Эконометрика. Контрольная работа.

Задачи по эконометрике были решены мною в 2015 году и сданы на отлично. ...

-----

Задание на контрольную работу по эконометрике
Определение параметров эмпирических формул
1. При измерении в баллах результатов тестирования по истории и географии получены следующие пары чисел для четырех школьников: (2, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 10). Выберите в качестве эмпирической формулы прямую линию и определите ее параметры методом наименьших квадратов.
2. Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующие данные о зависимости дневного спроса от цены:
Цена, руб. 10 12 14 16 18
Спрос, ед. товара 91 76 68 59 53
Требуется:
А). Выбрав в качестве эмпирической формулы прямую, определить ее параметры методом наименьших квадратов.
Б). Исходя из данных пункта А) определить спрос при цене 15 руб. за ед. товара.


3. В ситуации, описанной в предыдущей з адаче, была предложена другая модель зависимости спроса от цены:

Определить параметры указанной формулы методом наименьших квадратов и сделать вывод о том, какая модель является более адекватной экспериментальным данным.

2. Исследование рядов динамики.
1. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1990-1997 г. характеризуется сле¬дующими данными, млн. кв. м. общей площади:
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
17 18 19 20 21 20 22 23
Для анализа ряда динамики:
1) определите цепные и базисные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, среднегодовой темп прироста;
2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста;
3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост;
4) результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определи¬те уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показате¬ли динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 1989-1997 гг.:
Годы Производст¬во часов, млн. шт. Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, млн. шт. Темп роста, % Темп при¬роста, %
1989 55,1 — — —
1990 2,8
1991 110,3
1992 14,9
1993 17,1
1994 121,1
1995 13,5
1996 122
1997 14 9,76
3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определи¬те уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предпри¬ятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Годы

Производст¬во продук¬ции, млн. руб. По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, млн. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значе¬ние 1% прироста, млн. руб.
1992 92,5
1993 4,8
1994 104
1995 5,8
1996
1997 7.0 1,15
4. Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области:
Годы
Мясо в убойном весе (млн. тонн) Молоко (млн. тонн) Яйца (млрд. шт.) Шерсть (тыс. тонн)
1991 13,6 89,7 56,2 435
1992 14,7 94,9 61,2 459
1993 15,3 94,5 64,5 463
1994 15,5 93,3 65,6 472
1995 15,1 90,9 67,9 443
1996 15,2 88,9 70,9 460
1997 15,3 90,1 70,8 458
Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относи¬тельных скоростей роста производства продуктов животноводства оп¬ределите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные при¬росты, среднегодовые темпы роста и прироста:
1991-1997 гг.
Результаты расчетов изложите в таблице, и проанализируйте полу¬ченные данные.
5. Имеются следующие данные об общем объеме рознично¬го товарооборота региона по месяцам 1997 г., млрд. руб.:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
22,8 24,9 31,0 29,5 30,5 35,6 36,4 42,6 45,1 47,3 51,0 53,4
Установите, по какой функции - прямой, параболе второго порядка, показательной кривой - следует произвести выравнивание этого ряда. Найдите тренд, характеризующий динамику общего объема розничного товарооборота региона за 12 месяцев 1997 г. Чему равен средний абсо¬лютный прирост выровненного ряда? Следует ли вычислять этот пока¬затель или он задан в уравнении тренда?
6. Приведите уровни следующего ряда динамики, характе¬ризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду:
Годы 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
На 1 января 420 429 427 431 ¬— ¬— ¬— — —
Среднегодо¬вая числен¬ность рабочих — — ¬— 435 442 450 460 465
7. Используя данные задачи 4:
а) произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития каждого вида продукции животноводства за 1990-1997 гг. соответствующими аналитическими уравнениями;
б) определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов.
8. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года, млн. руб.:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
21,2 21,3 21,2 21,3 21,2 21,0 21,0 20,2 19,2 20,1 20,8 21,1
Произведите сглаживание ряда товарных запасов универмага мето¬дом четырехчленной скользящей средней и выравнивание ряда дина¬мики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изу¬чаемого явления.
9. Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 1995-1997 гг. по сметной стои¬мости, млн. руб.:

Годы 1995 1996 1997
Месяцы
Январь 1,6 2 2,2
Февраль 1,8 2,1 2,4
Март 2,2 2,4 2,8
Апрель 2,4 2,6 2,9
Май 2,6 2,8 3,1
Июнь 2,8 3 3,2
Июль 3,2 3,3 3,4
Август 3,3 3,5 3,4
Сентябрь 3,2 3,3 3
Октябрь 2,9 3,1 3,2
Ноябрь 2,7 27 3,2
Декабрь 2,5 2,5 3
Итого за год 31,2 33,3 35,8
Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве выполните следующие расчеты:
а) определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам:
б) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выровненных данных:
в) вычислите индексы сезонности как отношение выровненных уровней объема выполненных работ по месяцам к среднегодовому объ¬ему;
г) постройте график сезонной волны.
10. Имеются следующие данные о среднегодовой выработке продукции промышленности на одного работающего, фондоотдаче, электровооруженности и удельном весе материалов в себестоимости одной из промышленных фирм:


Годы Выработка продукции промышленности на одного работающего, тыс.руб. Фондоотдача, тыс. руб. Электровооруженность, кВт-ч/чел.-ч. Удельный вес материалов в себестоимости, %
1983 42,3 23,4 0,72 95,5
1984 44,2 20,6 0,68 96,1
1985 55,5 15,5 1,22 97,2
1986 43,8 10,3 1,02 95,2
1987 34,3 8,1 0,93 95,2
1988 42,3 5,5 1,11 94,4
1989 37,9 3,9 0,93 94,8
1990 32,6 5,3 1,01 94,0
1991 42,4 4,9 3,03 92,9
1992 42,9 3,7 5,72 92,6
1993 60,5 5,4 4,80 80,5
1994 61,5 5,0 2,50 93,6
1995 70,7 5,9 8,60 93,9
1996 80,5 6,8 6,00 94,9
1997 85,1 6,7 7,80 95,6
Для анализа взаимосвязи выработки продукции промышленности на одного работающего, электровооруженности и удельным весом ма¬териалов в себестоимости:
а) определите парные коэффициенты корреляции;
б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию:
в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда;
г) найдите уравнение регрессии по отклонениям от тренда между выработкой продукции промышленности на одного работающего, электровооруженностью и удельным весом материалов в себестоимо¬сти:
На основании расчетов сделайте выводы.

e