теория отраслевых рынков вариант 22

сданы на отлично ...

Задача I (Рынок совершенной конкуренции).
На рынке, функционирующем в условиях совершенной конкуренции, три продавца и два покупателя.
Функции предложения продавцов:
Q_1^S=3P-240,
Q_2^S=3P-270,
Q_3^S=2.7P-125.82.
Функции спроса покупателей:
Q_1^D=1440-2P,
Q_2^D=2700-12P.
Определить равновесную цену и объем сделок каждого участника торговли.
Задача 2 (рынок совершенной конкуренции)
Рынок совершенной конкуренции. Даны функции спроса и предложения:
〖Q 〗^D=190-0,6∙P
〖Q 〗^S=0.6P-30
Определить какую ставку налога с единицы продукции необходимо установить государству для того, чтобы собираемая сумма налога была максимальной.
Задача 3 (рынок олигополии)
На рынке дуополии отраслевой спрос представлен функцией Р=560-2.5Q
Функции общих затрат производителей:
〖ТС〗_1=100+0.25q_1^2,
〖ТС〗_2=250+10q_2.
Определить прибыль каждого производителя, если он ведет себя в соответствии с моделью дуополии Штакельберга. Если лидером является:
а) первая фирма:
б) вторая фирма.
Задача 4 (рынок монополии).
В результате исследований рынка, все потребители разделены на три группы со следующими функциями спроса:
Q_1^D=232-0.2P_1,
Q_2^D=412-0.4P_2,
Q_3^D=341-0.3P_3,
Затраты на производство товара монополией определяются следующей формулой:
TC=27+0.3Q+〖0.4Q〗^2
Определить количество товара, которое необходимо продать потребителям каждой группы для максимизации прибыли компании. Присутствует ценовая дискриминация.
Задача 5 (рынок монополии)
Функция спроса на продукцию монополии 〖Q 〗^D=590-1/8∙P. Функция затрат монополии TC=15+5∙Q+12∙Q^2. Определить максимальную сумму прибыли монополии.
Задача 6 (рынок монополии).
Определить максимально возможную сумму:
а) выручки монополии;
б) прибыли монополии.
С учетом того, что функция отраслевого спроса: 〖Q 〗^D=560-3P функция производственных затрат монополии
ТС=15 + 6∙Q + 8∙Q^2
Задача 7 (рынок совершенной конкуренции).
Кривая общих затрат фирмы, функционирующей на рынке совершенной конкуренции:
TC=13∙q^2+2∙q^3+2∙q^4 Определить - какое количество продукции фирма реализует по цене 5120 рублей за штуку.

-

6. Определим цену: P = -1493 – 6,7Q1 = -1493 – 6,7∙104= 2189,8Поскольку отрицательное значение не имеет экономического смысла, то цена будет равна 2189,87. Определим спрос на продукцию второго предприятия: Q2 = 0,25Р = 0,25 х 2189,8 = 547,45~547 шт.8. Определим выручку, затраты и прибыль первого предприятия: TR1 = -1493Q1– 6,7Q12= -1493 х 104 – 6,7 х 1042= -155272-72467,2=227739,2.ТС1=100+0.25q12= 100 + 0,25 х 1042 =2804. TR1-ТС1= 227739,2 – 2804= 224935,2. 9. Определим выручку, затраты и прибыль второго предприятия: TR2 = 0,25Р х Р = (0,25 х 2189,8) х 2189,8 =1198806,01.TС2 = 250+10q2= 250 + 10 х (0,25 х 2189,8) =5724,5.TR2-ТС2 = 1198806,01 - 5724,5 =1193081,51.Ответ: при цене 2189,8 1-е может предложить 104 шт., а второе предприятие может предложить 547 шт.Задача 4 (рынок монополии).Врезультате исследований рынка, все потребители разделены на три группы со следующими функциями спроса:Q1D=232-0.2P1,Q2D=412-0.4P2,Q3D=341-0.3P3,Затраты на производство товара монополией определяются следующей формулой:TC=27+0.3Q+0.4Q2Определить количество товара, которое необходимо продать потребителям каждой группы для максимизации прибыли компании. Присутствует ценовая дискриминация.Решение:Определить количество товара для первой группы потребителейQ1D=232-0.2P10,2P1=232-Q1DP1=1160-5Q1Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.MC = TC’(Q) = 0,3 + 0,8Q;MR = TR’(Q) = (P∙Q)' = ((1160 – 5Q)Q)’ = (1160Q – 5Q2)’ = 1160 – 10Q.0,3 + 0,8Q=1160 – 10QQ1=107,4~107P1=1160-5∙107=625Определить количество товара для второй группы потребителейQ2D=412-0.4P2,0,4P2=412-Q2DP2=1030-2,5Q2Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.MC = TC’(Q) = 0,3 + 0,8Q;MR = TR’(Q) = (P∙Q)' = ((1030 – 2,5Q)Q)’ = (1160Q – 5Q2)’ = 1030 – 5Q.0,3 + 0,8Q=1030 – 5QQ2=177,5~177P2=1030-2,5∙177=587,5Определить количество товара для третьей группы потребителейQ3D=341-0,3P3,0,3P3=341-Q3DP3=1136,7-3,3Q3Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.MC = TC’(Q) = 0,3 + 0,8Q;MR = TR’(Q) = (P∙Q)' = ((1136,7 – 3,3Q)Q)’ = (1136,7Q – 3,3Q2)’ = 1136,7– 6,6Q.0,3 + 0,8Q=1136,7– 6,6QQ3=153,6~154P3=1136,7-3,3∙154=628,5Ответ: Q1=107; Q2=177; Q3=154.Задача 5 (рынок монополии)Функция спроса на продукцию монополии Q D=590-18∙P. Функция затрат монополии TC=15+5∙Q+12∙Q2. Определить максимальную сумму прибыли монополии.Решение:Выразим Р = 4720 - 8Q - спрос на продукцию монополиста;TC=15+5∙Q+12∙Q2 - валовые издержки.МС = MR; МС = (ТС)|=(15+5∙Q+12∙Q2) = 5+12*2Q=5+24Q.