методы оптимальных решений,4 вариант

Задача оптимального распределения ресурсов

Задача. Организация имеет возможность выпускать три вида изделий П1, П2, П3, При их изготовлении используется три вида ресурсов Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2,…, m) на единицу изделия j-го вида (j = 1, 2,…, n) составляет aij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна сj. Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, который обеспечивал бы организации максимальный доход.
Обязательные требования к решению задачи.
1. Построить экономико-математическую модель задачи распределения ресурсов.
2. Построить двойственную задачу к задаче распределения ресурсов. Ввести соответствие переменных прямой и двойственной задачи.
3. Найти оптимальное решение ...

Введение 3
Задача оптимального распределения ресурсов 4
1. Построение экономико-математической модели задачи распределения ресурсов 5
2. Построение двойственной задачи к задаче распределения ресурсов. 7
3. Решение прямой и двойственной задач линейного программирования. 8
4. Расчет границ изменения дефицитных ресурсов, в пределах которых не изменится структура оптимального плана 22
5. Уточнение значения недефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится 22
6. Расчет границ изменения цены изделия, попавших в оптимальный план производства, в пределах которых оптимальный план не изменится 23
7. Определение величины ∆b1 ресурса Р1, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства ∆b3= 0,1 единиц ресурса Р3 23
8. Оценка целесообразности приобретения ∆b2=0,5 единиц ресурса Р2 по цене с2 = 24 за единицу 24
9. Оценка целесообразности выпуска нового изделия П4, на единицу которого ресурсы Р1, Р2, Р3 расходуются в количествах a14 = 4, a24 = 15, a34 = 2 единиц, а цена единицы изделия составляет с4=70 денежных единиц 24
10. Решение прямой и двойственной задач линейного программирования в среде Microsoft Exсel 24
Список использованных источников 27

Целью выполнения расчета по дисциплине «Методы оптимальных решений» является овладение математическими методами решения экономических задач.
Задачи выполнения курсовой работы:
- научиться строить экономико-математические модели;
- освоить симплекс-метод табличного решения задачи линейного программирования;
- освоить двойственный симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

e