Статистический анализ оборота оптовой и розничной торговли РФ с помощью социально-экономических методов прогнозирования

Работа была сдана на 5!Очень большой объем работы!Работу можно переделать на 2014-15 года! И список литературы тоже можно подправить! ...

Введение 4
1 Цель работы 5
2 Постановка задачи 5
3 Описание предметной области 7
4 Ретроспективный статистический материал 9
5 Практическая часть 13
5.1 Динамика изменения показателей 13
5.2 Отбор факторных признаков. Корреляционный анализ 19
5.2.1 Отбор и анализ факторов, влияющих на оборот оптовой торговли 19
5.2.2 Отбор и анализ факторов, влияющих на оборот розничной торговли 24
5.3 Множественная регрессия для оборота оптовой торговли (Y1) 25
5.3.1 Множественная линейная регрессия 25
5.3.2 Множественная нелинейная регрессия 26
5.3.3 Спецификация множественной регрессии. Интерпретация параметров уравнения 31
5.4 Парная регрессия для оборота розничной торговли (Y2) 34
5.4.1 Уравнение парной регрессии. Параметризация. Проверка адекватности построенных моделей парной регрессии 34
5.4.2 Выбор формы уравнения регрессии. Экономическая интерпретация уравнения регрессии 39
5.5 Статистические методы прогнозирования. Прогнозирование на основе вида аппроксимирующей функции уравнения тренда. 41
5.5.1 Прогнозирование оборота оптовой торговли (Y1) 41
5.5.2 Прогнозирование оборота розничной торговли (Y2) 70
Выводы 94
Список использованных источников и литературы 96

Предметом исследования курсовой работы является оборот оптовой и розничной торговли РФ.
Сфера торговли является одной из наиболее быстро развивающихся отраслей экономики, опережая по темпам роста другие отрасли и обеспечивая более 20,4% валового внутреннего продукта. В настоящее время российский сектор оптовой торговли также как и розничной находится на стадии роста.
Проведение статистического анализа отрасли оптовой и розничной торговли актуально, так как постоянный мониторинг состояния рынка оптовой и розничной торговли позволяет своевременно выявлять тенденции развития и контролировать их для повышения уровня эффективности функционирования предприятий. От работы оптовой и розничной торговли во многом зависит эффективность функционирования всего комплекса национальной экономики, сбаланс ированность внутреннего рынка, удовлетворение растущих потребностей людей.
В результате статистического анализа спрогнозированные данные могут быть применены при составлении стратегии развития торговли в РФ, определении доли торговли в структуре валового внутреннего продукта РФ по видам экономической деятельности на соответствующий плановый период, а также определение плановых показателей оборота оптовой и розничной торговли.
В результате выявления факторов, влияющих на оборот оптовой и розничной торговли, можно разработать мероприятия, программы по стимулированию экономической активности в РФ, разработать льготы, дополнительные условия для улучшения показателей оборота торговли.
На предприятиях результаты статистического анализа могут быть применены для обзора и определения основных тенденций развития рынка оптовой и розничной торговли.
Для проведения статистического анализа оборота оптовой и розничной торговли РФ рассматривались данные из сборника «Социально-экономическое положение России» с 1-го квартала 2004 года по 2-ой квартал 2012 года.

Все коэффициенты уравнения регрессии являются значимыми по t-критерию Стьюдента. По F-критерию Фишера уравнение в целом значимо. Множественная линейна регрессия имеет наибольшие значения корреляционного отношения η=0,86 и коэффициента детерминации R2=0,742.Параметр уравнения множественной линейной регрессии a=-139195 экономически не интерпретируется. Параметр уравнения регрессии b=13,83 показывает, что при увеличении грузооборота транспорта на 1 млрд. т-км оборот оптовой торговли в среднем увеличится на 13,83 млрд. руб. при условии, что численность экономически активного населения не меняется и фиксирована на одном уровне. Параметр уравнения множественной линейной регрессии c=1726,12 показывает, что при увеличении численности экономически активного населения на 1 млн. чел. оборот оптовой торговли в среднем увеличится на 1726,12 млрд. руб. при условии, что грузооборот транспорта не меняется и фиксирован на одном уровне.Зависимость объясняемой переменной Y1 от факторов X4 и X5 характеризуется как тесная, в которой 74,2% вариации оборота оптовой торговли (Y1) определяется вариацией грузооборота транспорта (X4) и численности экономически активного населения (X5). Прочие факторы, не включенные в модель, составляют 25,8% от общей вариации оборота оптовой торговли (Y1).Качество построенной модели оценивается как низкое, так как точность аппроксимации δ=16,85%. Парная регрессия для оборота розничной торговли (Y2)Уравнение парной регрессии. Параметризация. Проверка адекватности построенных моделей парной регрессииВ результате корреляционного анализа парная регрессия строится между результирующим фактором Y2 (оборот розничной торговли) и фактором X4 (денежные расходы населения), имеющий тесную связь с Y2.Для выбора уравнения регрессии строятся различные виды зависимостей: линейная, гиперболическая, степенная, логарифмическая, полиномиальная.Проверка адекватности моделей выполняется на основе оценки значимости каждого коэффициента регрессии и оценки значимости уравнения регрессии в целом. При проверке значимости параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стьюдента. Оценка значимости уравнения регрессии в целом выполняется с помощью F-критерия Фишера.Для выбора формы уравнения регрессии определяются: значимость коэффициентов уравнения, значимость всего уравнения регрессии, корреляционное отношение η, коэффициент детерминации R2yx, критерий автокорреляции DW, средняя ошибка аппроксимации δ.Таблица спецификации имеет следующий вид:Таблица STYLEREF 1 \s 5. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 8 Таблица спецификацииУравнения регрессииКоэффициентыЗначимость коэффициентовηδR2DWЛинейная модельa-92,71не значим0,9962,2170,9922,427b0,55значимзначимточность высокаязначимавтокорреляция отсутствуетГиперболическая модельa5654,834значим0,93114,5470,8660,203b-12497688,56значимзначимточность низкаязначимположительная автокорреляцияСтепенная модельa0,408значим0,99792,1010,99572,449b1,031значимзначимточность высокаязначимавтокорреляция отсутствуетЛогарифмическая модельa-21390,1значим0,9798,0600,9580,503b2852,449значимзначимточность умереннаязначимположительная автокорреляцияПараболическая модель 2 порядкаa-18,1незначим0,9962,0940,9922,467b0,521значимзначимточность высокаязначимавтокорреляция отсутствуетс2,5E-06незначимПараболическая модель 3 порядкаa-11,58незначим0,9962,0920,9922,466b0,52значимс3,19E-06незначимзначимзначимзначимавтокорреляция отсутствуетd-3,8E-11незначимГрафик линейной зависимости имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 14 Линейная зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияС увеличением денежных расходов населения оборот розничной торговли имеет тенденцию к возрастанию. При увеличении денежных расходов на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем увеличится на 0,5501 млрд. руб. В линейной зависимости 99,16% вариации оборота розничной торговли определяется вариацией денежных расходов населения. Прочие факторы, не включенные в модель линейной регрессии, составляют 0,84%. Данная модель на основе проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Автокорреляция остатков отсутствует.График гиперболической зависимости имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 15 Гиперболическая зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияПри изменении денежных расходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем возрастет на 12497688,56 млрд. руб. В случае неограниченного возрастания денежных расходов населения максимальное значение оборота розничной торговли 5654,834 млрд. руб. Гиперболическая модель соответствует параметрам адекватности, однако в модели присутствует положительная автокорреляция остатков.График степенной зависимости имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 16 Степенная зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияС увеличением денежных расходов населения оборот розничной торговли имеет тенденцию к возрастанию. Изменение денежных расходов населения на 1% вызывает изменения оборота розничной торговли на 1,03%. Степенная модель на основе проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Автокорреляция остатков отсутствует.График логарифмической зависимости имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 17 Логарифмическая зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияЭластичность оборота розничной торговли по денежным расходам населения равна 2852,4. Логарифмическая модель соответствует параметрам адекватности, однако в модели присутствует положительная автокорреляция остатков.Графики параболической зависимости (параболы 2-го и 3-го порядка) имеют вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 18 Параболическая зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияРисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 19 Параболическая зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияВ параболической зависимости с увеличением денежных расходов населения оборот розничной торговли имеет тенденцию к возрастанию.Так как часть коэффициентов регрессии параболы 2-го и 3-го порядка незначимы, данные модели не являются адекватными. На основе данных моделей нельзя осуществлять прогнозы.Выбор формы уравнения регрессии. Экономическая интерпретация уравнения регрессииСреди построенных моделей адекватными являются: линейная, гиперболическая, степенная, логарифмическая. Коэффициенты всех уравнений регрессии значимы и уравнения в целом значимы. Однако в гиперболической и логарифмической зависимостях присутствует положительная автокорреляция остатков. Таким образом, выбор формы уравнения регрессии осуществлялся между линейной и степенной зависимостями.В результате анализа таблицы спецификации в качестве уравнения регрессии была выбрана степенная зависимость , так как данная модель наилучшим образом описывает зависимость оборота розничной торговли (Y2) от денежных расходов населения (X4).График степенной зависимости имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 20 Степенная зависимость оборота розничной торговли от величины денежных расходов населенияС увеличением денежных расходов населения оборот розничной торговли имеет тенденцию к возрастанию. Параметр b=1,03 означает, что эластичность оборота розничной торговли по денежным расходам населения равна 1,03. Параметр a=0,408 не имеет простого толкования, он позволяет прогнозировать значения оборота розничной торговли при заданных денежных расходах населения, приводя их к единому масштабу. По t-критерию Стьюдента коэффициенты уравнения регрессии значимы.Таким образом, изменение денежных расходов населения на 1% вызывает изменения оборота розничной торговли на 1,03%. Корреляционное отношение η=0,9979 означает наличие тесной связи между оборотом розничной торговли(Y2) и денежными расходами населения (X4).Коэффициент детерминации R2y2x4=0,9957 является значимым, так как выполняется условие , где , . Следовательно, по F-критерию Фишера уравнение степенной модели статистически значимо.Зависимость объясняемой переменной Y2 от фактора X4 характеризуется как тесная, в которой 99,57% вариации оборота розничной торговли (Y2) определяется вариацией денежных расходов населения (X4). Прочие факторы, не включенные в модель, составляют 0,43% от общей вариации оборота розничной торговли (Y2).Качество построенной модели оценивается как высокое, так как точность аппроксимации δ=2,101%. В данной модели автокорреляция остатков отсутствует, так как выполняется неравенство , где , , , .Таким образом, степенная зависимость наилучшим образом описывает зависимость оборота розничной торговли от денежных расходов населения и может быть использована для принятия решений и осуществления прогнозов. Статистические методы прогнозирования. Прогнозирование на основе вида аппроксимирующей функции уравнения тренда.Прогнозирование оборота оптовой торговли (Y1)Выявление аномальных уровней рядаДля выявления аномальных уровней используется метод Ирвина. В данном методе рассчитывается параметр , где среднеквадратическое отклонение определяется как . Далее расчетные значения сравнивают с табличным значением критерия Ирвина , и если , то соответствующее значение считается аномальным. [7]Таким образом, для ряда были определены значения , среднеквадратическое отклонение , табличное значение критерия Ирвина . Так как для всех значения не выполняется условие , все уровни ряда являются не аномальными.Анализ наличия сезонных колебаний во временном рядуАнализ наличия сезонных колебаний был выполнен с применением различных методов: метод Фостера – Стьюарта, критерий «пиков» и «ям», метод поворотных точек.При применении метода Фостера – Стьюарта необходимо определить , где . Параметры и определяются по формулам:;.Для проверки выполнения условия после определения значения W по заданному динамическому ряду yt находят расчетное значение , где . Если , то сезонная составляющая в ряде есть, если , то сезонной компоненты нет. [6]В результате применения метода Фостера – Стьюарта были получены значения показателей: W=18, , σ1=2,49, , . Так как выполняется условие , в ряде есть сезонная составляющая.При применении критерия «пиков» и «ям» необходимо определить число экстремальных точек ряда , где , и математическое ожидание . Если значение p и p̄ близки, то ряд признается случайным. Если значение p и p̄ значимо отличаются, то ряд имеет периодическую компоненту. [7]В результате применения критерия «пиков» и «ям» были получены значения p=16 и p̄=21,33. Так как значения p и p̄ значимо отличаются, ряд имеет сезонную составляющую.При применении метода поворотных точек необходимо определить p и p̄ аналогично критерию «пиков» и «ям», а также дисперсию . Если выполняется неравенство , то ряд признается случайным. Если неравенство не выполняется, то ряд имеет периодическую компоненту. [7]В результате применения метода поворотных точек были получены значения показателей: p=16, p̄=21,33, , . Так как неравенство не выполняется, ряд имеет сезонную компоненту.Таким образом, все три метода выявили во временном ряду сезонную составляющую.Сглаживание динамического рядаПосле выявления периодической компоненты проводят моделирование сезонных колебаний. Для расчета значений сезонной компоненты применяются различные методы: аддитивный и мультипликативный методы, метод фиктивных переменных, метод Четерякова. Перед построением аддитивной и мультипликативной модели необходимо провести «жесткое сглаживание» с помощью различных методов: метод простой скользящей средней, метод взвешенной скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания.Метод простой скользящей средней заключается в замене уровней исходного ряда yt расчетными уровнями, которые определяются по формулам:; ; k ≤ n+1-m, где m-шаг сглаживания.Каждое расчетное значение должно находиться в середине интервала сглаживания (k,k+m-1), для этого сдвигают нумерацию сглаженного ряда , вправо на . В итоге получают сглаженный динамический ряд вида . [6]График сглаженного ряда методом простой скользящей средней при шаге m=3 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 21 Сглаживание ряда методом простой скользящей средней при шаге m=3График сглаженного ряда методом простой скользящей средней при шаге m=4 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 22 Сглаживание ряда методом простой скользящей средней при шаге m=4График сглаженного ряда методом простой скользящей средней при шаге m=5 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 23 Сглаживание ряда методом простой скользящей средней при шаге m=5График сглаженного ряда методом простой скользящей средней при шаге m=7 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 24 Сглаживание ряда методом простой скользящей средней при шаге m=7В методе взвешенной скользящей средней уровни, входящие в интервал сглаживания, суммируются с разными весами. Это связано с тем, что аппроксимация ряда осуществляется с использованием полинома не первой степени, как в методе простой скользящей средней, а степени, начиная со второй. Используется формула средней арифметической взвешенной: , где (при нечетном m), - веса, определяются с помощью МНК. [6]График сглаженного ряда методом взвешенной скользящей средней при шаге m=5 и числовой последовательностью весов {-3;12;17;12;3} имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 25 Сглаженный ряд методом взвешенной скользящей средней при шаге m=5График сглаженного ряда методом взвешенной скользящей средней при шаге m=7 и числовой последовательностью весов {-2;3;6;7;6;3;-2} имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 26 Сглаженный ряд методом взвешенной скользящей средней при шаге m=7График сглаженного ряда методом взвешенной скользящей средней при шаге m=7 и числовой последовательностью весов {5;-30;75;131;75;-30;5} имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 27 Сглаженный ряд методом взвешенной скользящей средней при шаге m=7В методе экспоненциального сглаживания используются значения только предшествующих уровней ряда, взятые с определенным весом, причем вес наблюдения уменьшается по мере удаления его от момента времени, для которого определяется сглаженное значение уровня ряда. В данном методе вычисляют начальный параметр , который равен или значению первого уровня ряда , или средней арифметической . Сглаженные значения уровней , () определяются по формуле , где - параметр сглаживания (). Параметр сглаживания берут в интервале . В отдельных случаях определяется исходя из длины ряда n: . [6]График сглаженного ряда методом экспоненциального сглаживания при значении параметра α=0,1 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 28 Сглаженный ряд методом экспоненциального сглаживания при α=0,1График сглаженного ряда методом экспоненциального сглаживания при значении параметра α=0,2 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 29 Сглаженный ряд методом экспоненциального сглаживания при α=0,2График сглаженного ряда методом экспоненциального сглаживания при значении параметра α=0,3 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 30 Сглаженный ряд методом экспоненциального сглаживания при α=0,3График сглаженного ряда методом экспоненциального сглаживания при значении параметра α=0,06 имеет следующий вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 31 Сглаженный ряд методом экспоненциального сглаживания при α=0,06Таким образом, для построения аддитивной и мультипликативной моделей подходит сглаженный ряд методом простой скользящей средней при шаге m=4, так как в результате применения данного метода ряд слаживается «жестко» и теряется меньшее количество уровней ряда.Моделирование сезонных колебаний временного рядаПосле выявления периодической компоненты проводят моделирование сезонных колебаний. Для расчета значений сезонной компоненты применяются различные методы: аддитивный и мультипликативный методы, метод фиктивных переменных, метод Четерякова. После проведения «жесткого» сглаживания для аддитивной модели вида определяется сезонная компонента по формуле: , где - уровни исходного ряда, - уровни выровненного ряда. Если , то рассчитываются скорректированные значения сезонных компонент по формуле: . Необходимо проверять корректировку до тех пор, пока . [7]Для аддитивной модели были получены следующие значения сезонной компоненты:Таблица STYLEREF 1 \s 5. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 9 Сезонная компонентаКвартал1-320,29-321,942-134,14-135,79352,6450,994408,40406,756,620График сезонной волны для аддитивной модели имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 32 Сезонная волна для аддитивной моделиДля аддитивной модели график ряда без сезонной компоненты имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 33 График аддитивной моделиПосле проведения «жесткого сглаживания» для мультипликативной модели вида определяется сезонная компонента по формуле: , где - уровни исходного ряда, - уровни выровненного ряда. Если , то рассчитываются скорректированные значения сезонных компонент по формуле: . Необходимо проверять корректировку до тех пор, пока . [7]Для мультипликативной модели были получены следующие значения сезонной компоненты:Таблица STYLEREF 1 \s 5. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 10 Сезонная компонентаКвартал10,950,9520,980,9831,001,0141,061,060,991График сезонной волны для мультипликативной модели имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 34 Сезонная волна для мультипликативной моделиДля мультипликативной модели график ряда без сезонной компоненты имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 35 График мультипликативной моделиПри методе фиктивных переменных строится модель регрессии, включающая наряду с факторами времени фиктивные переменные, например: , где - фиктивные переменные, - коэффициенты при фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в модели должно быть меньше числа сезонов внутри года на единицу. Каждому сезону соответствует определенное сочетание значений фиктивных переменных. Если T=4, то сезонная компонента определяется по формулам: , где .[7]В результате применения метода фиктивных переменных были получены следующие значения сезонной компоненты:Таблица STYLEREF 1 \s 5. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 11 Сезонная компонентаКвартал1-298,82-134,8332,394401,30График сезонной волны для метода фиктивных переменных имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 36 Сезонная волна для метода фиктивных переменныхДля метода фиктивных переменных график ряда без сезонной компоненты имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 37 График ряда без сезонной компоненты смоделированного методом фиктивных переменныхМетод Четверякова позволяет разложить исходный ряд на составляющие U(2), S и ε. В данном методе применяется фильтрация компонент с помощью итерационного метода. Основная идея итерационных процедур заключается в многократном применении скользящей средней: . [7]В результате применения метода Четверякова были получены следующие значения сезонной компоненты:Таблица STYLEREF 1 \s 5. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 12 Сезонная компонентаКвартал1-0,93-0,92-0,48-0,4430,140,1741,141,17-0,120График сезонной волны для метода Четверякова имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5. SEQ Рисунок \* ARABIC \s 1 38 Сезонная волна для метода ЧетверяковаДля метода Четверякова график ряда без сезонной компоненты имеет вид:Рисунок STYLEREF 1 \s 5.