вариант3

1. Произведите группировку предприятий малого бизнеса №№ 5 ... 19
Таблица 1 – Группировка предприятий малого бизнеса.
Номер предприятия Объем товаро-оборота (млн.руб.) Издержки обращения (млн.руб.) Стоимость ос-новных фондов (среднегодовая) (млн.руб.) Численность работников (чел.) Торговая площадь (м2)
5 353 37 12 198 2003
6 120 14 3 62 1419
7 170 16 5 60 2153
8 450 45 10 276 2730
9 213 25 9 75 1884
10 420 70 9 158 2030
11 234 46 9 86 1707
12 320 42 8 150 1824
13 447 58 10 168 2028
14 363 51 10 159 2168
15 195 30 7 93 1869
16 276 33 10 90 1998
17 144 15 5 51 1020
18 456 58 10 164 2153
19 143 18 4 57 873

по признаку относительного уровня издержек обращения (в процентах к товарообороту), образовав при этом 3 группы с равными интервалами.
2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность ...

Задача № 3
Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:
Таблица 7 - Механического бесповторного отбора проб о содержание влаги
Процент влажности Число проб
до 6 5
6 – 8 25
8 – 10 32
10 – 12 19
12 – 14 13
14 и более 6
Итого: 100

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара с вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.
Сделайте выводы.

Задача № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения предприятий по объему товарооборота, определите:
1. моду и медиану построенного интервального ряда распределения графическим и расчетным методами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
3. Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания;
4. Найдите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 - Группировка предприятий по объему товарооборотаДля расчета показателей моды и медианы составим таблицу.Таблица 5 – Промежуточные данные для расчета показателей моды и медианы.Объем товарооборота (млн.руб.)Число предприятийСумма предприятий накопленным итогом120 - 23266232 – 34439344 - 456615Всего:15-Определим модальную величину объема товарооборота предприятий. Моду находим по формуле:Мо=хо+h*f2-f1f2-f1+(f2-f3)=232-112*3-63-6+(3-6)=288 млн.руб.Определим медиану по формуле:Ме=xме+fме*0,5*f-Sме-1fме=232+1120,5*15-63=293 млн.руб.Для расчета показателей средней арифметической, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации составим таблицу.Таблица 6 – Промежуточные расчеты показателей вариации. Объем товарооборота (млн.руб.)Число предприятий (f)Средний интервал товарооборота (x)xf120 - 23261761056232 – 3443288864344 - 45664002400Всего:15-4320Определим средний интервал товарооборота, так как в нашем случае интервал закрытый, то:120+232/2=176, а последующие интервалы расчитываются как:176+112=288.Среднее арифметическое взвешенное находим по формуле: x=x1f1+x2f2+xnfnf1+f2+fn=xff=432015=288 млн.руб.Среднее квадратическое отклонение находим по формуле:∂=(x-x)2*ff=(288-176)2*6+(288-288)2*3+(400-288)2*615=10035.2=100.175 млн.руб.Коэффициент вариации находим по формуле:V=∂x*100%=100,175288=34,8% , т.е. совокупность является количественно неоднородной, так как величина показателя превышает 33%.Так как коэффициет вариации больше 33%, можно сделать вывод о неоднородности совокупности. Наиболее часто встречается величина товарооборота равна 288 млн.руб., при этом совокупность делит пополам значение 293 млн.руб.Средняя арифмитическая простая по исходным данным находится по формуле:x=xin=353+120+170+450+213+420+234+320+447+363+195+276+144+456+14315=286,933 млн.руб.Таким образом, на онснование произведенных расчетов можно сделать вывод почему происходит расхождение. В первом случае (среднее арифмитическая взвешенная) первичная информация о размере значения признака представлена в виде ряда распределения, то при расчете значения осредняемого признака взвешивали по значениям других признаков. Осредняемый признак в этом случае, является вторичным, т.е. выражается в средних показателях. Во втором случае (среднее арифмитическая простая) при расчете были известны индивидуальные значения изучаемого признака у каждой изучаемой совокупности.Задача № 3Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:Таблица 7 - Механического бесповторного отбора проб о содержание влагиПроцент влажностиЧисло пробдо 656 – 8258 – 103210 – 121912 – 141314 и более6Итого:100При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара с вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции. Сделайте выводы.Решение:Для расчета показателей составим промежуточную таблицу.Таблица 8 – Промежуточная таблица для расчета показателей.Исходные данныеРасчетные данныеПроцент влажностиЧисло проб (f)Средний интервал (х)xfx2fдо 655251256 – 825717512258 -10329288259210 – 121911209229912 – 141313169219714 и более615901350ИТОГО:100-9569788Рассчитаем с вероятностью 0,997 возможные значения среднего числа проб. Вычислим выборочную долю браковоной партии:x=x1f1+x2f2+xnfnf1+f2+fn=xff= 956100=9,56 Рассчитаем дисперсию долю:σ2=9788100-9,562=97,88-91,394=6,486 σ=6,486=2,547Рассчитаем среднюю ошибку выборки:μ=σ2n=2,547100=0,254 Найдем предельную ошибку выборки:∆μ*t , где t – коэффициент доверия. Табличное значение t – критерия Стьюдента при вероятности 0,997 составит 3.Тогда:∆ =0,254*3=0,762 Построим доверительный интервал для среднего значения:(x-∆;x+∆) 9,56-0,762≤x≤9,56+0,762 или 8,798≤x≤10,322Т.е. с вероятностью 0,997 можно утверждать, что возможные значения поступившей партии находится в пределах от 8,798 до 10,322.По выборочным данным, определим долю стандартной продукции с влажностью до 14%. По условию задачи число единиц в выборочной совокупности n=100, число единиц, обладающих рассматриваемым признаком m=19, вероятность 0,997.ω=mn=19100=0.19 σω2=ω*1-ω=0,19*1-0,19)=0,154 Предельная ошибка выборки доли определяется как:∆p=t*ω*1-ωn=3*0,154100=0,117 Пределы доли признака в генеральной совокупности выглядит следующим образом:ω-∆p≤p≤ω+∆p p=0,19±0,117 0,073≤p≤0,307 Т.е. возможные значения доли продукции имеющие влажность до 14%, находится в пределах от 7,3% до 30,7%.Задача № 4Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:МесяцыЯнварьФевральМартАпрельМай123456Товарооборот в фактических ценах (тыс.руб.)19201980221523182620Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу)100,0104,2105,3110,2116,11. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые. 2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически). 3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике). Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.Решение:Перессчитаем физический объем товарооборота за соотвествующие месяцы из фактических цен в сопостовимые:Февраль: 1980/104,2*100=1900,2Март: 2215/105,3*100=2103,5Апрель: 2318/110,2*100=2103,4Май: 2620/116,1*100=2256,7Определим аналитические показатели динамического ряда.Абсолютные показатели:Февраль: 1900,2 – 1920 = - 19,8Март: 2103,5 - 1900,2 = 203,3Апрель: 2103,4 - 2103,5 = -0,1Май: 2256,7 - 2103,4 = 153,3Относительные показатели:Февраль: (1900,2 / 1920) *100 = 98,96898,968 – 100 = -1,032Март: (2103,5 / 1900,2) *100 = 110,699110,699 – 100 = 10,699Апрель: (2103,4 / 2103,5) *100 = 99,99599,995 – 100 =-0,004Май: (2256,7 / 2103,4) *100 = 107,288107,288 – 100 =7,288Средние показатели.Средний уровень ряда:y=yn=1920+1900,2+2103,5+2103,4+2256,75=2056,76 (тыс.руб.