Расчет железобетонных конструкций. Пояснительная записка

Сдала на отлично. Вопросов не было. Есть чертежи в автокаде ...

Содержание
1. Исходные данные 4
2. Компоновка конструктивной схемы здания 5
3. Проектирование плиты межэтажного перекрытия 6
3.1. Определение расчетного пролета 6
3.2. Определение нагрузок, расчетная схема плиты 7
3.3. Определение усилий в плите от нормативных и расчетных нагрузок 8
3.4. Вычисление размеров плиты 8
3.5. Характеристика материалов 9
3.6. Расчет плиты перекрытия по I группе предельных состояний 10
3.6.1. Расчет прочности плиты по сечениям, нормальным к продольной оси 10
3.6.2. Расчет полки плиты на местный изгиб 11
3.6.3. Расчет прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к продольной оси 11
3.6.4. Армирование панелей 14
3.7. Расчет плиты перекрытия по II группе предельных состояний 15
3.7.1. Определение геометрических характеристик приведенного
сечения 15
3.7.2. Определение потерь предварительного напряжения 16
3.7.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси 17
3.7.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси 18
3.7.5. Расчет прогиба плиты 19
4. Расчет монолитного перекрытия 20
4.1. Многопролетная плита монолитного перекрытия 20
4.1.1. Расчетный пролет и нагрузки 20
4.1.2. Характеристика прочности бетона и арматуры 21
4.1.3. Подбор сечения продольной арматуры 21
4.2. Многопролетная второстепенная балка 22
4.2.1. Расчетный пролет и нагрузки 22
4.2.2. Расчетные усилия 23
4.2.3. Характеристики прочности бетона и арматуры 23
4.2.4. Определение высоты сечения балки 23
4.2.5. Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси 24
4.2.6. Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси 25
5. Расчет кирпичного простенка 27
5.1. Расчет кирпичного простенка на внецентренное сжатие 27
5.1.1. Геометрические характеристики сечения простенка 29
5.1.2. Конструктивный расчет 29
5.2. Проверка кладки на местное смятие 31
Список литературы 33

Предварительно принимаем равный 0,5;f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечения, принимаемый не более 0,5. Определяется по формуле:f = 2*0,75*(hf*3)* hf/b* h0f = 2*0,75 *15*5/16*25 = 112,5/400 = 0,28 0,5(1 + 0,5 + 0,28) = 1,78 > 1,5, следовательно (1 + n + f) = 1,5Qb.min = 0,6*1,5*1,05*103*0,9*0,16*0,25 = 34,02 кН296,2 кН/м 34,02/2*0,25 = 68,04 кН/м – условие выполняется.Длина проекции опасного наклонного сечения на продольную ось элемента равна:с0 = Mb = b2* (1 + n + f)*Rbt*b*h02Mb = 2*1,5*1,05*103*0,9*0,16*0,252 = 28,25 кНмb2 = 2 (для тяжелого бетона)с0 = = 0,3 м; h0 ≤ c0 ≤ c – условие выполняетсяс = с = = 1,28 м > 3,33*h0, следовательно с = 0,8 мПоперечное усилие, воспринимаемое бетоном:Qb = Mb/cQb = 28,25/0,8 = 35,44 кН > Qb.min = 34,02 кНПоперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересеченными наклонной трещиной, определяется по формуле:Qsw = qsw*c0Qsw = 296,2*0,3 = 88,86 кНПроверка прочности наклонного сечения производится из условия: Qс ≤ Qb + Qsw = 75,18 35,44 + 88,86 = 124,3 кН – условие выполняетсяПроверка прочности наклонной полосы между трещинами на действие сжимающих напряжений производится из условия: Qоп ≤ 0,3*w1*b1*Rb*b*h0w1 = 1 + 5*w = Esw/Eb = 200*103/30*103 = 6,67; w = Asw/b*s = 0,566/16*15 = 0,0024w1 = 1 + 5*6,67*0,0024 = 1,08b1 = 1 – 0,01* Rb = 1 – 0,01*14,5 = 0,8685,97 кН 0,3*1,08*0,86*14,5*103*0,9*0,16*0,25 = 145,45 кН – условие выполняется.3.6.4. Армирование панелей. Ребристые панели армируются продольными сварными каркасами, расположенными в ребрах и сварной арматурной сеткой в полке. Продольные арматурные каркасы образуются из рабочих (нижних стержней класса А-II, A-III, определенных расчетом прочности нормальных сечений панели, и верхних (монтажных) стержней диаметром 10…12 мм, объединенных поперечными стержнями, шаг и диаметр которых получены расчетом прочности наклонных сечений.Сетка помещается в нижней части полки и отгибается в верхнюю зону вблизи ребра с обеспечением надлежащей анкеровки поперечных стержней.Петли для подъема закладываются в продольных ребрах ребристых панелей или в смежных ребрах на расстоянии 0,4…0,7 м от концов панели. Петли должны быть надежно заанкерены. Для монтажных петель применяют арматурную сталь класса A-I. Диаметр петель назначается по требуемой площади поперечного сечения (см2) одной петли, определяемой при условии распределения веса плиты на три петли с учетом коэффициента динамичности 1,4 и коэффициента, учитывающего сгиб петли 1,5.As1 = qн*bк*Lпл*1,4*1,5/3*Rs*0,1, где: qн – нормативная нагрузка от собственной массы панели в кН/м2; bк м Lпл – конструктивная ширина и длина панели (1,5 х 5,95 м); Rs = 225 МПа – расчетное сопротивление арматуры класса А-I в МПа.As1 = 2,63*1,5*5,95*1,4*1,5/3*225*103*0,1 = 0,73 см2Принимаю 4 10 мм класса А-I, As = 0,785 см23.7. Расчет плиты перекрытия по II группе предельных состояний.3.7.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.Отношение модулей упругости = Esw/Eb = 190*103/30*103 = 6,3.Площадь приведенного сечения: Ared = bf*hf + (h - hf)*b + *AsAred = 146*5 + (30-5)*16 + 6,3*7,6 = 1178 cм2Статический момент площади приведенного сечения относительной нижней грани Sred = bf*hf + (h – 0,5*hf) + 0,5*b*(h - hf)2 + * As*aSred = 146*5 + (30 – 0,5*5) + 0,5*16*(30 – 5)2 + 6,35*7,6*5 = 25314,4 см3Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y0 = Sred/ Aredy0 = 25316/1178 = 21,5 см; х = h – y0 = 30 – 21,5 = 8,5 смМомент инерции приведенного сечения Ired = bf*(hf)3/12 + b*(h - hf)3/12 + bf*hf*(x - 0,5*hf)2 + b*(h - hf)*[y - 0,5*(h - hf)]2 + * As*(y – a)2Ired = 146*125/12 + 16*15625/12 + 146*5*36 + 16*25*81 + 6,35*7,6*12,252 = 94069 см4Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне Wred = Ired/ y0 = 94069/21,5 = 4375,3 см3Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зонеWred = Ired/х = 94069/8,5 = 11066,9 см3Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения, согласно формуле: r = n*( Wred/ Ared) = 0,85*(4375,3/1178) = 3,2 смn = 1,6 - b/Rb,ser = 1,6 – 0,75 = 0,85 (Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75).Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной растянутой зоны (нижней), до центра тяжести приведенного сечения, согласно формуле: rinf = n*( Wred/ Ared) = 0,85*(11066,9/1178) = 8,0 смУпругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне, согласно формуле равен Wred =* Wred = 1,75*4375,3 = 7656,8 см3 = 1,75 ( для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).3.7.2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры. p - коэффициент точности натяжения арматуры, равен 1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения 1 = 0,03* sp = 0,03*470 = 14,1 МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2 = 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.Усилие обжатия Р1 = As*( σsp - 1) = 7,6*(470-14,1) = 346484 Н (346,5 кН)Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения еор = у0 – а = 21,5 - 5 = 16,5 см. Напряжение в бетоне при обжатии sр = P1/Ared + P1*eop*e0/Ired = 346484/1178 + 346484*16,5*21,5/94069 = 1600, 6= 16 МПа.Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия sр/Rbp ≤ 0,75; Rbp = 16/0,75 = 21 МПа > 0,5 В25 – условие соблюдается.Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты М = 2,63*1,5*5,882/8 = 17,0 кНм. Тогда sр = P1/Ared + (P1*eop – М)* eop /Ired = 346484/1178 + 346484*16,5 - 1700000/94069 = 10 МПаПотери при быстронатекающей ползучести при sр/Rbp = 10/21 = 0,48 0,8; 6 = 40*0,48*sр/Rbp = 19,2 МПа. Первые потери los1 = 1 + 6 = 14,1 + 19,2 = 33,3 МПа. С учетом потерь sр = 14,8 МПа. Потери от усадки бетона 8 = 35 МПа.Потери от ползучести бетона при sр/Rbp = 14,8/21 = 0,7 0,75 равны 9 = 150*0,85*0,7 = 89,25 МПа. Вторые потери los2 = 8 + 9 = 35 + 89,25 = 157,55 МПа. Полные потери los = los1 + los2 = 29,7 + 128,1 = 157,8 МПа > 100 МПа (установленное минимальное значение потерь).Усилие обжатия с учетом полных потерь: Р2 = As*(σsp - los)*100 = 7,6*(470-157,55)*100 = 237462 Н = 237,5 кН.3.7.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси, производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов третьей категории, принимаются значения коэффициентов надежности по нагрузке f = 1; M = 106,53 кНм. По формуле М ≤ Mcrc. Вычисляю момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:Mcrc = Rbt,ser*Wpl + MrpMcrc = 1,6*7656,8*100 + 3929521,2 = 5154609,2 Н*см = 51,5 кНм.Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле при sp = 0,84.Mrp = Р2*( eop + r) Mrp = 0,84*237462*(16,5 + 3,2) = 3929521,2 НПоскольку 106,53 кНм > 51,5 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения sp=1,16. Изгибающий момент от веса плиты 17 кНм.Расчетное условие: Р1*( eop - rinf ) – М ≤ Rbt,ser*Wpl 1,16*346484*(16,5 – 8) – 1700000 = 1686782 Н*см1*19367,1 = 1936710 Н*см1686782 Н*см 1936710 Н*см – условие выполняется. Начальные трещины не образуются.3.7.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при sp = 1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аcrc = 0,4 мм, продолжительная аcrc = 0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной – М = 63,44 кНм; полной – М = 106,53 кНм. Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузки определяю по формуле: s = [M – P2*(z1 – esN)]/Wss = [6344000 – 237462*22,5]/171*100 = 58,5 МПаздесь принимается z1 = h0 – 0,5*hf = 25 – 0,5*5 = 22,5 см – плечо внутренней пары сил; esN = 0, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; Ws = As*z1 = 7,6 * 22,5 = 171 см3 – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:s = [10653000 – 237462*22,5]/171*100 = 310,5 МПа.Вычисляю ширину раскрытия трещин от непродолжительной полной нагрузки по формуле: аcrc1 = 20*(3,5 - 100)**l*(s/Es)*,где: = As/b* h0 = 4,6/16*25 = 0,019; = 1; = 1; l = 1; d = 22 мм.аcrc1 = 20*(3,5 – 100*0,019)*1*1*1*(310,5/190000)* = 0,14 мм Вычисляю ширину раскрытия трещин от непродолжительной постоянной и длительной нагрузок:аcrc1 = 20*(3,5 – 100*0,019)*1*1*1*(58,5/190000)* = 0,028 ммВычисляю ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:аcrc2 = 20*(3,5 – 100*0,019)*1*1*1,5*(58,5/190000)* = 0,04 ммНепродолжительная ширина раскрытия трещин равна:аcrc = аcrc1 - аcrc1 + аcrc2 аcrc = 0,14 – 0,028 + 0,04 = 0,15 мм 0,4 ммПродолжительная ширина раскрытия трещин: аcrc = аcrc2 = 0,04 мм 0,3 мм.3.7.5. Расчет прогиба плиты. Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f = L/200 = 588/200 = 2,94 см. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 63,44 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь при sp = 1; Nlot = P2 = 237,5 кН; эксцентриситет elot = М/ Nlot = 6344000/237462 = 26,7 см; коэффициент l = 0,8 – при длительном действии нагрузок; m = Rbtser*Wpl/M – Mrp = 1,6*7656,8*100/6344000-3929521,2 = 0,51 1s =1,25 - l *m – 1 - m2/ (3,5 – 1,8*m)* elot/h0 = 1,25 – 0,8*0,51 – 1 – 0,512/ (3,5 – 1,8*0,51)*26,7/25 = 0,57 1Вычисляю кривизну оси при изгибе по формуле:1/r = M/h0*z1*(s/Es*As + b/*Eb*Ab) - Nlot*s/h0*Es*As,где: b = 0,9; = 0,15 – при длительном действии нагрузок; Ab = 730 см2.1/r = 6344000/25*22,5*100*(0,57/190000*7,6 + 0,9/0,15*30000/730) – 234762/25*0,57/25*190000*7,6 = 3,7 * 10 -5 см.Вычисляю прогиб по формуле:fm = k*1/r*Lo2, где: k = 5/48 – для равномерно загруженной свободно опертой балки.fm = 5/48*3,7*10-5*5882 = 1,33 см 2,94 см – условие выполняется.4. Расчет монолитного перекрытияМонолитные ребристые перекрытия компонуются с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками.Второстепенные балки размещаются по осям колонн и в третях главной балки, при этом пролеты между осями ребер равны 7,2/3 = 2,4 м.Предварительно задаюсь размерами сечения балок: главная балка h = L/12 = 7200/12 = 600 = 0,6 м; b = 0,5*h= 0,5*0,6 = 0,3 м;второстепенная балка h = L/15 = 6300/12 = 420 = 0,42 м; b = 0,5*h= 0,5*0,42 = 0,21 м;4.1. Многопролетная плита монолитного перекрытия4.1.1. Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между гранями ребер L0 = 2,4 – 0,21 = 2,19 м = 2,2 м, в продольном направлении L0 = 6,3 – 0,3 = 6,0 м. Отношение пролетов 6,0/2,2 = 2,73 > 2 – плиту рассчитываю как работающую по короткому направлению. Принимаю толщину плиты 8 см.Рис.5.Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 6.Таблица 6Сбор нагрузок на 1 м2 монолитного перекрытияНагрузкаНормативная нагрузка, кН/м2Коэффициент надежности по нагрузкеРасчетная нагрузка, кН/м2Постоянная:собственный вес плиты(t = 0,08 м; = 25 кН/м3);цементно-песчаный раствор (t = 0,02 м; = 22 кН/м3);керамическая плитка (t = 0,013 м; = 18 кН/м3);2,630,440,2341,11,31,12,20,570,26Итого:2,673,03Временная14,01,216,8 временная и постоянная16,6719,83Для расчета многопролетной плиты выделяю полосу шириной 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины = 19,83 кН/м2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания n = 0,95 нагрузка на 1 м – 19,83*0,95*1 = 18,84 кН/м.Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:в средних пролетах и на средних опорахМ = (g + v) * L02/16М = 18,84*2,22/16 = 5,7 кНмв первом пролете и на первой промежуточной опореМ = (g + v) * L02/11М = 18,84*2,22/11 = 8,23 кНмСредние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 %, если h/L ≥ 1/30. При 8/220 = 1/27,5 > 1/30. Следовательно, момент в сечении средних пролетов уменьшаю на 20 %. М = 0,8*5,7 = 4,56 кНм.4.1.2. Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В15; призменная прочность Rb = 8,5 МПа, прочность при осевом растяжении Rbt = 0,75 МПа. Коэффициент условий работы бетона b2 = 0,90. Арматура – проволока Вр – I диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке, Rs = 370 МПа.4.1.3. Подбор сечения продольной арматуры. В средних пролетах и на средних опорах h0 = h – а = 8 – 2 = 6 см;0 = М/ Rb*b* h020 = 4,56/8,5*103*0,9*0,062 = 0,166По таблицу 3.1. (2) нахожу значение ς = 0,907Аs = М/ Rs** h0Аs = 4,56/370*103*0,907*0,06 = 0,000226 м2 = 2,26 см2;принимаю 12 Ø 5 Вр-I с Аs = 2,35 см2 и соответствующую рулонную сетку марки 5Вр-I-1005Вр-I-100×2350×Lc30 по сортаменту приложение 7(2).В первом пролете и на первой промежуточной опоре h0 = h – а = 8 – 2 = 6 см;0 = 8,23/8,5*103*0,9*0,062 = 0,299; ς = 0,818Аs = 8,23/370*103*0,818*0,06 = 0,000453 м2 = 4,53 см2;Принимаю две сетки – основную и той же марки доборную с общим числом стержней 24 Ø 5 Вр-I с Аs = 2,35 см2.4.2. Многопролетная второстепенная балка4.2.1. Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками L0 = 6,3 – 0,3 = 6,0 м.Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:постоянная: собственного веса плиты и пола – 3,03*2,4 = 7,27 кН/мто же балки сечением - 0,21*0,42* 25 кН/м2* 1,1 = 2,43 кН/м.