Задачи по ДКБ

Задачи 23 вариант. 15 задач по ДКБ (Деньги, Кредит , Банки) Есть еще варианты: 4,9,13,16 ...

Задание № 3

Клиент открывает срочный депозит на три месяца и по истечению срока действия депозитного договора хотел бы получить 3 млн. руб. Необходимо провести дисконтирование по сложной и простой ставке. Процентная ставка 15.8%

Задание № 1

Банк принимает депозиты на три, шесть месяцев и на год. Найти суммы выплат владельцу депозита, если его размер составляет 1450 руб. Банк производит начисления с использованием простых процентов, процентная ставка 6%.

Задание № 2

Вклад в размере 6700 руб. внесён в банк на 6 месяцев, один год, 15 месяцев. Найти сумму начисленных процентов, которую получит вкладчик в трёх случаях при использовании простых и сложных процентов. Сделать вывод о том, какой метод начисления процентов более выгоден вкладчику. Определить на какой период хранения вклада банку выгодно начислять простые и сложные проценты. Процентная ставка 21.3%

Пч1=С*Т /100,
где Пч – процентное число;
С – сумма, находящаяся на счете;
Т - период в днях, в течение которого на счете хранилась фиксированная сумма С.
Найдем процентное число для каждого периода начисление:
Пч1=2304*46/100=1059.84руб.
Пч2=3333*32/100=1066.56руб.
Пч3=4357*44/100=1917.08руб.
Пч4=2788*14/100=390.32руб.
Пч5=2998*109/100=3267.82руб.
Определим постоянный делитель по формуле
Пд=Тгод/К,
Где Пд – постоянный делитель;
Т – количество дней в году;
К – годовая ставка.
Пд=365/6=60.83
Определим сумму начисленных процентов по формуле
Сумма начисленных %=ΣПч/Пд
Сумма начисленных % = ΣПч/Пд=(1059.84+1066.56+1917.08+390.32+3267.82)/60.83=126.61 руб.
При закрытии счета вкладчик получает: 2998+126.61=3124.61 руб.
Задание № 5
Найти срок в годах, за который вклад возрастёт с250 руб. до 400 руб. При начислении процентов по простой ставке 23 % годовых.
Решение: Чтобы найти срок в годах необходимо использовать формулу начисления простых процентов:
Б=С(1+Т/Тгод*К). Подставив, все известные значения в формулу получим:
400=250*(1+0,23*Т/1)
400=250*(1+0,23*Т) , 400=250+57.5Т
57.5Т=150
Т=2.6 года.
Задание № 6
Кредит в размере 2650 руб. был предоставлен банком 24 мая 2002 г. со сроком погашения 24 октября 2002 г. Начисление производится по простой ставке 25 % годовых. Календарная база определяется банком тремя методами (английским, французским и германским). Найти в каком случае плата за использование кредита будет наименьшей.
Решение: 1. Определим количество дней использования кредита тремя методами.
Кол-во дней (франц, англ)= 8м+30и+31и+31а+30с+23окт= 153 дня.
Кол-во дней (герм)= 7м+30и+30и+30а+30с+23окт=150 дней
2. Далее определим плату за использование кредита:
Плата (герм) = 2650*0,25*150/360=276 руб.
Плата (франц) = 2650*0,25*153/360=282 руб.
Плата (англ) = 2650*0,25*153/365= 278 руб.
Плата за использование кредита будет наименьшей в случае определения календарной базы германским методом (276 рублей). Это связано с тем, что во время пользования кредитом два месяца по 31 дню и соответственно при использовании германского метода количество дней пользования кредитом получается меньше, чем в двух других случаях. А значит, что проценты начисляются меньшее количество дней, и конечная сумма получается меньше. Что соответственно выгодно для клиента банка.
Задание № 7
Вкладчик собирается положить в банк сумму в размере 1580руб. с целью накопления 3100руб. Ставка процентов банка 24 % годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму при расчётном количестве дней в году равном 365.
Решение:
По формуле начисления простых процентов:
Б=С(1+Т/Тгод*К)
где Б – конечная сумма, полученная вкладчиком по истечению периода Т;
С – первоначальная (исходная)сумма вклада;
Т – период, в течении которого происходило начисление (в днях);
Тгод – количество дней в году;
К – норма доходности (ставка процентов по вкладам).
Известные значения подставим в формулу и получим:
3100=1580*(1+Т/365*0,24), 3100=1580+1.038904Т
1.038904Т =1520
Т=1463 дня
Вкладчик сможет накопить 3100, положив в банк сумму в размере 1580 рублей, за 1463 дня.
Задание № 8.
Банк выдаёт долгосрочные кредиты по смешанной ставке 17.5%. Найти погашенную сумму, если кредит в размере 18000руб. будет погашаться единовременным платёжом через 3,5 года.
Для нахождения показателя суммы используем формулу начисления по смешанной ставке:
Б=С*(1+К)Тl *(1+ΔТК),
где Тl - целое число лет в течение срока вклада;
ΔТ - остаток периода в годах.
Б= 18000*(1+0,175)3*(1+0,5*0,175) = 18000*1,622234*1,0875 = 31755.23 рубля. Погашенная сумма будет составлять 31755.23 рубля.
Задание № 9
Если сложные проценты на вклады начинаются ежемесячно по номинальной годовой ставке 13%, то какой должна быть сумма вклада для накопления через 1 квартал 3300 руб.
Решение:
Периодическое начисление сложных процентов определяется по формуле:
Б=С*(1+К/m)Tm, где
где Tm- количество периодов начисления в течении всего 1 срока хранения,
m - количество периодов начисления в году;
К- номинальная годовая ставка.
3300=С*(1+0,13/12)3
3300=1.032852C