N = 6000 - объем генеральной совокупности (обще число семей в районе).С вероятностью 0,997 коэффициент доверия составит t = 3.Δ = 2 (чел.) – максимальная абсолютная ошибка выборочной средней.Необходимый бесповторной объем выборки, обеспечивающий с вероятностью 0,997 ошибку выборки не более 2 чел.:n=t2∙σ2∙N∆2∙N+t2∙σ2=32∙1,550∙600022∙6000+32∙1,550=3,485≈4 (округляется в большую сторону)Таким образом, достаточно отобрать только 4 семьи, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборочной средней по числу членов семьи не превысила 2 чел.Задание 4Имеются данные по 5 предприятиям отрасли:№ п/пОбъем реализованной продукции, млн. руб.Балансовая прибыль, млн. руб.14911352483125348280447812054761101. Определите тесноту связи между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью при помощи линейного коэффициента корреляции.2. По данным выборки составьте выборочное уравнение линии регрессии. Все промежуточные результаты представьте в таблице.РЕШЕНИЕ:1) В качестве зависимой переменной берется балансовая прибыль (у), независимой переменной - объем реализованной продукции (х).