Задачи

Задача 1

Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
№ завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1 48 70
2 54 88
3 37 34
4 71 96
5 45 43
6 61 68
7 25 28
8 56 89
9 83 105
10 19 46
11 75 99
12 41 75
13 69 100
14 57 45
15 39 25
16 45 60
17 68 92
18 30 35
19 65 68
20 89 120
21 100 140
22 42 60
23 25 26
24 41 44
25 78 99

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
- число заводов;
- среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем ...

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
№ завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1 48 70
2 54 88
3 37 34
4 71 96
5 45 43
6 61 68
7 25 28
8 56 89
9 83 105
10 N/2+10 46
11 75 99
12 41 75
13 69 100
14 57 45
15 39 25
16 45 60
17 68 92
18 30 35
19 65 68
20 89 120
21 100 140
22 42 60
23 25 26
24 41 44
25 78 99

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
- число заводов;
- среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
- стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;
- размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой итоговой таблицы.
Сделайте выводы.

Итоговая таблица
№
группы Группы заводов по размеру основных производственных фондов (интервалы), млн. руб. Число заводов Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Стоимость валовой продукции, млн. руб.


Фондо-отдача
Всего В среднем на один завод
Всего В среднем на один завод
1
2
3
4
5
ИТОГО


ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Номер цеха Март Апрель
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, руб.
1 5600 100 6100 640500
2 6800 120 7200 936000

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за март; 2) за апрель.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления средней заработной платы.







ЗАДАЧА 3

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделий, гр. Число изделий, шт.
До 20 10
20-22 20
22-24 50
24-26 15
Свыше 26 5
Итого 100

На основе этих данных вычислите:
1. Среднюю массу изделий всей продукции.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий по всей продукции.

ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные о товарообороте магазина розничной торговли:

Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, млн. руб. Изменение цен в 4 кв. по сравнению с 3 кв., %
3 квартал 4 квартал
Мясо и мясопродукты 45,3 62,4 +7
Молочные продукты 38,7 34,6 +5

Вычислите:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Общий индекс физического объема товарооборота.
4. Абсолютную сумму экономии (перерасхода ) средств в 4 квартале от изменения цен.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы по результатам задачи.






ЗАДАЧА 5

Имеются следующие данные о производстве продукции на мебельной фабрике:

Вид продукции Количество производимой продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Столы 12 N+10 400 500
Стулья 30 N+20 100 150

Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции.
2. Общие индексы себестоимости, объема продукции и затрат на производство.



ЗАДАЧА 6

На основе приведенных ниже данных о населении региона вычислите все возможные относительные величины. Объясните экономический смысл полученных результатов. (Цифры условные).
(млн. чел.)
Годы
Все население в том числе
городское сельское
1999 14,5 10,4 4,1
2000 15,2 10,3 4,9
2001 15,1 10,5 4,6
2002 14,9 10,6 4,3

Изобразите приведенные данные графически.

591
98,50
8,008
5
от 83,8 до 100
2
189
94,5
260
130
2,748
ИТОГО
25
1363
294,1
1755
385,23
32,311
Вывод: По итогам таблицы видим, что в пятой группе самое наименьшее количество заводов, а во второй самое наибольшее, по средним значениям прослеживается взаимосвязь между стоимостью основных фондов и валовой продукции, с ростом ОПФ увеличивается валовая продукция
Задача 2
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Номер цеха
Март
Апрель
Средняя заработная плата, руб.
Численность рабочих, чел.
Средняя заработная плата, руб.
Фонд заработной платы, руб.
1
5600
100
6100
640500
2
6800
120
7200
936000
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:
1) за март; 2) за апрель.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления средней заработной платы.
Решение:
1) Вычисляем среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу за март: Х =  =  = 6254,55 руб. – использовалась формула средневзвешенной арифметической
2) Вычисляем среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу за апрель: Х гарм. =  =  =  = 6708,51 руб. – использовалась формула средней гармонической.
Задача 3
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделий, гр.
Число изделий, шт.
До 20
10
20-22
20
22-24
50
24-26
15
Свыше 26
5
Итого
100
На основе этих данных вычислите:
1. Среднюю массу изделий всей продукции.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий по всей продукции.
Решение:
1. Находим среднюю массу изделий всей продукции:
 =  =  =  = 22,70 грамм.
Масса изд., гр.
Сред.знач массы изд(Хi),
Число изд., шт.
Xi -
До 20
19
10
-3,70
13,69
20-22
21
20
-1,70
2,89
22-24
23
50
0,30
0,09
24-26
25
15
2,30
5,29
Свыше 26
27
5
4,30
18,49
Итого
100
-
-
2. Находим средний квадрат отклонения (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение:
Дисперсия:
=  =  =  = 3,71
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение:
 =  = 1,926грамм
3. Коэффициент вариации:
V = ×100 =  ×100 = 8,48 % < 33%
4.Предельная ошибка выборки:
, где 
2 = 21,02 = 2,04грамма
возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий по всей продукции.

 22,70+2,04 = 24,74 гр.
22,70 - 2,04 = 20,66 гр.
Вывод: средняя масса изделий всей продукции составила 22,70 грамм, среднее квадратическое отклонение составило 1,926 грамм, коэффициент вариации вариации менее 33%, что свидетельствует об однородности совокупности, при вероятности 0,954 предельная ошибка выборки равна 2,04 грамма. Средние значения возможных границ, в которых ожидается средняя масса изделий по всей продукции составила от 20,66гр. до 24,74грамм.
Задача 4
Имеются следующие данные о товарообороте магазина розничной торговли:
Товарная группа
Продано товаров в фактических ценах, млн. руб.
Изменение цен в 4 кв. по сравнению с 3 кв., %
3 квартал
4 квартал
Мясо и мясопродукты
45,3
62,4
+7
Молочные продукты
38,7
34,6
+5
Вычислите:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Общий индекс физического объема товарооборота.
4. Абсолютную сумму экономии (перерасхода ) средств в 4 квартале от изменения цен.
Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы по результатам задачи.
Решение:
1.Вычислим общий индекс товарооборота:
Jpg = (∑× ) / (∑× ) = (62,4+34,6)/(45,3+38,7)=97/84 = 1,155 или 115,5%
2.Общий индекс цен:
3. Общий индекс физического объема товарооборота.
Jg = Jpg / Jp = 1,155/1,063 = 1,09
4. Вычисляем абсолютную сумму экономии (перерасхода ) средств в 4 квартале от изменения цен:
 = - ( = 97,2 – 91,5 = 5,7млн. руб.
Вывод:  в 4 квартале по сравнению с 3 товарооборот увеличился на 15,5%, в том числе за счет изменения цен рост составил 6,3% или 5,7 млн.руб., а за счет изменения объема продаж товарооборот вырос на 9%.
ЗАДАЧА 5
Имеются следующие данные о производстве продукции на мебельной фабрике:
Вид продукции
Количество производимой продукции, тыс. шт.
Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный период
Отчетный период
Базисный период
Отчетный период
Столы
12
28
400
500
Стулья
30
38
100
150
Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции.
2. Общие индексы себестоимости, объема продукции и затрат на производство.
Решение:
1.Определим индивидуальный индекс себестоимости:
=  = 500 / 400 = 1,25 или 125%
=  = 150 / 100 =1,5 или 15%
Объем продукции:
=28/12 = 2,33 или 233%
=38/30 = 1,27 или 127%
2.Определим общий индекс себестоимости продукции:
 =  =  =  = 1,31 или 131%
Индекс объема продукции:
==  =  =  = 1,92 или 192%
Определим индекс затрат на производство:
=  = =  =  = 2,53 или 253%
Задача 6
На основе приведенных ниже данных о населении региона вычислите все возможные относительные величины. Объясните экономический смысл полученных результатов. (Цифры условные).
(млн. чел.)
Годы
Все население
в том числе
городское
сельское
1999
14,5
10,4
4,1
2000
15,2
10,3
4,9
2001
15,1
10,5
4,6
2002
14,9
10,6
4,3
Изобразите приведенные данные графически.

ЗАДАЧА 6
На основе приведенных ниже данных о населении региона вычислите все возможные относительные величины. Объясните экономический смысл полученных результатов. (Цифры условные).
(млн. чел.)
Годы
Все население
в том числе
городское
сельское
1999
14,5
10,4
4,1
2000
15,2
10,3
4,9
2001
15,1
10,5
4,6
2002
14,9
10,6
4,3
Изобразите приведенные данные графически.
Решение:
1.Относительная величина динамики – отношение данных текущего периода к данным прошлого периода (с переменной базой) или к данным, принятым за базу (с постоянной базой)
Годы
Все население
Динамика,%