Эконометрика РФЭИ контрольная работа 2015

Задача 1.
По шести территориям Уральского федерального округа за 2014 г. известны значения двух признаков (табл. 1).

Таблица1. Показатели территорий Уральского федерального округа за первый квартал 2014 г.
Номер региона Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата
одного работающего, усл.ед., x
1 68,8 29,3
2 61,2 37,8
3 59,9 50,6
4 56,7 26,6
5 55,0 68,9
6 54,3 21,4

Каким видом задается уравнение линейной регрессии, характеризующей зависимость расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах? ...

Задача 1.
По шести территориям Уральского федерального округа за 2014 г. известны значения двух признаков (табл. 1).

Таблица1. Показатели территорий Уральского федерального округа за первый квартал 2014 г.
Номер региона Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата
одного работающего, усл.ед., x
1 68,8 29,3
2 61,2 37,8
3 59,9 50,6
4 56,7 26,6
5 55,0 68,9
6 54,3 21,4

Каким видом задается уравнение линейной регрессии, характеризующей зависимость расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах?

Задача 1.
По шести территориям Уральского федерального округа за 2014 г. известны значения двух признаков (табл. 1).

Таблица1. Показатели территорий Уральского федерального округа за первый квартал 2014 г.
Номер региона Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата
одного работающего, усл.ед., x
1 68,8 29,3
2 61,2 37,8
3 59,9 50,6
4 56,7 26,6
5 55,0 68,9
6 54,3 21,4

Каким видом задается уравнение линейной регрессии, характеризующей зависимость расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах?

Сумма
 
 
39,74%
Среднее
 
 
6,62%
Средняя ошибка аппроксимации:
.
Ответ:
А – .
__________________________________________________________________
Задача 4.
Какова величина дисперсии признака х, исходя из условий задачи 1?
Решение:
Выборочные средние.
Выборочные дисперсии:
Ответ:
Б –
__________________________________________________________________
Задача 5.
По территориям региона приводятся данные (таблица2).
Таблица2.
Номер региона
Средний прожиточный минимум в неделю одного трудоспособного, усл. ед., x
Средняя недельная заработная плата, усл. ед., y
1
78
133
2
82
148
3
87
134
4
79
154
5
89
162
6
106
195
7
67
139
8
88
158
9
73
152
10
87
162
11
76
159
12
115
173
Какой вид имеет линейное уравнение парной регрессии y от x зависимости средней недельной заработной платы от среднего недельного прожиточного минимума на одного трудоспособного человека?
Решение:
Линейное уравнение регрессии:
,
где параметры модели и имеют следующие формулы для оценки по методу наименьших квадратов:
,
.
Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу.
i
X
Y
X2
XY
1
78
133
6084,00
10374,00
2
82
148
6724,00
12136,00
3
87
134
7569,00
11658,00
4
79
154
6241,00
12166,00
5
89
162
7921,00
14418,00
6
106
195
11236,00
20670,00
7
67
139
4489,00
9313,00
8
88
158
7744,00
13904,00
9
73
152
5329,00
11096,00
10
87
162
7569,00
14094,00
11
76
159
5776,00
12084,00
12
115
173
13225,00
19895,00
Сумма
1027
1869
89907,00
161808,00
Рассчитаем оценки параметров линейной модели:
= 77,
= 0,92.
Тогда линейная регрессия имеет вид:
.
Ответ:
А –
__________________________________________________________________
Задача 6.
Какова величина тесноты линейной связи (коэффициент корреляции) по условию задачи 5?
Решение:
Коэффициент парной корреляции:
i
x
y
1
78
133
172,52
57,51
517,56
2
82
148
27,77
12,84
60,06
3
87
134
-30,81
2,01
473,06
4
79
154
11,52
43,34
3,06
5
89
162
21,35
11,67
39,06
6
106
195