Вход

Из 12 акций 3 принадлежат первому предприятию, 4 - второму и 5 - третьему. Пусть X, Y, Z - числа акций соответственно первого, второг

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 270161
Дата создания 10 апреля 2015
Страниц 15
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
610руб.
КУПИТЬ

Описание

Задача 1
Из 12 акций 3 принадлежат первому предприятию, 4 - второму и 5 - третьему. Пусть X, Y, Z - числа акций соответственно первого, второго и третьего предприятий среди двух акций, случайно отобранных из общего числа.
Найти вероятность , , .
Выяснить, являются ли события (Х=1) и (Y=1) независимыми.
Задача 2
При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту.
Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет:
а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200;
б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
Задача 3
Закон распределения случайной величины Х имеет вид:

1 2

0,3 0,7
Случайная величина Y имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2,p = 0,4.
Составить закон распределения случайной величины Z = 2Х +Y, полагая, что Х и Y - неза ...

Содержание

Задача 1
Из 12 акций 3 принадлежат первому предприятию, 4 - второму и 5 - третьему. Пусть X, Y, Z - числа акций соответственно первого, второго и третьего предприятий среди двух акций, случайно отобранных из общего числа.
Найти вероятность , , .
Выяснить, являются ли события (Х=1) и (Y=1) независимыми.
Задача 2
При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту.
Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет:
а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200;
б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
Задача 3
Закон распределения случайной величины Х имеет вид:

1 2

0,3 0,7
Случайная величина Y имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2,p = 0,4.
Составить закон распределения случайной величины Z = 2Х +Y, полагая, что Х и Y - независимы.
Проверить выполнение свойства дисперсии: D(Z) = 4D(X) + D(Y).
Задача 4
Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
F(x) =
где а и b - некоторые числа.
Найти значения параметров а и b, если P(Х > 1) = 1/8.
Вычислить P(1X 2).
Задача 5
Средний расход воды на животноводческой ферме составляет 1000 л в день, а среднее квадратичное отклонение этой случайной величины не превышает 200 л. Оценить вероятность того, что расход воды на ферме в наудачу избранный день не превысит 2000 л, используя:
а) лемму Чебшева (неравенство Маркова);
б) неравенство Чебышева.
Задача 1
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:
Число вызовов Менее 400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 Более 900 Итого
Количество дней 9 12 21 20 18 8 2 90
Найти:
а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.

Задача 2
При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту.
Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет:
а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200;
б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
Задача 3
3. Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:
x\y 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Итого
20-30 4 3 1 8
30-40 3 5 2 2 12
40-50 1 4 10 4 19
50-60 3 4 5 2 14
60-70 1 3 3 7
Итого 8 15 18 14 5 60
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;
б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала Х в сырье, содержащем 18% минерала Y.

Введение

Задача 1
Из 12 акций 3 принадлежат первому предприятию, 4 - второму и 5 - третьему. Пусть X, Y, Z - числа акций соответственно первого, второго и третьего предприятий среди двух акций, случайно отобранных из общего числа.
Найти вероятность , , .
Выяснить, являются ли события (Х=1) и (Y=1) независимыми.
Задача 2
При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту.
Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет:
а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200;
б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
Задача 3
Закон распределения случайной величины Х имеет вид:

1 2

0,3 0,7
Случайная величина Y имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2,p = 0,4.
Составить закон распределения случайной величины Z = 2Х +Y, полагая, что Х и Y - неза висимы.
Проверить выполнение свойства дисперсии: D(Z) = 4D(X) + D(Y).
Задача 4
Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
F(x) =
где а и b - некоторые числа.
Найти значения параметров а и b, если P(Х > 1) = 1/8.
Вычислить P(1X 2).
Задача 5
Средний расход воды на животноводческой ферме составляет 1000 л в день, а среднее квадратичное отклонение этой случайной величины не превышает 200 л. Оценить вероятность того, что расход воды на ферме в наудачу избранный день не превысит 2000 л, используя:
а) лемму Чебшева (неравенство Маркова);
б) неравенство Чебышева.
Задача 1
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:
Число вызовов Менее 400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 Более 900 Итого
Количество дней 9 12 21 20 18 8 2 90
Найти:
а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.

Задача 2
При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту.
Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет:
а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200;
б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
Задача 3
3. Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:
x\y 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Итого
20-30 4 3 1 8
30-40 3 5 2 2 12
40-50 1 4 10 4 19
50-60 3 4 5 2 14
60-70 1 3 3 7
Итого 8 15 18 14 5 60
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;
б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала Х в сырье, содержащем 18% минерала Y.

Фрагмент работы для ознакомления

РешениеТ.к. случайная величина непрерывна, то Т.к. по условию P(Х > 1) = 1/8, то P(Х ≤ 1) = 1-1/8=7/8То есть: P(0≤Х ≤ 1) =7/8=> F(1)-F(0)=7/8Таким образом, Задача 5Средний расход воды на животноводческой ферме составляет 1000 л в день, а среднее квадратичное отклонение этой случайной величины не превышает 200 л. Оценить вероятность того, что расход воды на ферме в наудачу избранный день не превысит 2000 л, используя:а) лемму Чебшева (неравенство Маркова);б) неравенство Чебышева.РешениеПусть X – расход воды на животноводческой ферме (л). По условию  а)б) Дисперсия Так как границы интервала 0 < X < 2000 симметричны относительно математического ожидания , то для оценки вероятности искомого события можно применить неравенство Чебышеват.е. не менее, чем 0,96Задача 1По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:Число вызововМенее 400400-500500-600600-700700-800800-900Более 900ИтогоКоличество дней9122120188290Найти: а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине);б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700;в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.РешениеГруппыСередина интервала, xiКол-во, fixi * fiНакопленная частота, S|x - xср|*f(x - xср)2*fЧастота, fi/n300 - 4003509315092380629377.780.1400 - 500450125400211973.33324503.70.13500 - 6005502111550421353.3387214.810.23600 - 700650201300062711.1125283.950.22700 - 8007501813500802440330755.560.2800 - 90085086800881884.44443891.360.0889900 - 10009502190090671.11225195.060.0222Итого 9055300 11413.332066222.221А)Б)В)15Задача 2При данном технологическом процессе в среднем k% изделий удовлетворяют стандарту. Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет: а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200; б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.Решение614 Т.к. , гипотеза о выбранном теоретическом нормальном законе не согласуется с опытными данными.Гистограмма - это совокупность прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы (xi; xi+1), а высота которых равна . ki = xi+1 - xi - длина частичного интервала, ki = 100, n *ki = 90 *100 = 9000, , , , Для построения графика нормальной кривой отметим точки (xi; pi/k), где xi - середина интервала, pi - вероятность попадания в интервал.Вершина при х = 6140,013p1 / k =0,03 / 90 = 0,0003 p2 / k = 0,07/90 = 0,0008p3 / k = 0,12/90 = 0,0013p4 / k = 0,12/90 = 0,0013p5 / k = 0,09 / 90 = 0,0010 p6 / k = 0,04 / 90 = 0,0004p7 / k = 0,01 / 90 = 0,0001Задача 33.

Список литературы

-
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00682
© Рефератбанк, 2002 - 2024