Вариант №2 взфэи

Содержание
Задача № 1 3
Задача № 2 6
Задача № 3 9
Задача № 4 11
Задача № 5 15
Список литературы 17
Приложения……………………………………………………………………...18
...

Задача № 3
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
Таблица 6 – Средняя продолжительность телефонных разговоров по городской сети
Продолжительность телефонных разгово-ров (мин.) Количество телефонных разговоров
до 2 11
2 – 4 12
4 – 6 16
6 – 8 26
8 – 10 23
10 и более 12
Итого: 100

1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжи-тельность которых более 10 минут.
Сделайте выводы.

Задача № 1
1. Произведите группировку предприятий малого бизнеса №№ 4 ... 23 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав пять групп с равными интервалами.
Каждую группу и всю совокупность предприятий охарактеризуйте:
1. количеством предприятий;
2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на одно предприятие);
3. средним уровнем издержек обращения (в процентах к товарообороту);
4. размером торговой площади, приходящейся на одного работника.
Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.
Таблица 1 – Группировка предприятий малого бизнеса.
Номер предприятия Объем товаро-оборота (млн.руб.) Издержки обращения (млн.руб.) Стоимость ос-новных фондов (среднегодовая) (млн.руб.) Численность работников (чел.) Торговая площадь (м2)
4 471 43 11 195 2772
5 353 37 12 198 2003
6 120 14 3 62 1419
7 170 16 5 60 2153
8 450 45 10 276 2730
9 213 25 9 75 1884
10 420 70 9 158 2030
11 234 46 9 86 1707
12 320 42 8 150 1824
13 447 58 10 168 2028
14 363 51 10 159 2168
15 195 30 7 93 1869
16 276 33 10 90 1998
17 144 15 5 51 1020
18 456 58 10 164 2153
19 143 18 4 57 873
20 528 60 12 173 2516
21 152 20 5 60 1485
22 222 32 6 75 2031
23 111 14 3 45 1017

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 - Группировка предприятий по размеру торговой площадиДля расчета показателей моды и медианы составим промежуточную таблицу.Таблица 4 – Промежуточные данные для расчета показателей моды и медианы.Номер группыТорговая площадь (м2)Число предприятийСумма предприятий накопленным итогом1 группа873 – 1252,8332 группа1252,8 – 1632,6253 группа1632,6 – 2012,46114 группа2012,4 – 2392,23145 группа2392,2 - 2772620Итого:20Определим модальную величину объема товарооборота предприятий. Моду находим по формуле:Мо=хо+h*f2-f1f2-f1+(f2-f3)=1632,6+379,8*6-26-2+(6-3)=1849,629 м2Определим медиану по формуле:Ме=xме+fме*0,5*f-Sме-1fме=1632,6+379,80,5*20-56=1949,1 м2Для расчета показателей средней арифметической, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации составим таблицу.Определим средний интервал торговой площади, так как в нашем случае интервал закрытый, то:120+232/2=176, а последующие интервалы расчитываются как:176+112=288.Таблица 5 – Промежуточные расчеты показателей вариации.Торговая площадь (м2)Число предприятий (f)Средний интервал товарооборота (x)xf873 – 1252,831062,93188,71252,8 – 1632,621442,72885,41632,6 – 2012,461822,5109352012,4 – 2392,232202,36606,92392,2 - 277262581,515489Всего:20-39105Среднее арифметическое взвешенное находим по формуле:x=x1f1+x2f2+xnfnf1+f2+fn=xff=3910520=1955,25 м2Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:∂=x-x2*ff= (1062,9-1955,25)2*3+(1442,7-1955,25)2*2+(1822,5-1955,25)2*6+(2202,3-1955,25)2*3+(2581,5-1955,25)2*620=132,949 м2 Коэффициент вариации находим по формуле:V=∂x*100%=132,9491955,25*100=6,8% , т.е. совокупность является количественно однородной, так как величина показателя не превышает 33%.Так как коэффициет вариации меньше 33%, можно сделать вывод о однородности совокупности. Наиболее часто встречается величина торговой площади равна 1849,629м2, при этом совокупность делит пополам значение 1949,1 м2.Средняя арифмитическая простая по исходным данным находится по формуле:x=xin= 2772+2003+1419+2153+2730+1884+2030+1707+1824+2028+2168+1869+1998+1020+2153+873+2516+1485+2031+101720=1884 м2.Таким образом, на онсновании произведенных расчетов можно сделать вывод почему происходит расхождение. В первом случае (среднее арифмитическая взвешенная) первичная информация о размере значения признака представлена в виде ряда распределения, то при расчете значения осредняемого признака взвешивали по значениям других признаков. Осредняемый признак в этом случае, является вторичным, т.е. выражается в средних показателях. Во втором случае (среднее арифмитическая простая) при расчете были известны индивидуальные значения изучаемого признака у каждой изучаемой совокупности.Задача № 3Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные: Таблица 6 – Средняя продолжительность телефонных разговоров по городской сетиПродолжительность телефонных разговоров (мин.)Количество телефонных разговоровдо 2112 – 4124 – 6166 – 8268 – 102310 и более12Итого:1001. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети. 2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут. Сделайте выводы. Решение:Для расчета показателей составим промежуточную таблицу.Таблица 7 – Промежуточная таблица для расчета показателей.Исходные данныеРасчетные данныеПродолжительность телефонных разговоров (мин.)Количество телефонных разговоров (f)Средний интервал (х)xfx2fдо 211111112 – 4123361084 – 6165804006 – 826718212748 – 10239207186310 и более12111321584Итого:100-6485240С вероятностью 0,954 рассчитаем возможные значения среднее количество телефонных разговоров. Вычислим выборочную долю ошибочных телефонных разговоров:x=x1f1+x2f2+xnfnf1+f2+fn=xff= 648100=6,48 Рассчитаем долю дисперсии:σ2=5240100-6,482=52,4-41,99=10,41 Рассчитаем среднюю ошибку выборки:μ=σ2n=10,41100=0,323 Найдем предельную ошибку выборки:∆μ*t , где t – коэффициент доверия. Табличное значение t – критерия Стьюдента при вероятности 0,954 составит 2.Тогда:∆ =0,323*2=0,646 Построим доверительный интервал для среднего значения:(x-∆;x+∆) 6,48-0,646≤x≤6,48+0,646 или 5,834≤x≤7,128 Т.е. с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные состоявшиеся телефонные разговоры находится в пределах от 8,798 до 10,322.По выборочным данным, определим долю продолжительности телефонного разговора более 10 минут. По условию задачи число единиц в выборочной совокупности n=100, число единиц, обладающих рассматриваемым признаком m=35, вероятность 0,997.ω=mn=35100=0,35 Предельная ошибка выборки доли определяется как:∆p=t*ω*1-ωn=3*0,35*(1-0,35)100=0,354 Пределы доли признака в генеральной совокупности выглядит следующим образом:ω-∆p≤p≤ω+∆p p=0,35±0,354 - 0,004≤p≤0,704 Т.е. возможные значения доли продолжительности телефонного разговора до 10 минут, находится в пределах от -0,4% до 70,4%.Задача № 4Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:Годы20092010201120122013Издержки обращения (млн.руб.)0,91,61,22,43,81. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001 – 2005 г.г. определите: 1.1 Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные). 1.2 Средние показатели динамики. Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. 2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения: 2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики. 2.1. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2015 г. Сделайте выводы. Решение:Определим основные показатели динамики.