Физика ВСГУТУ 26 вариант

ЗАДАЧА 1
Материальная точка движется прямолинейно. Ускорение материальной точки меняется по закону , где м/с2, м/с3, м/с4 – постоянные вели-чины. Какой скорости достигнет материальная точка через с после начала дви-жения из состояния покоя? Какой путь пройдет она за это время?
ЗАДАЧА 2
Горизонтальная платформа массой кг вращается вокруг вертикальной оси, про-ходящей через центр платформы. На платформе на расстоянии м от ее центра стоит человек массой кг. Если человек перейдет на расстояние м от центра платформы, частота ее вращения изменится в раза. Считая платформу однородным диском радиуса , а человека – точечной массой, найти .
ЗАДАЧА 3
Заряженная частица (альфа-частица) влетает в плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами параллельно его пластинам со ско ...

Подробное решение

4 задачи

Подставим числовые значения из условия:
м;
ОТВЕТ: м;
ЗАДАЧА 3
Заряженная частица (альфа-частица) влетает в плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами параллельно его пластинам со скоростью м/с. Напряженность поля в конденсаторе В/м, длина пластин конденсатора . Частица вылетает из конденсатора со скоростью , отклонившись от первоначального направления на угол . Определить и .
РЕШЕНИЕ:
На заряженную частицу, влетающую в электрическое поле плоского конденсатора, действует сила Кулона со стороны поля:
(1)
где q – заряд частицы.
По условию позитрон влетает параллельно пластинам, т.е. поперек поля конденсатора, в следствии чего он отклоняется от первоначального своего направления. Т.к. позитрон имеет положительный заряд, то он будет отклоняться в направлении напряженности поля конденсатора.
Под действием кулоновской силы (1) позитрон приобретает поперечное ускорение, определяемое из второго закона Ньютона:
→ (2)
где m – масса позитрона.
Скорость заряженной частицы при вылете из конденсатора уже будет иметь две составляющие: исходную скорость и поперечную (приобретенную за счет действия поля конденсатор). Поэтому на выходе из конденсатора позитрон имеет скорость:
(3)
Как видно из рисунка:
(4)
Отсюда находим начальную скорость позитрона при влете в конденсатор:
(5)
Тогда расстояние, равное длине пластины конденсатора, позитрон со скоростью (5) пролетает за время (вдоль пластин поле конденсатора не действует, т.к. поперечно пластинам, поэтому движение вдоль пластин равномерное):
→ (6)
Тогда для вертикальной составляющей скорости (с учетом (1), (2) и (6)) получаем:
(7)
Подставляем (7) и (5) в (3) и получаем уравнение для определения длины пластин конденсатора:
→
(8)
Отсюда получаем:
→ →
→ (9)
Подставляем численные значения:
м/с; м;
ОТВЕТ: м/с; м;
ЗАДАЧА 6
Заряженная частица (электрон) влетает в однородное магнитное поле под углом к направлению магнитного поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен см. Индукция магнитного поля , кинетическая энергия частицы при этом Дж. Найти .