Подробный пример расчета токов короткого замыкания подстанции (220, 500 кВ)

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ДЛЯ ВЫБОРА АППАРАТОВ ПОДСТАНЦИИ
...

Назначение и порядок выполнения расчетов.
Расчетные условия для выбора аппаратов
Составление схемы замещения
Расчет токов КЗ в точке К-1
Расчет токов КЗ на шинах ОРУ-220 кВ в точке К-2
Расчет токов КЗ в точке К-5 (шины 10 кВ – НН АТС)

-

14):Та,С = xс /(RС) = 0,661/(314,20,0140) = 0,150 с,постоянная времени для генератора G1 (см. выше):Та,G = 0,45 с.Рис. 5.4. Расчетная схема замещения при учете только активныхсопротивлений элементов (при x = 0)Ударные коэффициенты для характерных ветвей, по формуле (5.11):kуд,С = 1 + е –0,01/Та,С = 1 + е –0,01/0,140 = 1,931;kуд,G = 1 + е –0,01/Та,G = 1 + е –0,01/0,45 = 1,978.Тогда ударные токи по ветвям составят (5.10):iуд,С = Iпо,Сkуд,С = 55,7391,931 = 152,21 кА;iуд,G1 = Iпо,G1kуд,G1 = 36,6601,978 = 102,55 кА.Суммарный ударный ток в месте КЗ (К-1):iуд,(К-1) = iуд,С + iуд,G1 = 152,21 + 102,55 = 254,76 кА.Для выбора коммутационной аппаратуры при проектировании электрических станций необходимо знать токи КЗ для произвольного момента времени. Так, при выборе выключателей требуется определитьпериодическую и апериодическую составляющие тока КЗ в момент расхождения контактов выключателя. Апериодическая составляющая тока КЗ определяется аналитически.Выполним расчет апериодической составляющей тока КЗ в момент времени (расчетный момент расхождения контактов выключателя). Ориентировочно примем к установке генераторный выключатель типа ВВГ – 20 – 160, для которого собственное время отключения составляет (Приложение 4, табл. П.4.1):tс.о. = 0,12 с.расчетное время КЗ определим по формуле: = tр.з,min + tс.о.,где:tр.з,min – минимальное время действия основной релейной защиты данного присоединения, с, = 0,01 + 0,12 = 0,13 с.Значение апериодической составляющей тока КЗ по характерным ветвям схемы (рис. 5.3, 5.4) определим по формуле (5.9) с учетом найденных выше значений Та,С и Та,G:iа,С = Iпо,С е -/Та.С = 55,739е –0,13/0,140 = 31,146 кА;iа,G = Iпо,G е -/Та.G = 36.660е –0,13/0,45 = 38,837 кА.Суммарное значение апериодического тока в месте КЗ:iа,К-1 = iа,С + iа,G = 31,146 + 38,837 = 69,983 кА.5.3.4. Расчет периодической составляющей тока в произвольныймомент КЗПри приближенных расчетах токов КЗ нет необходимости производить индивидуальный учет всех элементов ЭЭС. Обычно отдельно учитывают только те источники энергии, которые находятся относительно недалеко от места КЗ. Остальную часть ЭЭС представляют в виде одного источника (системы), сопротивление которого принимают равным ее суммарному сопротивлению xс, а действующее значение эквивалентной ЭДС считают неизменным во времени. Действующее значение периодической составляющей тока КЗ также не изменяется во времени и определяется по формуле:Iп,С = Iпо,С. (5.18)В соответствии с ГОСТ 26522-85 все короткие замыкания подразделяются на удаленные и близкие. КЗ считается удаленным, если амплитуды периодической составляющей тока статора данной электрической машины в начальный и произвольный моменты КЗ практически одинаковы, и близким, если эти амплитуды существенно отличаются. Универсальной величиной, которая в полной мере характеризует электрическую удаленность расчетной точки от произвольного источника энергии и может быть сравнительно легко определена в схеме любой конфигурации и при любом числе источников энергии, является отношение действующего значения периодической составляющей тока источника энергии (генератора, синхронного компенсатора, электродвигателя) в начальный момент КЗ к его номинальному току, т.е. I*г0 = Iп0,G/IG,ном. Если расчет ведется в базисных единицах, то удобно пользоваться формулой:I*G0 = Iп0,GSб/ Sном. (5.19)В отечественной и международной практике КЗ принято считать близким, если это отношение равно двум, или больше двух. При меньших значениях указанного отношения КЗ следует считать удаленным.В тех случаях, когда решаемая задача ограничивается приближенной оценкой тока в месте КЗ, для генератора (синхронного компенсатора) КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором (кабельной линией), сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление генератора или синхронного компенсатора более чем в 2 раза. Для электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится на другой ступени напряжения сети (т.е. за трансформатором) или за реактором, кабелем и т.д., сопротивление которого в 2 раза и более превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя. Для сложных схем при расчете периодической составляющей тока КЗ для момента времени до 0,5 с руководящие указания рекомендуют метод типовых кривых. Этот метод основан на использовании кривых изменения во времени отношения Iп,G/Iп0,G при различных удаленностях точки КЗ (Iп,G и Iп0,G – периодические составляющие тока КЗ от генератора в произвольный и начальный момент КЗ). Эти кривые построены при следующих условиях: кратность форсировки возбуждения для синхронных компенсаторов равна 2,0, а для гидрогенераторов – 1,8; постоянная времени нарастания напряжения на обмотке возбуждения синхронной машины при форсировке возбуждения равна нулю.В рассматриваемом примере генератор G1 непосредственно связан с местом КЗ, оценим удаленность от точки К-1 других источников. Периодическую составляющую тока КЗ в ветвях генераторов G2-G8 при КЗ в точке К-1 найдем путем токораспределения по ветвям схемы (рис. 5.3):U*ост.220(К-1) = U*К-1 + I19x19 = I19x19 = (E21/x47)x19 = (1,006/0,664)0,440 = 0,667;U*ост.500(К-1) = U*ост.220(К-1) + I42x42 == U*ост.220(К-1) + [(Е20 – U*ост.220(К-1))/x46]x42 == 0,667 + [(1,036 – 0,667)/0,356]0,275 = 0,952,начальное значение периодической составляющей тока КЗ в ветви генераторов G2 (G3 - G8), соответственно:Рис. 5.5. Типовые кривые для определения периодической составляющей тока КЗ: а) в генераторе при времени до 0,5 с; б) в месте короткого замыкания с учетом влияния энергосистемы при времени до 0,5 с.Iп0,G2 = (Е2 – U*ост.220(К-1))/x44 = (1,12 – 0,667)/1,560 = 0,290;Iп0,G3(G4-G8) = (Е19 – U*ост.500(К-1))/(6x41) = (1,12 – 0,952)/(60,273) = 0,103,кратность начального тока КЗ генераторов определяем по формуле (5.19):I*G0,G1 = Iпо,G1 Sб/Sном,G1 = 1,001000/250,0 = 4,00 2;I*G0,G2 = Iп0,G2 Sб/Sном,G2 = 0,2901000/250,0 = 1,160 2;I*G0,G3(G4-G8) = Iп0,G3(G4-G8) Sб/Sном,G3 = 0,1031000/250,0 = 0,412 2.Следовательно, генераторы G2 (G3 - G8) значительно удалены от места короткого замыкания (I*G0 2), а изменением тока КЗ во времени от этих генераторов можно пренебречь. Поэтому указанные генераторы объединяются в общий источник неизменного напряжения, для которогоIп,С = Iпо,С = 55,739 кАОпределим значение периодической составляющей тока КЗ в генераторе G1 при КЗ в точке К-1 первым приемом метода типовых кривых /6, 10/. По значениям и I*G0,G1 и данным рис. 5.5 определяем относительное значение тока генератора:nt 0,82,окончательно определяем значение периодической составляющей тока КЗ в генераторе G1 при КЗ в точке К-1 в именованных единицах:Iп, G1 = Iпо,G1 nt = 36,6600,82 = 30,061 кА.Суммарный ток в точке КЗ:Iп,К-1 = Iп,С + Iп,G1 = 55,739 + 30,061 = 85,800 кА.5.3.5. Расчет термического действия тока КЗ. Определение импульса квадратичного тока КЗДля проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быт выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ /17/.Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ до 35 кВ включительно – трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций – трехфазное или двухфазное, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля:, (5.20)где:ikt – ток КЗ в произвольный момент времени t, кА;tоткл – расчетная продолжительность КЗ, с.Интеграл Джоуля допускается определять приближенно, как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ:, (5.21)где:Bk.п – интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;Bk.а – интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.Интеграл Джоуля является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см п. 5.3.2), элементы схемы замещения должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему (рис. 5.6), вид которой зависит от исходных условий, и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля.1) Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение (5.19) не достигает двух (I*п0,G/I*G,ном 2), то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы, источники более удаленной части электроэнергетической части системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению xс расчетной схемы (рисунок 5.6, а). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле:, (5.22)где:Iп.С – действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;Та,эк – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.В тех случаях, когда tоткл 3Та,эк, интеграл Джоуля допустимо определять по более простой формуле:. (5.23)Рис. 5.6. Простейшие схемы замещения, соответствующие различным исходным расчетным схемам2) Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. отношение (5.19) равно двум или более двух (I*п0,G/I*G,ном 2), то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее сопротивление xG и ЭДС ЕG (рис. 5.6, б), однако эта ЭДС изменяется во времени. В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле:, (5.24)где:Iп0G – начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), А;Та,G – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с.В*к.G – относительный интеграл Джоуля:, (5.25)где:IпtG –действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) I*G0, т.е. раз-Рис. 5.7. Кривые для определения В*к.G, Q*к.G от синхронных генераторов с тиристорной системой возбужденияных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 5.7.При tоткл 3Та,G для определения интеграла Джоуля допустимо использовать формулу:. (5.26)3) Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая – один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рисунок 5.6, в): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением xс, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, - в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС ЕG и соответствующим эквивалентным сопротивлением xG.-28670252977515а)00а)В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле:Вк = (I2п,С + 2Iп,С Iпо,G Q*к.G + I2по,G В*к. G)tоткл + I2п,С Та,эк (1 – е-2tоткл/Та,эк) ++ I2по,G Та,G (1 – е-2tоткл/Та,G) + , (5.27)где:Q*к.G – относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора): (5.28)Значение относительного интеграла Q*к.G при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым Q *к.G = f (tоткл). Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 5.7.В тех случаях, когда 3Та,G tоткл 3Та,эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение:Вк = (I2п,С + Iп,С Iпо,G Q*к.G + I2по,G В*к. G)tоткл + I2п,С Та,эк +(5.29)+ I2по,G Та,G (1 – е-2tоткл/Та,G) + .Если же tоткл 3Та,G, то допустимо использовать формулу:Вк = (I2п,С + Iп,С Iпо,G Q*к.G + I2по,G В*к. G)tоткл + I2п,С Та,эк ++ I2по,G Та,G + . (5.30)4) Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая – группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то расчет интеграла Джоуля производится согласно методике, изложенной в /17, гл. 8/.Расчетное КЗ в точке К-1 делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным (G2 - G8, GS, Н), а другая – генератор G1, для которого КЗ в точке К-1 является близким (рис. 5.3).Согласно ПУЭ время отключения (время действия тока КЗ) tотк складывается из наибольшего времени действия основной релейной защиты с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя tотк,В:tоткл = tр.з. + tотк,В, (5.31)в данном случае (при установке выключателей типа ВВГ-20-160)tоткл = 0,1 + 0,17 = 0,27 с.Определим значения, необходимые для нахождения интеграла Джоуля:R = RСRG1 = = 0,00572;x = xСx1 == 0,416,тогда:Та,эк = x /R = 0,416/(314,20,00572) = 0,231 с,по рис. 5.6, для значений I*G0 = 4,0 и tоткл = 0,27 с, находим:В*к.G = 0,70; Q*к.G = 0,83.Так как условия 3Та,G tоткл 3Та,эк, tоткл 3Та,эк не выполняются, то интеграл Джоуля определяем по формуле (5.27):Вк = (55,7392 + 255,73936,6600,83 + 36,66020,70)0,27 ++ 55,73920,231(1 – е-20,27/0,231) + 36,66020,450(1 - е-20,27/0,45) + + = 4114,59 кА2с.Определим импульс квадратичного тока КЗ по приближенному выражению (5.23):Вк = 92,3992(0,270 + 0,231) = 4277,33 кА2с,отметим, что полученное значение Вк характеризуется относительной погрешностью:Вк,% = 100 = 100 4 %в сторону завышения расчетного значения.Дальнейшие расчеты необходимых для выбора аппаратов значений токов КЗ в других расчетных точках схемы (рис. 5.1) выполняем согласно изложенным выше методическим рекомендациям.5.4. Расчет токов КЗ на шинах ОРУ-220 кВ в точке К-2 5.4.1. Преобразование схемы замещения и определение результирующих относительных сопротивленийРасчетная схема замещения сверхпереходного режима представлена на рис. 5.2. Воспользуемся результатами преобразований, выполненных в п. 5.3.1 (для точки К-1) и представим этапы свертывания схемы замещения относительно точки (К-2) на рис. 5.8 (в схеме замещения не учитывается нагрузка с.н. на ответвлениях генераторов вследствие их значительной электрической удаленности от места КЗ):x48 = (x1 + x19)(x2 + x20) = x44 / 2 = 1,560 / 2 = 0,780;Е22 = Е1Е2 = Е1 = Е2 = 1,12.Параметры эквивалентной системы:xС = x9x46 = 0,9840,356/(0,984 + 0,356) = 0,261;ЕС = Е9Е20 = (0,850,356 + 1,0360,984)/(0,356 + 0,984) = 0,987.Рис. 5.8. Этапы преобразования исходной схемы замещения при КЗ в точке К-25.4.2. Определение начального значения периодической составляющей тока КЗ в именованных единицах в точке К-2Используя значение базисного тока для ступени КЗ (IбII = 2,51 кА), со стороны эквивалентной системы, имеем:Iпо,С = = 0,9872,51/0,261 = 9,492 кА,со стороны генераторов G1-G2:Iпо,G1-G2 = = 1,1202,51/0,780 = 3,604 кА.Суммарное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К-2:I(3)по,К-2 = Iпо,С + Iпо,G1-G2 = 9,492 + 3,604 = 13,096 кА.5.4.3 Расчет апериодической составляющей и ударного тока КЗв точке К-2По расчетной схеме замещения (рисунок 5.4) путем последовательного преобразования определяем суммарное активное сопротивление характерных ветвей схемы относительно точки КЗ К-2:ветвь блоков Т1-Т2:R43 = R42 / 2 = 0,0201 / 2 = 0,0100;- сопротивление эквивалентной системы относительно точки К-2:RС = (R10R41 + R35)R9 = = (0,004580,00165 + 0,00456)0,0783 = 0,00538,следовательно, постоянная времени затухания для эквивалентной системы, по формуле (5.14):Та,С = xс /(RС) = 0,261/(314,20,00538) = 0,154 с,постоянная времени для ветви блоков Т1-Т2:Та,G1-G2 = x48 /(R42) = 0,780/(314,20,0100) = 0,248 с,эквивалентная постоянная времени схемы замещения Та,эк при КЗ в точке К-2:x(К-2) = xсx48 = 0,2610,780/(0,261 + 0,780) = 0,196;R(К-2) = R сR 43 = 0,005380,0100/(0,00538 + 0,0100) = 0,00350;Та,эк(К-2) = x(К-2) /(R(К-2)) = 0,196/(314,20,00350) = 0,178 сУдарные коэффициенты для характерных ветвей находим по формуле (5.11):kуд,С = 1 + е –0,01/Та,С = 1 + е –0,01/0,154 = 1,937;kуд,G1-G2 = 1 + е –0,01/Та,G1-G2 = 1 + е –0,01/0,248 = 1,960,следовательно, согласно (5.10):iуд,С = Iпо,Сkуд,С = 9,4921,937 = 26,002 кА;iуд,G1 = Iпо,G1-G2kуд,G1-G2 = 3,6041,960 = 9,990 кА.Суммарный ударный ток в месте КЗ (К-2):iуд,(К-2) = iуд,С + iуд,G1-G2 = 26,002 + 9,990 = 35,992 кАОриентировочно примем к установке в ОРУ-220 кВ воздушные выключатели, типа ВВБК – 220Б – 56, для которыхtс.о. = 0,025 с,расчетное время КЗ: = tр.з,min + tс.о. = 0,01 + 0,025 = 0,035 с.Апериодическая составляющая тока КЗ (5.9):iа,С = Iпо,С е -/Та.С = 9,492е –0,035/0,154 = 10,695 кА;iа,G1-G2 = Iпо,G1-G2 е -/Та.G1-G2 = 3,604е –0,035/0,248 = 4,426 кА.Суммарное значение апериодического тока в месте КЗ:iа,К-1 = iа,С + iа,G1-G2 = 10,695 + 4,426 = 15,121 кА.5.4.4. Расчет периодической составляющей тока трехфазного КЗв произвольный момент КЗПредварительно оценим удаленность источников от места КЗ и найдем токи, необходимые для использования типовых кривых. Начальный ток КЗ генераторов Iп0,Gi определим путем токораспределения в схеме замещения и нахождения остаточных напряжений (аналогично п.5.3.4):U*ост.500(К-2) = I42x42 = (Е20 / x46)x42 = (1,036/0,356)0,275 = 0,800,начальное значение периодической составляющей тока КЗ в цепи генераторов G1-G8, соответственно:Iп0,G1(G2) = Е22/(2x48) = 1,12/(20,780) = 0,718;Iп0,G3(G4-G8) = (Е19 – U*ост.500(К-2))/(6x41) = (1,12 – 0,800)/(60,273) = 0,195,кратность начального тока КЗ генераторов определяем по формуле (5.