экономико-статистическая оценка инфляции

Работа содержит 3 главы, в которых описана теория, характеристика инфляции в России, а также проведен экономически-статистический анализ инфляции. Дата защиты декабрь 2013года, оценка полученная за работу "5" ...

Содержание
Введение 3
1. Теоретическое обоснование экономико-статистической оценки инфляции 6
2. Социально-экономическая характеристика Российской Федерации 11
3. Экономико-статистический анализ инфляции 17
3.1. Анализ показателей инфляции 17
3.2. Анализ динамики уровня инфляции 23
3.3. Анализ зависимости между уровнем инфляции и уровнем безработицы. 29
4. Экономическое обоснование результатов 35
Заключение 38
Список использованной литературы 40
Приложение 1 43
Приложение 2 44
Приложение 3 45
Приложение 4 46
Приложение 4 47
Приложение 5 48

 

Введение
В настоящее время инфляция - один из самых опасных процессов, негативно воздействующих на финансы, денежную и экономическую систему в целом; инфляция означает не только снижение покупательной способности денег, она подрывает возможности хозяйственного регулирования, сводит на нет усилия по проведению структурных преобразований, восстановлению нарушенных пропорций; искажает реальную картину финансовых результатов производства, уровень и динамику потребления товаров и услуг; не позволяет правильно определять и взимать налоги, оценить имущество, реально определить доходы и расходы населения и предприятий.
Содержание этого сложного явления составляет массовое и неконтролируемое перераспределение национального дохода и общественного богатства: инфляция прямо сказывается на реальных дох одах домашних хозяйств и фирм, приводит к перераспределению богатства между хозяйственными субъектами.
Причём, как правило, беднеют бедные, а богатеют богатые. Таким образом, инфляция неизбежно усиливает социальное расслоение в обществе и обостряет социальные конфликты. К негативным последствиям инфляционных процессов относятся также потеря у производителей заинтересованности в создании качественных товаров, ограничение продажи сельскохозяйственных продуктов в городе деревенскими производителями в силу падения заинтересованности, в ожидании повышения цен на продовольствие [9].
Современной инфляции присущ ряд отличительных особенностей: если раньше инфляция носила локальный характер, то сейчас - повсеместный, всеохватывающий; если раньше она охватывала больший и меньший период, т.е. имела периодический характер, то сейчас - хронический; современная инфляция находится под воздействием не только денежных, но и неденежных факторов [11].
Но в каждой стране инфляция имеет свои особенности , поэтому она исследуется экономистами многих стран мира , однако это обстоятельство не снижает актуальность этой темы как в настоящее время , так и в последующем .
Однако, длительное время жители пространства, именовавшегося СССР, полагали,что инфляция – явление , характерное для любой другой страны и выражающее собой крайнюю форму несоответствия производственных отношений уровню развития производительных сил.
Внезапно, в течение одного, полутора лет инфляция захватила все государства - республики бывшего СССР, обрела реальные формы для каждого гражданина без какого-либо исключения. В результате люди убедились, что цифра, нанесённая на казначейском билете, отнюдь не означает его ровную стоимость на все времена.
Именно поэтому проблема инфляции и её статистического изучения стала широко освещаться в России в последние годы, именно поэтому разработка методологии статистического изучения уровня, динамики и воздействия инфляции и инфляционных процессов на социально-экономическое состояние общества является одной из главных задач статистических служб России.
Целью данной работы является всестороннее изучение инфляции в Российской Федерации с помощью статистических данных за последние три года. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Описать теоретическую сторону рассматриваемого явления: сущность, виды, факторы возникновения, последствия инфляции.
2. Дать социально-экономическую характеристику Российской Федерации.
3. Провести анализ показателей, характеризующий уровень инфляции в Российской Федерации.
4. Исследовать изменение уровня инфляции во времени в России за период 2010 – 2013 гг.
5. Проверить взаимосвязь между уровнем инфляции и безработицы на основе российских месячных данных за 2010 – 2013 гг.
6. Дать экономическое обоснование полученным результатам.
Объектом исследования выступает Российская Федерация.
Предметом исследования является инфляция в Российской Федерации.
Теоретиково-источниковую базу работы составили учебники по социально-экономической статистике, эконометрике и экономической теории. Также были использованы статьи российских авторов из журнала «Вестник статистики» и «Вестник Омского университета», с информационных порталов «РБК», «РИА-новости». Источником статистических данных являются публикации Федеральной службы государственной статистики, министерства экономического развития Российской Федерации и Центрального Банка Российской Федерации.

Россия же направляет свои инвестиции преимущественно в страны СНГ: Белоруссию, Украину, Армению, Узбекистан.Рис. 2.2. Динамика иностранных инвестиций в Российскую Федерацию, млн. долл. СШАРассмотрим показатели, характеризующие население Российской Федерации. За период 2010-2012 гг. численность населения возросла с 142,8 до 143,3 млн. человек, при этом среднегодовая численность занятых в экономике увеличилась с 67577 тыс. человек до 67969 тыс. человек, численность безработных уменьшилась с 5544 до 4131 тыс. человек. Среднедушевые денежные доходы населения увеличились с 18958 до 22880 руб. в месяц, при этом увеличились и среднедушевые расходы населения с 18529 до 22871 руб. в месяц.Доходы консолидированного бюджета РФ увеличились за период 2010-2012 гг. с 16031,9 до 23435,1 млрд. руб., расходы консолидированного бюджета РФ увеличились в то же время с 17616,7 до 23174,7 млрд. руб., следствием этого стало избавление от дефицита консолидированного бюджета (в 2010 г. – 1584,7 млрд. руб.) и профицит консолидированного бюджета в 2012 г. составил 260,4 млрд. руб.Денежная масса за период 2010-2012 гг. увеличилась с 20011,9 до 27405,4 млрд. руб., при этом масса наличных денег вне банковской системы увеличилась с 5062,7 до 6430,1 млрд. руб. Увеличение данных показателей могло привести к инфляции в России в рассматриваемый период времени, проверим так ли это на основе дальнейшего анализа показателей, характеризующих инфляцию в России.3. Экономико-статистический анализ инфляции3.1. Анализ показателей инфляции Изучение складывающихся тенденций в развитии инфляции связано с использованием информации из разных статистических источников. Подготовка такой информации и разработка методологии ее анализа – одна из актуальных проблем в отслеживании и прогнозировании инфляции в российской экономике, особенно в условиях становления рыночных отношений.Для оценки и анализа инфляции в отечественной и зарубежной практике широко используется система показателей, разрабатываемая статистикой цен, банковской статистикой, макроэкономической и другими отраслями статистики. В системе показателей особое место занимают ценовые индексы, в частности:Дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП), в зарубежной практике этот показатель называется дефлятором национального продукта;Индекс цен производителей;Индекс потребительских цен.Дефлятор ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в стране. Он исчисляется как отношение номинального ВВП (ВВПN) к реальному ВВП (ВВПR):I=ВВПNВВПR=i=1nptqti=1np0qt (3.1)где i=1nptqt – валовой продукт изучаемого периода в текущих ценах, i=1np0qt - то же в ценах базисного периода.Дефлятор валового внутреннего продукта в российской статистике исчисляется по всей совокупности товаров и услуг, статистические данные о данном показателе по кварталам за 2010-2013 гг. представлены в таблице 3.1.Таблица 3.1Индексы-дефляторы валового внутреннего продукта (в % к соответствующему кварталу предыдущего года)ГодКварталЗначение индекса2010I кв.115,2II кв.113,1III кв.111,8IV кв.116,62011I кв.115,2II кв.117,7III кв.115,5IV кв.1142012I кв.110,5II кв.107,9III кв.108,4IV кв.107,52013I кв.106,9II кв.106Источник: Федеральная служба государственной статистики, www.gks.ruРеальный ВВП представляет собой физический объем производства конечных товаров и услуг, рассчитанный в ценах предыдущего года. А это означает, что если в текущем периоде по отношению к предыдущему (базисному) произошло повышение общего уровня цен, то результатом исчисления ВВПR в текущем периоде с использованием цен предыдущего (базисного) периода будет снижение (дефлирование) объема ВВПN. Если же за изучаемый период наблюдалось снижение общего уровня цен, то при расчете ВВПR будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВПN.Кроме обобщающего показателя инфляции (дефлятора ВВП) в статистике исчисляются индексы цен, характеризующие уровень инфляции в отдельных секторах экономики, в частности индекс потребительских цен.Индекс потребительских цен измеряет инфляцию исключительно потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями. В таблице 3.2 приведены индексы потребительских цен по России по кварталам 2010-2013 гг.Таблица 3.2. Индексы потребительских цен России в 2010-2013 гг. поквартально (в %)На конец квартала к концу предыдущего кварталаКвартал к предыдущему кварталуКвартал к соответствующему кварталу предыдущего года2010   I кв.103,2102,8107,2II кв.101,2101,5105,9III кв.101,8101,4106,2IV кв.102,4102,2108,12011    I кв.103,8104,1109,5 II кв.101,1101,5109,5 III кв.99,7100,1108,1IV кв.101,4100,8106,72012    I кв.101,5101,4103,9 II кв.101,7101,5103,8 III кв.101,9102,3106,0IV кв.101,4101,3106,52013    I кв.101,9101,9107,1 II кв.101,6101,5107,2 III кв.101,2101,5106,4Источник: Федеральная служба государственной статистики, www.gks.ruИндексы цен, приведенные в таблице 3.2, позволяют определить реакцию на изменения в экономической политике в краткосрочные периоды, фиксируя максимальные уровни инфляции. Заметный рост цен в рассматриваемый период времени не наблюдался, и уровень инфляции соответствовал «ползучей» инфляции.При изучении инфляции следует учитывать и особенности измерения рассматриваемых ценовых индексов. Так, например, дефлятор ВВП является ценовым индексом произведенных товаров и услуг, а индекс потребительских цен измеряет динамику цен товаров и услуг, которые покупают домашние хозяйства в качестве потребителей. Таким образом, любые изменения в ценах на товары (включая товарные остатки) и услуги, которые приобретаются не домашними хозяйствами (например, предприятиями), даже если это предметы потребления, не найдут отражения в индексе потребительских цен, но будут измерены дефлятором ВВП.По мнению ряда экономистов, индекс потребительских цен может служить измерителем инфляции в случае постоянной конъюнктуры хозяйственной деятельности, поэтому выдвигаются предположения о расчете агрегированных индексов инфляции. Агрегированный индекс инфляции предлагается исчислять как среднюю величину из индексов цен, определяемых в различных секторах экономики. Но в этом случае требуется методически и практически решить проблему определения весов.Инфляция во многом определяется денежно-кредитной и бюджетной политикой, поэтому важно сравнивать динамику цен с динамикой основных макроэкономических показателей (таблица 3.3). Прирост денежной массы за последние три года превышает темпы прироста ВВП и потребительских цен.Таблица 3.3Индексы социально-экономических показателей, % и разах (р.) к предыдущему годуПоказательГоды201020112012Денежная эмиссия131,07122,34111,94Дефлятор ВВП114,20115,50108,50Индекс потребительских цен108,80106,10106,60Дефицит консолидированного бюджета, % к ВВП53,97-44,1226,67Источник: Федеральная служба государственной статистики, www.gks.ruПри изучении инфляции широко используются и показатели денежно-кредитной системы, в частности агрегаты денежной массы (таблица 3.4):М0 – наличные деньги в обращение (вне банков);М1 = М0 + средства до востребования в банках;М2 = М1 + срочные депозиты населения в сберегательных банках;М3 = М2 + депозитные сертификаты и облигации государственного займа.Таблица 3.4 Динамика денежной массы (М2) в 2010-2013 гг., на начало годаГодДенежная масса (М2) млрд. руб.в том числеУдельный вес М0 в М2, %Наличные деньги вне банковской системы (М0), млрд. руб.безналичные средства, млрд. руб.переводные депозиты, млрд руб.другие депозиты, млрд. руб.201015267,64038,111229,5--26,4201120011,95062,7 -5797,1915225,3201224483,15938,6 -6918,911625,724,3201327405,46430,1 -7323,513651,823,5Источник: Федеральная служба государственной статистики, www.gks.ruАнализ динамики и структуры агрегатов денежной массы позволяет выявить основные факторы, определяющие динамику инфляции. Динамика денежных агрегатов сопоставляется с динамикой взаимосвязанных показателей, например, с динамикой потребительских цен. Как видно из таблицы 4, за рассматриваемый период времени наблюдается рост денежной массы, но при этом доля агрегата М0 в М2 ежегодно уменьшается, что соответствует не столь быстрому темпу росту цен, который уже был описан ранее дефлятором ВВП и индексом потребительских цен. Однако при сопоставлении этих показателей необходимо учитывать определенный временной лаг между изменением денежной массы и потребительскими ценами. Временные лаги, то есть промежутки времени, в течение которых изменения объемов денежной массы вызывают соответствующие изменения в темпах прироста цен, не являются величиной постоянной; в определенной мере они зависят от состояния финансовой системы. По мере развития финансовой системы временные лаги между рассматриваемыми показателями имеют тенденцию к увеличению. Этот фактор необходимо учитывать и при территориальных (межстрановых) сопоставлениях.При статистическом изучении инфляции важно установить ее источники, о которых можно судить, например, анализируя структуру и динамику активов Центробанка, а именно, выделяя в них: кредиты внутрироссийские; межгосударственные расчеты; другие виды активов [2, с.214-216].Одним из показателей инфляции является индекс официального курса рубля к доллару США. Динамика официального курса доллара США, устанавливаемого ЦБ РФ, приведена в таблице 3.5.Таблица 3.5 Степень обесценивания российского рубляГодКварталОфициальный курс рубля к доллару США на конец периода, руб./доллСтепень девальвации рубля (к предыдущей дате), в разах2010I кв.29,36-II кв.31,21,06III кв.30,40,97IV кв.30,481,002011I кв.28,430,93II кв.28,080,99III кв.31,881,14IV кв.32,21,012012I кв.29,330,91II кв.32,821,12III кв.30,920,94IV кв.30,370,982013I кв.31,081,02II кв.32,711,05III кв.32,350,99Источник: Центральный банк Российской Федерации, www.cbr.ruДевальвация, то есть обесценивание национальной валюты, стимулирует инфляционные процессы. В рассматриваемый период времени степень девальвации рубля находилась в пределе нормы, и не порождала высокие темпы инфляции. Для сравнения в конце 1998 г. степень девальвации рубля за год составила 3,5 раза, а уровень инфляции был равен 68,1%, в рассматриваемый же период времени максимальный уровень инфляции составил 8,5%.3.2. Анализ динамики уровня инфляцииОсновным показателем, характеризующим инфляцию, является уровень инфляции, рассчитываемый по формуле: N=It-It-1It-1 (3.2)где It и It-1 – индексы смежных периодов.В зависимости от выбранных индексов рассчитывают общий уровень инфляции (по дефлятору ВВП), уровень инфляции потребительских цен (по индексу потребительских цен), уровень инфляции цен производителей (по индексу цен производителей) и другие.Рассмотрим общий уровень инфляции в России за период 2010-2013 гг. по месяцам. Данные приведены в таблице 3.6.Таблица 3.6 Уровень инфляции в России в 2010-2013 гг. (месяц к предыдущему месяцу, %) 2010 г.2011 г.2012 г.2013 г.Январь1,62,40,51Февраль0,90,80,40,6Март0,60,60,60,3Апрель0,30,40,30,5Май0,50,50,50,7Июнь0,40,20,90,4Июль0,401,20,8Август0,6-0,20,10,1Сентябрь0,800,60,7Октябрь0,50,50,50,6Ноябрь0,80,40,3 Декабрь1,10,40,5 Источник: Центральный банк Российской Федерации, www.cbr.ruДанный ряд динамики является интервальным, так как уровни отражают состояние явления за определенный период времени – месяц. Количество элементов ряда динамики равно 46.Изобразим данные на графике (рис. 3.1):Рис. 3.1. Уровень инфляции в России в 2010-2013 гг. (месяц к предыдущему месяцу, %)Согласно данным таблицы 3.6 и рис. 3.1, можно заметить, что в данном ряду динамики имеется сезонная компонента: самые высокие значения принимаются в январе и феврале, и минимальные летом. Максимальное значение ряда в январе 2011 г. равное 2,4%, минимальное – в августе 2011 г., равное (-0,2)%.Рассчитаем характеристики данного динамического ряда. Система характеристик динамического ряда включает в себя индивидуальные и сводные характеристики. Индивидуальные характеристики ряда приведены в Приложении 1, а сводные в таблице 3.7. Таблица 3.7 Сводные показатели анализируемого динамического рядаПоказательЗначениеСредний уровень ряда0,58Средний абсолютный прирост-0,02Средний темп роста95,48Средний темп прироста-4,52Дисперсия уровней динамического ряда0,18Среднее квадратическое отклонение0,42Коэффициент вариации0,73Наибольший цепной абсолютный прирост наблюдается в январе 2011 г. (равен 1,3), наименьший в феврале 2011 г. (равен -1,6). Наибольший цепной темп роста наблюдается в сентябре 2013 г. (равен 700%), наименьший в сентябре и июле 2011 г. (равен 0%). Наибольший темп прироста наблюдается в сентябре 2013 г. (равен 600%), наименьший в сентябре и июле 2011 г. (равен -100%). Наибольшее абсолютное значение 1% прироста наблюдается в феврале 2011 г. (равно 0,024), наименьшее в июле 2010 г. (равно 0).Колеблемость уровней динамического ряда является достаточно высокой, что характеризуется коэффициентом вариации, который равен 0,73.Как уже говорилось ранее, в данном ряде динамики наблюдается сезонная компонента. Предположим, что значения данного ряда описываются следующей моделью:yt=T+S+E (3.3) то есть каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (Т), сезонной (S) и случайно компонент (Е). Для простоты расчетов и построения модели предположим, что данный временной ряд содержит сезонные колебания периодичностью 12. Рассчитаем компоненты аддитивной модели временного ряда.Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые двенадцать месяцев со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые уровни инфляции (столбец 3 приложение 2).Разделив полученные суммы на 12, найдем скользящие средние (столбец 4 приложение 2). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (графа 5 приложение 2).Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (столбец 6 приложение 2). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты Si (таблица 3.8). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si.Таблица 3.8Расчет значений сезонной компоненты2010201120122013Всего за i-ый месяцСредняя оценка сезонной компоненты для i-ого месяца, SiСкорректированная сезонная компонента, Si1-1,83-0,03-1,800,900,892-0,27-0,13-0,140,070,063-0,140,180,05-0,080,030,014-0,470,08-0,28--0,68-0,23-0,245-0,270,19-0,08--0,15-0,05-0,066-0,37-0,100,33--0,15-0,05-0,067-0,38-0,300,61--0,07-0,02-0,048-0,17-0,53-0,48--1,18-0,39-0,4090,06-0,410,06--0,29-0,10-0,1110-0,190,03-0,03--0,19-0,06-0,08110,18-0,11-0,23--0,16-0,05-0,07120,51-0,13-0,04-0,340,110,10В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна нулю.Для данной модели имеем: 0,9+0,07+0,03-0,23-0,05-0,05-0,02-0,39-0,1-0,06-0,05+0,11=0,16Корректирующий коэффициент: k=0,16/12=0,013Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Si = Si-k и заносим полученные данные в таблицу 3.8.Проверим равенство нулю суммы значений сезонной компоненты:0,89+0,06+0,01-0,24-0,06-0,06-0,04-0,4-0,11-0,08-0,07+0,1=0Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T+E = Y – S (столбец 4 приложение 3). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.Шаг 4. Определим компоненту Т данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (Т+Е) с помощью линейного тренда: Т=a+b*t+E (3.3)где t – номер месяца, нумерация месяцев сплошная с 1 по 46. Коэффициенты уравнения находим с помощью МНК (в качестве эмпирических данных выступает столбец 4 из таблицы в приложении 3):S=(yi-Si-a-b*t)2→min (3.4)Для нахождения минимума функции двух переменных а и b необходимо взять частные производные по каждому параметру и приравнять их к нулю:dSda=0; dSdb=0. (3.5)В результате получаем систему нормальных уравнений:na+b*ti=(yi-Si),a*ti+b*ti2=ti(yi-Si); (3.6)Решение системы уравнений даёт оценки параметров a и b:a=(yi-si)-b*tin; (3.7)b=ti*(yi-Si)n-ti(yi-Si)(ti)2n-ti2;(3.8)Для расчета параметров a и b воспользуемся вспомогательной таблицей в приложении 4.Получим a=0,65; b=-0,003, уравнение линейной регрессии имеет вид: Т=0,65-0,003*t. Без учета сезонной компоненты с каждым следующим моментом времени уровень инфляции уменьшается на 0,003%. Подставляя в это уравнение значения t=1,2,…46, найдем уровни Т для каждого момента времени (столбец 5 приложение 3).Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням Т значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.На одном графике отложим фактические значения уровней временного ряда и теоретические, полученные по аддитивной модели (рис. 3.2).Рис. 3.2. Фактические и теоретические уровни временного рядаДля оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок (столбец 8 приложение 3):R2=1-E2yt-y2 (3.9)R2=1- 4,538,098=0,44Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 44% общей вариации уровней временного ряда уровня инфляции по месяцам за 2010 – 2013 гг. Данное значение является приемлемым, но для более достоверного объяснения вариации уровней данного временного ряда, было бы целесообразно включить в модель невременные факторы: динамику денежной эмиссии, дефицита консолидированного бюджета и другие. В таком случае модель стала бы сложнее, но возможно лучше бы описывала изменение уровней инфляции.Среднеквадратическое отклонение результативного признака от выравненных значений y:Sy=yi-yi2n-2 (3.10)Sy=4,5344=0,32 Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера. Если расчетное значение больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой. Fкр=4,06F=R21-R2*n-1-11 (3.11)F=0,441-0,44*44=34,57>4,06, то есть F>Fкр, значит, найденная оценка уравнения регрессии является статистически надежной, построенной модели можно доверять и на ее основе проводить прогнозирование уровня инфляции в будущем.3.3. Анализ зависимости между уровнем инфляции и уровнем безработицы.Как уже отмечалось, в первой части работы, существует некоторая взаимосвязь между темпом роста цен и долей занятости. Проверим это с помощью данных об уровне инфляции и безработицы в России в 2010-2013 гг.Исходные данные представлены в приложении 5. Изобразим их на графике (рис. 3.3).Согласно рис. 3.3, можно предположить наличие линейной зависимости между признаками вида y = ax+b+εi, где x – уровень безработицы, у – уровень инфляции, εi – случайная ошибка. Оценим модель с помощью МНК:S=(y-a-bx)2→min (3.12)Рис. 3.3. График зависимости уровня инфляции от уровня безработицы в России в 2010-2013 гг.Для нахождения минимума функции двух переменных а и b необходимо взять частные производные по каждому параметру и приравнять их к нулю:dSda=0; dSdb=0. (3.13)В результате получаем систему нормальных уравнений:na+b*xi=yi,a*xi+b*xi2=xiyi; (3.14)Решение системы уравнений даёт оценки параметров a и b:a=yi-b*xin; (3.15)b=xi*yin-xiyi(xi)2n-xi2;(3.16)Для расчета параметров a и b воспользуемся вспомогательной таблицей в приложении 6. b=284,3*2645-171,62284,3245-1845,71=-7,36-49,57=0,148a=26-0,148*284,345=-0,357Уравнение линейной регрессии имеет вид: y=-0,357+0,148*x. Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать смысл. Коэффициент b = 0,148 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения.