контрольная работа по статистике

Глава 1. Задача № 4.
Условие: Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов по 30 предприятиям одной из отрасли промышленности, млн руб.:5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 6,3; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.Охарактеризуйте структуру предприятий по стоимости основных производственных фондов.
Глава 4. Задача № 9.
Условие: В городе Н.с числом семей 10 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми школьного возраста.
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если дисп ...

Глава 1. Задача № 4. 3
Глава 2. Задача № 2. 4
Глава 3. Задача № 22. 5
Глава 4. Задача № 9. 7
Глава 5. Задача № 1. 8
Глава 6. Задача № 1. 9
Глава 7. Задача № 2. 11
Список использованной литературы 13

Глава 1. Задача № 4.
Условие: Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов по 30 предприятиям одной из отрасли промышленности, млн руб.:5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 6,3; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.Охарактеризуйте структуру предприятий по стоимости основных производственных фондов.
Решение.Для изучения структуры предприятий по стоимости основных фондов построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение предприятий по стоимости основных фондов. Величина интервала равна:
h = (x_max- x_min)/5=(7,9-3,1)/5=0,96
Отсюда путем прибавления величин ы интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по стоимости основных фондов:
№ группы Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн руб. Число предприятий
в абсолютном выражении в относительных единицах, %
I 3,1 – 4,06 4 13
II 4,06 – 5,02 6 20
III 5,02 – 5,98 12 40
IV 5,98 – 6,94 5 17
V 6,94 – 7,9 3 10
Итого: 30 100
Данные группировки показывают, что распределение предприятий по стоимости основных производственных фондов не является равномерным: преобладают предприятия со стоимостью основных фондов от 5,02 млн руб. до 5,98 млн руб. (40% от общего числа предприятий); 33% предприятий

е. перевыполнение плана составило 10%.Глава 3. Задача № 11.Условие: Имеются данные о финансовых показателях фирм, тыс.рубл.:№ Фирмы Получено прибыли Акционерный капитал Рентабельность акционерного капитала %Удельный вес акционерного капитала А12341150050003080250012504020Определить средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: а) гр.1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3: г) гр. 3 и 4.Решение. А) Используя показатели гр.1 и 2, вычислим по формуле простой средней : xа=(xi/yi)2=15005000+50012502=35,0%.Б) На основании гр.2 и 3 рассчитаем по арифметической взвешенной средний процент рентабельности : xσ= ixiyiiyi=500*30+1250*40500+1250=32%В) На основании гр. 1 и 3 по арифметической взвешенной расчитаем средний процент рентабельности . xσ= ixiyiiyi=1500*30+500*401500+500=32%Г) Определим средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя гр. 3 и 4; по арифметической взвешенной . xz= ixiyiiyi=30*80+40*2080+20=32,0%Ответ: Как видим, в случае расчета среднего процента рентаельности акционерного капитала по формуле вредней простой, данный показатель существенно отличается от показателя рассчитанного по формуле арифметической средней Глава 4. Задача № 9.Условие: В городе Н.с числом семей 10 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми школьного возраста. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если дисперсия равна 0,24?Решение. При бесповторном случайном отборе численность выборки исчисляется по формуле: n= t2∙σ2∙NN∙∆2+ t2∙σ2 ;N = 10000;P = Ф(t)= 0,954 =>t = 2 (по таблице значений функции Лапласа);σ2 = 0,24;∆ = 0,03.n=4∙0,24∙1000010000∙0,0009+4∙0,24= 96009,96 ≈964Ответ: численность выборки должна быть равной 964, чтобы с вероятностью 0,945 ошибка выборки не превышала 0,03.Глава 5. Задача № 1.Условие: Имеются данные о розничном товарообороте района, млн руб.:Розничный товарооборот1993 г.1994 г.1995 г.1996 г.1997 г.1998 г.В старых границахВ новых границах520-540-600750-792-810-835Приведите ряды динамики к сопоставимому виду (сомкните ряды).Решение. Определим коэффициент пересчета уровней в 1995 г., в котором произошло изменение границ района: K=750600=1,25Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в старых границах, приводим их к сопоставимым уровням в новых границах:В 1993 г.: 520∙1,25=650 млн руб.;В 1994 г.: 540∙1,25=675 млн руб.Теперь представим полученные данные о розничном товарообороте в виде ряда динамики:1993 г.1994 г.1995 г.1996 г.1997 г.1998 г.650675750792810835Данные сопоставимого ряда характеризуют рост розничного товарооборота в районе за 1993 – 1998 гг. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.Глава 6. Задача № 1.Условие: Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:Вид продукцииЕдиницы измеренияСебестоимость, руб.Выпущено продукции в отчетном периоде, тыс. ед.Базисный периодОтчетный период123кв.мтшт.30150042341620514,80,36,4Вычислите:1) индивидуальные индексы себестоимости продукции;2) общий индекс себестоимости продукции.