Статистика 2 вар

Решение 5 задач по статистике ...

Задание 1
Распределение студентов по успеваемости (результат экзамена) характеризуется следующими данными:
номер группы экзаменационный балл число студентов
2 3 4 5
1 2 10 16 4 32
2 1 13 9 3 26
3 3 8 11 12 34
4 1 6 12 11 30
5 - 8 14 6 28
1) определите средний балл экзаменационной оценки:
- Для каждой группы студентов, дайте сравнительную характеристику;
- Для всех академических групп в целом, используя вычисленные показатели среднего экзаменационного балла по пяти академическим группам.
2) Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение по группе 1.
Все промежуточные результаты представьте в таблице.
Задание 2.
Имеются следующие статистические данные о прожиточном минимуме населения РФ в январе-сентябре 1995 г.
Месяц прожиточный минимум населения (в среднем на душу населения),тыс. руб.
январь 179,5
февраль 201,4
март 218,9
апрель 234,2
май 254,3
июнь 277,4
июль 293,4
август 286,1
сентябрь 286,2
Для анализа динамики прожиточного минимума населения РФ к 1995 г вычислить:
1. Среднемесячный прожиточный минимум населения за январь-сентябрь месяцы 1995 г.
2. Абсолютные и относительные изменения среднемесячного прожиточного минимума населения за каждый месяц (цепные показатели) и к январю месяцу (базисные показатели), абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представить в таблице.
3. Среднемесячный темп роста прожиточного минимума
4. Ожидаемый среднемесячный прожиточный минимум населения за ноябрь при условии, что среднемесячный темп прожиточного минимума сохранится на предстоящие месяцы.
Сделайте выводы.
Задание 3
На предприятии с общей численностью персонала 4000 чел, проведено выборочное обследование для определения среднего возраста работников. Результаты обследования получились следующие:
Возраст рабочих, лет до 20 20-30 30-40 40-50 50-60 60 и более
число рабочих, чел 80 30 25 30 25 10
1. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний возраст работников предприятия.
2. Сколько рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 10 лет.
Задание 4
Распределение предприятий по источникам средств для покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств Развитие бизнеса Всего
банковский кредит 31 32
собственные средства 38 15
итого
Оцените связь между показателями с помощью:
1) коэффициента ассоциации
2) коэффициента контингенции
Сделайте вывод.
Задание 5
Импорт товаров характеризуется показателями:
Товар Импортивано, тыс. кг Средняя цена импортера кг в базисном периоде, руб. Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
баз отч
масло 200 204 9000 150
мука 460 430 800 160
крупа 60 42 1200 200
кофе 3 2,1 15000 300
Определите:
1. Сводный индекс физического объема товарооборота (количество продажи товаров).
2. Сводный индекс цен.
3. Сводный индекс товарооборота.
4 Абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен и объема продажи товаров.
Сделайте выводы.

не предусмотрено

руб.179,50201,40218,90234,20254,30277,40293,40286,10286,20Абсол. прирост по отнош. к предыд. месяцу, тыс. руб.-21,90017,50015,30020,10023,10016,000-7,3000,100Абс. прирост по отнош. к январю, тыс. руб.-21,90039,40054,70074,80097,900113,900106,600106,700Темп роста к предыдущему месяцу, %-112,20108,69106,99108,58109,08105,7797,51100,03Темп роста к январю, %-112,20121,95130,47141,67154,54163,45159,39159,44Темп прироста к предыд. месяцу, %-12,208,696,998,589,085,77-2,490,03Темп прироста к январю, %-12,2021,9530,4741,6754,5463,4559,3959,44Абс. содержание 1% прироста, тыс. руб.-1,7952,0142,1892,3422,5432,7742,9342,861Для примера показан расчет показателей за сентябрь (за остальные месяцы аналогичным образом).Абсолютный цепной прирост прожиточного минимума за сентябрь:∆сентц=yсент-yавг=286,2-286,1=0,1 (тыс.руб.)Абсолютный базисный прирост прожиточного минимума в сентябре к январю:∆сентб=yсент-yянв=286,2-179,5=106,7 (тыс.руб.)Цепной темп роста прожиточного минимума за сентябрь:Трсентц=yсентyавг∙100=286,2286,1∙100=100,03%Базисный темп роста прожиточного минимума в сентябре к январю:Трсентб=yсентyянв∙100=286,2179,5∙100=159,44%Цепной темп прироста прожиточного минимума в сентябре:Тпрсентц=yсентyавг∙100-100=286,2286,1∙100-100=+0,03%Базисный темп прироста прожиточного минимума в сентябре по сравнению с январем:Тпрсентб=yсентyянв∙100-100=286,2179,5∙100-100=+59,44%Абсолютное содержание одного процента прироста прожиточного минимума в сентябре:Асент=∆сентцТпрсентц=0,10,03=2,861 (тыс.руб.)3) Среднемесячный темп роста прожиточного минимума за январь-сентябрь:Тр=9-1yсентyянв∙100=8286,2179,5∙100=106,0%Среднегодовой темп прироста прожиточного минимума за январь-сентябрь:Тпр=9-1yсентyянв∙100=8286,2179,5∙100=106,0%4) Ожидаемый среднемесячный прожиточный минимум населения за ноябрь при условии, что среднемесячный темп прожиточного минимума сохранится на предстоящие месяцы:yноябпрогн=yсент∙Тпр100=286,2∙106,0100=303,386 (тыс.руб.)Итак, за январь-сентябрь прожиточный минимум населения РФ в 1995 г совершал практически непрерывный рост (кроме значения августа к предыдущему месяцу), повысившись за данный период в целом на 106,7 тыс. руб. (на 59,44%). При этом среднемесячный прожиточный минимум составил 247,933 тыс. руб. В целом за изучаемый период прожиточный минимум рос в среднем на 6,0% в месяц. При таком среднем росте на ноябрь 1995 года прогнозируемый прожиточный минимум составляет 303,386 тыс. руб.Задание 3На предприятии с общей численностью персонала 4000 чел, проведено выборочное обследование для определения среднего возраста работников. Результаты обследования получились следующие:Возраст рабочих, летдо 2020-3030-4040-5050-6060 и болеечисло рабочих, чел8030253025101. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний возраст работников предприятия.2. Сколько рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 10 лет.РЕШЕНИЕ:Обозначения: х – возраст рабочих, f – число рабочих.Интервальный ряд по возрасту рабочих сводится к дискретному посредством усреднения границ интервала:x1=10+202=15; x2=20+302=25; x3=30+402=35; x4=40+502=45; x5=50+602=55; x6=60+702=65Промежуточные расчеты осуществляются в таблице:xfxfx2f158012001800025307501875035258753062545301350607505525137575625651065042250Итого2006200246000Средний возраст рабочих:x=xff=15∙80+25∙30+35∙25+45∙30+55∙25+65∙1080+30+25+30+25+10=6200200=31 (лет)Дисперсия по возрасту рабочих:σ2=x2ff -x2=246000200-312=2691) Средняя ошибка выборочной средней по возрасту рабочих:μ=σ2n1-nN=2692001-2004000=1,130На вероятностном уровне 0,954 коэффициент доверия t =2.Абсолютная ошибка выборочной средней по возрасту рабочих:∆=tμ=2∙1,130=2,261Пределы, в которых находится средний возраст рабочих:x-∆<x<x+∆31-2,261<x<31+2,26128,739<x<33,261Итак, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний возраст рабочих на предприятии будет находиться в пределах от 28,739 лет до 33,261 лет.2) N = 4000 - объем генеральной совокупности.С вероятностью 0,997 коэффициент доверия составит t = 3.Δ = 10 (лет) – максимальная абсолютная ошибка выборочной средней.