Контрольная работа По Теории вероятности

Контрольная работа По Теории вероятности ...

Теоремы сложения и умножения вероятностей
Формула полной вероятности, формула Байеса
Формула Бернулли. Наивероятнейшее число. Приближенные формулы.
Функции и законы распределения дискретных случайных величин. Числовые характеристики.
Плотность. Функции распределения непрерывных случайных величин. Числовые характеристики.
Выборка. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения.
Линии регрессии

Контрольная работа По Теории вероятности

1
4
3
На основе полученных данных построим гистограмму:
г) Найдём эмпирическую функцию распределения.
По данным статистической таблицы функция распределения имеет вид:
По условию задачи объем выборки равен 15.
Используем данные интервальной таблицы:
Построим график эмпирической функции распределения:
д) Определим основные характеристики распределения. Для удобства вычисления расчёты занесём в таблицу:
хi
mi
хi· mi
Накопленная частота
хi-хср
(хi-хср)2mi
33
1
33
1
-20,13
405,35
37
1
37
2
-16,13
260,28
40
1
40
3
-13,13
172,48
41
1
41
4
-12,13
147,22
42
1
42
5
-11,13
123,95
46
1
46
6
-7,13
50,88
49
1
49
7
-4,13
17,08
51
1
51
8
-2,13
4,55
58
1
58
9
4,87
23,68
59
1
59
10
5,87
34,42
62
1
62
11
8,87
78,62
65
1
65
12
11,87
140,82
68
1
68
13
14,87
221,02
72
1
72
14
18,87
355,95
74
1
74
15
20,87
435,42
Сумма
797
15
797
2471,73
Среднее
53,13
53,13
164,78
Среднюю взвешенную распределения рассчитаем по формуле:
Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Для начала найдем х, при котором накопленная частота S будет больше . Это значение x=58, т.е. медиана равна 58.
Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности:
Это значит, что каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 11,48.
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки):
Это значит, что каждое значение ряда отличается от среднего значения 53,13 в среднем на 12,84
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку var ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.
Задание №8. Линии регрессии.
По корреляционной таблице найти уравнения прямых регрессий на и на . Построить корреляционное поле и прямые регрессии. Оценить тесноту линейной связи в процентах.