Выборочное наблюдение. Ошибки выборки. Выборочная совокупность.

Выборочное наблюдение. Ошибки выборки. Выборочная совокупность.

Подберите из экономической периодики и других печатных изданий (например, в журнале "Вопросы статистики") материал, иллюстрирующий использование уравнения регрессии и показателей корреляции в практике.

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
Изделие Предыдущий период Отчетный период
Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, руб. Произведено
тыс. шт
А 220 63,4 247 52,7
Б 183 41,0 215 38,8
В 67 89,2 70 91,0

Определите:
1) индивидуальные и сводные индексы себестоимости;
2) сводный индекс физического объема продукции;
3) сводный индекс затрат на производство.
Покажите взаимосвязь сводных индексов. Сделайте выводы. ...

отсутствует

отсутствует

е. имеем%∆х≤х≤%∆х.Интервал, в который с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра, называют доверительным, а вероятность Р – доверительной вероятностью. Чаще всего доверительную вероятность принимают равной 0,95 или 0,99. Это означает, что доверительный интервал с заданной вероятностью заключает в себе генеральную среднюю. Наряду с абсолютной величиной предельной ошибки выборки рассчитывается и относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:∆% = ∆%*100%.Чем больше величина предельной ошибки выборки, тем больше величина доверительного интервала и тем, следовательно, ниже точность оценки. Средняя (стандартная) ошибка выборки зависит отобъема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности. Выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании. Способы формирования выборочной совокупности:Способ отбора - порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два вида:Повторный отбор - отобранную единицу после обследования возвращают в генеральную совокупность, и она снова участвует в отборе. Численность генеральной совокупности при этом все время остается неизменной, а вероятность попадания каждой единицы в выборку постоянной.Бесповторный отбор - отобранные однажды единицы в генеральную совокупность не возвращаются. Вероятность попадания отдельных единиц в выборку увеличивается по мере производства отбора.В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие виды выборки: Простая случайная выборка - отбор, при котором единицы отбираются из генеральной совокупности наудачу. Этот выбор осуществляется двумя путями: жеребьевкой; с помощью таблиц случайных чисел.Механическая выборка - вид отбора, при котором наблюдению подвергаются единицы, равно отстоящие друг от друга (отбирается каждая пятая единица, каждая десятая). Если единицы генеральной совокупности располагаются в случайном порядке, не зависящем от изучаемого признака, механическая выборка называется несистематической. Если единицы генеральной совокупности расположены в порядке увеличения или уменьшения изучаемого признака, механическая выборка называется систематической.При механической выборке учитывается шаг отсчета и начало отсчета. Шаг отсчета - расстояние между соседними отбираемыми единицами. Он определяется делением численности генеральной совокупности на объем выборки h = N /n. Начало отсчета - номер единицы, которая должна быть отобрана первой.Типическая выборка применятся для совокупности, не являющейся однородной по изучаемому признаку. При этом генеральную совокупность разбивают на однородные группы (типы) по изучаемому признаку. Затем из каждой группы отбирается определенное число единиц. При пропорциональной выборке из каждой группы отбирают число единиц, пропорциональное удельному весу данной группы в генеральной совокупности. Стандартная ошибка непропорциональной выборки зависит от величины средней из групповых дисперсий . Серийная выборка - из генеральной совокупности отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы (серии, гнезда) единиц. Стандартные ошибки выборки при серийном отборе зависят от величины межсерийной дисперсии, которая определяется по формуле:μ√g2r g2 - межсерийная дисперсия выборочной совокупности;r - число отобранных серий. Предельная ошибка серийной выборки:∆= t√g2rКомбинированная выборка - комплексное использование нескольких видов выборки. Величина стандартной ошибки состоит из ошибок на каждой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в сочетании использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле:μ=μ12 + μ22,Где μ1 и μ2 - стандартные ошибки соответственно механической и типической выборок.Определение численности выборки.Формулы для определения численности выборки n не сложно получить непосредственно из формул ошибок выборки. Из формулы предельной ошибки выборки для повторного отбора получают необходимую численность выборки, предварительно возведя в квадрат обе части равенства:1. Для средней количественного признака: n=t2S2N∆x2N+t2S2,2. Для доли (альтернативного признака):n=t2w(1-w)∆w2,Аналогично из формулы предельной ошибки выборки для бесповторного отбора определяем:1. Для средней количественного признака:n=t2S2N∆x2N+t2S2,2. Для доли (альтернативного признака):n=t2w1-wN∆w2N+T2W(1-W),Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки необходимый объем выборки уменьшается значительно.14. Подберите из экономической периодики и других печатных изданий (например, в журнале "Вопросы статистики") материал, иллюстрирующий использование уравнения регрессии и показателей корреляции в практике. В журнале «Вестник Московского Университета» Серия 14. ПСИХОЛОГИЯ. 2013. № 2,была опубликована следующая статья: «Краткая версия теста жизнестойкости: психометрические характеристки и применение в организационном контексте» (авторы: Е. Н. Осин, Е. И. Рассказова)Содержание статьи: «целью исследования стала разработка и валидизация сокращенной версии теста жизнестойкости (ТЖС), а также изучение особенностей ее применения в организационном контексте (на модели российского производственного предприятия). Для контроля эффекта выборки, в силу которого отбор стимульного материала на основе данных одной специфической группы испытуемых может приводить к снижению валидности и надежности теста в других группах, анализ факторной структуры и психометрических характеристик краткой версии проводился на двух независимых выборках (кросс­валидизация).Испытуемые и процедура исследования.Для сокращения методики использовались обобщенные данные ряда выборок студентов различных специальностей вузов Москвы и Томска, собранные на протяжении 2005—2010 гг. сотрудниками лаборатории позитивной психологии и качества жизни НИУ ВШЭ, а также Томского государственного университета. Количество испытуемых — 1285 человек в возрасте от 16 до 56 лет2, средний возраст 21.6 (станд. откл. 7.49; медиана 18) года; доля мужчин — 39.6%. Студентам предъявлялась полная версия ТЖС (45 пунктов) в составе различных психодиагностических батарей. Исследование проводилось анонимно, в рамках различных курсов по психологии. Выборкой кросс­валидизации стали сотрудники одного из российских производственных предприятий с филиалами в 6 регионах страны3. В исследовании участвовали 4647 человек в возрасте от 18 до 75 лет, средний возраст 42.6 (станд. откл. 11.2; медиана 43) года; доля мужчин — 66.0%. Респондентам этой выборки предъявлялась краткая версия ТЖС (24 пункта) в составе компьютеризированной тестовой батареи, которую они заполняли на своих рабочих местах. Респондентам сообщалось, что независимая исследовательская компания проводит изучение психологического климата в коллективе; ответы были анонимными.Методики. С целью проверки конвергентной и дискриминантной валидности краткой версии ТЖС использовались следующие методики:1. Тест диспозиционного оптимизма Ч. Карвера и М. Шейера (Гордеева и др., 2010).2. Краткая версия (36 пунктов) опросника «Стиль объяснения успехов и неудач» (Гордеева и др., 2009).3. Шкала надежды как черты (Snyder et al., 1991, русская версия Т.О. Гордеевой и Е.Н. Осина).4. Опросник общей самоэффективности (Шварцер и др., 1996).5. Шкала толерантности к неопределенности MSTAT-I Д. Мак­Лейна (Луковицкая, 1998).6. Шкала удовлетворенности жизнью Э. Динера и др. (Осин, Леонтьев, 2008).7. Шкала ситуативной витальности Р. Райана и К. Фредерик (Александрова, 2011).8. Опросник компонентов удовлетворенности трудом (Иванова и др., 2012).9. Опросник мотивации деятельности (Ryan, Connell, 1989) для учебного (Гордеева, Сычев, Осин, 2013) и профессионального контекста. Методики 2, 3 и 7 применялись только в студенческой выборке; методики 4, 8 — только в выборке кросс­валидизации. Анализ данных проводился в программах SPSS 19 и Mplus 6.12.Результаты.Надежность-согласованность теста. Надежность полученной краткой версии ТЖС из 24 пунктов составила на студенческой выборке 0.90, на выборке кроссвалидизации — 0.91. Все пункты в обеих выборках демонстрируют средние или высокие коэффициенты корреляции со шкалой (r>0.2). В силу того что пункты, измеряющие конструкт ЖС, сформулированы не прямо (в терминах ЖС), а косвенно (в терминах представлений о себе, мире и взаимодействии с ним), дальнейшее ограничение набора пунктов могло привести к снижению валидности шкалы и потому не проводилось.Среднее для полной версии ТЖС из 45 пунктов на выборке сокращения (N=1285; M=85.84; SD=19.20) значимо (критерий Стьюдента t(1449)=3.25, p<0.01) превышало тестовые нормы (N=166; M=80.72; SD=18.53), однако размер эффекта был слабым (показатель d Коэна, отражающий различие между средними в единицах стандартного отклонения, составил 0.