Методы оптимальных решений

Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фирма выпускает 2 вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола – 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа работы, а на изготовления стола – 8. Каждый стул приносит прибыль 1 у.е., стол – 3 у.е. Сколько стульев и столов должна изготовлять фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль.
...

. Целью является минимизация затрат, следовательно, зная стоимость наборов (3 и 4 у.е. для обычных и улучшенных наборов соответственно) и количество наборов, можно составить целевую функция F = f(х1, х2) = 3х1 + 4х2
3. Условиям – ограничениям является то, что для эффективного питания почвы необходимо определенное количество каждого вида удобрений: по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных. Зная содержание удобрений в наборах каждого вида, можно записать систему функциональных ограничений:
3х1 + 2х2 ≥ 10
4х1 + 6х2 ≥ 20
х1 + 3х2 ≥ 7
И ограничения на переменные – граничные условия запишутся так
х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х1, х2 – целое.
Итак, математическая модель задачи построена и формулируется

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Фирма выпускает 2 набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят: 3 кг азотных, 4 кг фосфорных, 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный входят: 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно что для некоторого газона требуется, по меньшей мере 10 кг азотных, 20