Общая теория статистики

вариант № 3 УРГЭУ ...

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка
Задача 3. По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
Задача 3: Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре.
Требуется: Определить все возможные относительные величины.
Тема 3. Средние величины
Задача 3: За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла7,5 и 9%.
Требуется: Определить среднюю депозитную процентную ставку. Обосновать выбор формы средней.
Задача 3: Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции:
Требуется: определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.
Тема 5. Выборочное наблюдение
Задача 3. Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий.
Требуется: с вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых
Тема 6. Ряды динамики
Задача 3. имеется следующая информация:
Требуется: определить средний размер имущества предприятия за квартал.
Тема 7. Экономические индексы
Задача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:
Требуется: определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.
Тема 8. Основы корреляционного анализа
Задача 3. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день.
Требуется: Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества
Задача 3. На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли сле­дующие изменения, тыс чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоян­ных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс чел.
Требуется: определить: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.
Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (24 рабочих дня):
Требуется: Построить баланс использования рабочего времени и определить: 1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени; 3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней работы на одного списочного рабочего; б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной); в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка
Задача 3. По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
Задача 3: Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре.
Требуется: Определить все возможные относительные величины.
Тема 3. Средние величины
Задача 3: За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%.
Требуется: Определить среднюю депозитную процентную ставку. Обосновать выбор формы средней.
Задача 3: Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции:
Требуется: определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.
Тема 5. Выборочное наблюдение
Задача 3. Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий.
Требуется: с вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых
Тема 6. Ряды динамики
Задача 3. имеется следующая информация:
Требуется: определить средний размер имущества предприятия за квартал.
Тема 7. Экономические индексы
Задача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:
Требуется: определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.
Тема 8. Основы корреляционного анализа
Задача 3. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день.
Требуется: Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества
Задача 3. На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс чел.: наличное население - 400; временно проживающие - 4, временно отсутствующие - 2. В течение года произошли сле­дующие изменения, тыс чел.: родилось всего - 5, в том числе у постоянных жителей - 4,5; умерло всего - 4,3, в том числе у постоян­ных жителей - 4,2; прибыло на постоянное жительство - 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) - 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 0,3 тыс чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 0,2 тыс чел.
Требуется: определить: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.
Задача 3. Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за октябрь (24 рабочих дня):
Требуется: Построить баланс использования рабочего времени и определить: 1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени; 3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней работы на одного списочного рабочего; б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной); в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

Требуется: Определить все возможные относительные величины.Решение: Определяем относительную величину планового заданияДанная величина показывает, что планируемая в сентябре цена пшеницы составила 85,7% от фактической ценыОпределяем относительную величину выполнения плана Данная величина показывает, что план в сентябре выполнен на 120% от величины планируемого показателя.Определяем относительную величину динамики. Она может быть базисной и цепной. Поскольку в условии задачи только 2 периода (август и сентябрь), то в данном случае базисная и цепная относительная величина динамики совпадают.Определяем относительную величину сравненияв августе: в сентябре: Данные величины показывают, что в августе цена пшеницы в России составляла 77,7% от цены пшеницы в Америке, в сентябре цена пшеницы в России составила 85,7% от цены пшеницы в Америке.Тема 3. Средние величиныЗадача 3: За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Требуется: Определить среднюю депозитную процентную ставку. Обосновать выбор формы средней.Решение:Так как мы имеем только суммы кредитов=ПринимаемХ – величины, для которых исчисляется средняя – депозитная процентная ставка, – осреднение индивидуальных значений – средняя депозитная ставка,f – частота.Тогда средняя арифметическая взвешенная =Тема 4. Показатели вариацииЗадача 3: Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции:Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.Число предприятийДо 200200-400400-600600-800800 и более522532Итого 37Требуется: определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.Решение:№ п/пГруппы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.Число предприятий, fСередина интервала, хi1до 200520010003948052200-4002300600625223400-600255001250090254600-800370021001438835более 80028001600203522ИТОГО37250017800816757Определяем дисперсию товарной продукции=;Определяем среднее квадратичное отклонениеОпределяем коэффициент вариации==Тема 5. Выборочное наблюдениеЗадача 3. Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий. Требуется: с вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых находиться доля экономически активного населения района.Решение: Число единиц генеральной совокупности N=200000;Число единиц выборочной совокупности n=4000;Число единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности m=1600;р=0,954.Вычисляем долю единиц, обладающим нужным признаком: , где - предельная ошибка в выборке, где - для бесповторной выборки.При р=0,954 t=3Ответ: пределы населения всего района N1, в которых находиться доля экономически активного населения района, с вероятностью 0,954, от 75800 до 84200 человек.Тема 6. Ряды динамикиЗадача 3. имеется следующая информация: датаРазмер имущества, тыс. рублейНа 01января30На 01 февраля40На 01 марта50На 01 апреля30Требуется: определить средний размер имущества предприятия за квартал.Решение:Средний уровень ряда n=4тыс. рублейОтвет: средний размер имущества за квартал 40 тыс. рублей.Тема 7. Экономические индексыЗадача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:Вид продукцииЗатраты на производство в I квартале, млн руб.Изменение количества произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, %АБВ 201215+10-13+25Требуется: определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.Решение:Вид продукции А: количество произведенной продукции в отчетном периоде увеличилось на 10% по сравнению с базиснымИндивидуальный индекс физического объема по виду продукции А: Аналогично по видам продукции Б и В Общий индекс физического объемаСумма затрат в базисном периоде (общие затраты) равна 47 млн. руб. Из условий задачи известно, что общие затраты в текущем периоде увеличились на 25%, следовательно, млн. руб.Тема 8. Основы корреляционного анализаЗадача 3. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день.Требуется: Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.Решение:Абсолютная эластичность Относительная эластичность Абсолютная эластичность Э>1 (в нашем случае Э=5) показывает высокую эластичность, т.е. при снижении цены увеличивается объем продаж.Эластичность относительная – это отношение между относительным изменением цены и обусловленным им относительным изменением объема сбыта. При Э<1 (в нашем случае Э=0,5) снижение цены ведет к росту количества проданных единиц товара, однако одновременно к снижению дохода (неэластичный спрос). Следовательно, дальнейшее снижение цен нецелесообразно.Дальнейшую зависимость определим корреляционным методом.