Расчет параметров вытеснение одной жидкости другой

Курсовая работа по подземной гидродинамике ...

СОДЕРЖАНИЕ.

1. Ведение __________________________________________________стр. 3
2. Цели и задачи ____________________________________________стр. 3
3. Краткая теория ___________________________________________стр. 4
3.1. Предварительные замечания ____________________________стр.4
3. 2. Вытеснение нефти водой, которая полностью замещает нефть (поршневое вытеснение) в полосообразном пласте _____________стр.6
4.Числовой расчет ___________________________________стр. 13
4.1. Условие ____________________________________стр. 13 4.2. Решение ____________________________________стр. 14 4.3. Ответ ______________________________________стр. 15
5. Практическое использование полученных результатов ________стр. 15
6. Заключение _______________________________________стр. 15
7. Список использованной литературы ________________________стр. 16

1. Ведение

Вытеснение одной жидкости другой в пористой среде (пласте) играет большую роль в промысловой добыче газа и нефти. Широко используется водонапорный режим (вытеснение нефти водой). Так же используется газлифтный режим (вытеснение нефти газом).
Поскольку для воды и нефти, для упрощения расчетов, не делалось различия в параметре, характеризу¬ющем определенное физическое свойство (например, различия в вязкости), поток был установившимся. Однако в реальных условиях невозможно пренебрегать этим различием, которое обусловливает нестационарность фильтрационного потока при неизменных дав¬лениях на границах пласта.
Неустановившимся будет также поток газа, вытесняемого, на¬пример, из газовой залежи напором краевой воды, или поток нефти, вытесняемой газом, образующим так называемую г азовую шапку, которая занимает верхнюю часть структуры залежи. При этом иногда практикуется закачка газа в шапку через нагнетательные скважины. В настоящей главе рассмотрим такого рода неустановив¬шиеся потоки.
Так как нам придется иметь дело с движением контакта двух жидкостей пли контакта жидкости и газа, сделаем некоторые заме¬чания.
Нефть, подпираемая пластовой водой, залегает обычно в частях пласта, приуроченных к местным его поднятиям. Газовая шапка, как только-что отмечалось, также занимает верхнюю часть структуры. Следовательно, рассматривая области по одну и другую стороны кон¬тактной поверхности, можем сказать следующее: газ находится выше его поверхности контакта с водой или с нефтью; нефть располагается выше поверхности контакта ее с водой.

Итак, на границе раздела вытесняющей и вытесняемой жидкостей должны выполняться условия, выражаемые формулами (1) или (2) и (3).
Если движение жидкости подчиняется закону Дарси, условие (1) можно представить так:
, (4)
где и ,— производные по нормали к поверхности раздела от потенциальной функции по одну и другую , стороны по­верхности. Для одномерного фильтрационного потока, осложненного тем, что одна жидкость вытесняет другую, линии тока не прелом­ляются.
Переходим к рассмотрению некоторых простейших видов неуста­новившегося одномерного потока, в котором одна жидкость выте­сняется другой. В отдельных случаях место вытесняемой или вы­тесняющей жидкости будет занимать газ. Везде будем считать, что сохраняется закон фильтрации Дарси.
3. 2. Вытеснение нефти водой, которая полностью замещает нефть (поршневое вытеснение) в полосообразном пласте
Рассмотрим прямолинейно-параллельное течение нефти, вытесня­емой из пласта к прямолинейной галерее под напором наступающей на нее воды. Нефть и воду считаем несжимаемыми.
На рис. 4 изображена в плане схема полосообразного пласта, в котором движутся обе жидкости.
Давления рк на контуре питания и рс на контуре стока принима­ются постоянными. Длина пласта L.
Взяв начало координат 0 на контуре стока, направим, как обычно, ось основной координаты r в сторону, противоположную
Вода
Нефть
Рис. 4. Вытеснение нефти водой из полосообразного пласта.
направлению потока. Пусть начальный контур нефтеносности был параллелен контурам питания и стока и его координата r = г0. Теку­щая координата контура нефтеносности r = r'. Нефть отличается от воды коэффициентом вязкости; последний для нефти и воды соответ­ственно равен и .
Составим для областей воды и нефти порознь уравнения вида (IV. 47), считая, что j = 0.
Отметим граничные условия для каждой области с подвижной границей на контуре нефтеносности.
Для области воды:
при (5)
при
Для области нефти:
при (6)
при
Подставляя значения р и r на границах области воды (5) в уравнение (A),
(A)
получим:
, (В)
отсюда:
(7)
Подстановка значений (6) в уравнение (А), примененное к области нефти, приведет к следующему равенству:
(С)
или
(8)
На водонефтяной границе имеем условие (4), которое в данном случае можно выразить в виде (2):
(9)
где и частные производные от давления р, выраженного
по формулам (7) и (8) соответственно.
На основании формул (7), (8) и (9) получим:
(10)
Из (10) найдем
(11)
Подставляя значение р' из (11) в формулу (9), найдем та­кое выражение скорости фильтрации v:
(12)
Объемный дебит Q вычислим из (12), умножив v на ширину пласта (длину галереи) а и его мощность b:
(13)
где убывает, изменяясь в таком интервале: .
Из формул (11), (12) и (13) следует, что р', v и Q — пере­менные, зависящие от , т. е. от протяженности нефтеносной области, которая с течением времени сокращается.
Если вязкость нефти больше вязкости воды, т. е. то, как видно из формул (12) и (13), скорость фильтрации v и дебит Q с течением времени возрастают. Это объясняется тем, что по мере продвижения контура нефтеносности к галерее нефть все больше за­мещается водой, фильтрационное сопротивление для которой меньше фильтрационного сопротивления для нефти.
В исключительных случаях вязкость пластовой нефти может оказаться меньшей, чем вязкость воды (). Такое явление воз­можно, например, тогда, когда нефть сильно газирована (хотя газ и находится в растворенном состоянии), а в пластовой воде раство­рено много солей.
Найдем уравнение движения контура нефтеносности. Согласно формуле (D),
(D)
имеем:
(14)
где v' — скорость фильтрации на контуре нефтеносности.
Приравняв правые части (13) и (14), разделив переменные в полученном уравнении и проинтегрировав, будем иметь:
(15)
где — значение r' в некоторый момент времени t1.
Время извлечения всей нефти из пласта Т определится из ус­ловия, что при t = Т величина r' = 0:
(16)
В соответствии с (15) уравнение контура нефтеносности запи-шется так:
(17)