Задачи

Задача №4

В прошлом году объем грузооборота по грузовому автотранспортному предприятию составил 210,0 млн. ткм. Планом текущего года было предусмотрено довести объем грузооборота до 220,5 млн. ткм.; фактический объем грузооборота в текущем году составил 229,32 млн. ткм.
Определить:
1) относительную величину планового задания по росту грузооборота;
2) относительную величину динамики грузооборота;
3) относительную величину выполнения плана по грузообороту.

Решение

1. Относительная величина планового задания (iпл.з) рассчитыва¬ется как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде:
iпл.з = 220,5 / 229,32 х 100 = 95,15 %.
2. Относительная величина динамики (i) рассчитывается ...

Задача № 14

Планом предусмотрено увеличение объема продукции предприятия против прошлого года на 2,1 %. Фактически прирост продукции против прошлого года составил 4,8 %.
Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

Решение

Задача №5

Планом предусмотрено увеличение годовой производительности работников против прошлого года на 4 %. Фактически против прошлого года производительность труда увеличилась на 6,2 %.
Определить процент выполнения плана по уровню производительности труда.

Решение

Индекс планового задания по уровню производительности равен:

Стаж работы, летТарифный разряд225448073172423607228434510254354146702354437388018547424965245102292744115112364030165123565150346135293740115138182215121403735822041472525008314930363012415026352093 Требуется: определить общую дисперсию заработной платы рабочих; произвести группировку рабочих по уровню квалификации; для каждой выделенной группы исчислить внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы; определить среднюю внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы; проверить правило сложения дисперсий. По данным табл. 1 требуется определить, по какому признаку более однородна группа рабочих цеха — по стажу работы или по уровню квалификации. По данным табл. 1 требуется определить, по какомупризнаку более однородна группа рабочих цеха - по стажу работы или повозрасту.Решение1. Для упрощения расчета показателей составим таблицу 2.Таблица 2№ п/пЗаработная плата за сентябрь, руб.14480748,27559903,0022360-1371,731881652,3434510778,27605699,0044670938,27880344,3453880148,2721983,00649651233,271520946,6772744-987,73975617,1484030298,2788963,00951501418,272011480,341037408,2768,34112215-1516,732300480,00123582-149,7322420,07132500-1231,731517167,00143630-101,7310349,67153520-211,7344831,00Итого55976-12441904,93Среднее значение признака составит:, = 55976 / 15 = 3731,73 руб.Простая дисперсия для не сгруппированных данных:, = 12441904,93 / 15 = 829460,33.2. Произведем группировку рабочих по уровню квалификации, выделив три группы.Для этого сначала упорядочим данные в таблице по столбцу «Тарифный разряд» (таблица 3).Таблица 3Табельный номер рабочегоВозраст, летЗаработная плата за сентябрь, руб.Стаж работы, летТарифный разряд138182215121724236072225448073147252500831502635209314930363012414037358220428434510254102292744115135293740115112364030165443738801853541467023547424965245123565150346При построении интервального ряда распределения определяем оптимальное количество групп (n) и величину интервала (h), в пределах которого изменяется вариационный признак. Оптимальное количество групп находится по формуле Стерджесса:n = 1 + 3,322 x lnN,где N – количество единиц совокупности.n = 1 + 3,322 x ln15 = 4,91 ≈ 5.Величина равного интервала определяется по формуле:h = EQ \F(xmax-xmin;k) ,где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака.h = EQ \F(6 - 2;5) = 0,8 ≈ 1.Таблица 4Номер группыИнтервал, тарифный разрядКоличество человек12-3223-4334-5345-6656-71Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы для группы 1 (тарифный разряд 2).Таблица 5№ п/пЗаработная плата за сентябрь, руб.12215-72,505256,252236072,505256,25Итого4575-10512,50Среднее значение признака составит:. = 4575 / 2 = 2287,50 руб.Дисперсия:.= 10512,5 / 2 = 5256,25.Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы для группы 2 (тарифный разряд 3).Таблица 6№ п/пЗаработная плата за сентябрь, руб.14480980,00960400,0022500-1000,001000000,003352020,00400,00Итого10500-1960800,00Среднее значение признака составит: = 10500 / 3 = 3500,00 руб.Дисперсия:= 1960800,00 / 3 = 653600,00.Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы для группы 3 (тарифный разряд 4).Таблица 7№ п/пЗаработная плата за сентябрь, руб.13630-277,3376913,7823582-325,33105841,7834510602,67363207,11Итого11722-545962,67Среднее значение признака составит: = 11722 / 3 = 3907,33 руб.Дисперсия:= 545962,67 / 3 = 181987,56.Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы для группы 4 (тарифный разряд 5).Таблица 8№ п/пЗаработная плата за сентябрь, руб.12744-1260,831589700,6923740-264,8370136,693403025,17633,3643880-124,8315583,3654670665,17442446,6964965960,17921920,03Итого24029-3040420,83Среднее значение признака составит: = 24029 / 6 = 4004,83 руб.Дисперсия:= 3040420,83 / 6 = 506736,81.Рассчитаем внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы для группы 5 (тарифный разряд 6).Среднее значение признака составит: = 5150,00 руб.Дисперсия:= 0.3. Определим среднюю внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы и ее долю в общей дисперсии.Таблица 9Номер группыЗначение дисперсии()Количество человек(f)15256,25210512,502653600,0031960800,003181987,563545962,684506736,8163040420,865010,00Итого154687792,61Средняя внутригрупповая дисперсия:.= 4687792,61 / 15 = 370513,07.4. Проверим правило сложения дисперсий.Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней :,= 6884208,93 / 15 = 458947,26.Таблица 10Номер группыЗначение групповых средних()Количество человек(f)12287,52-1444,232085809,924171619,84235003-231,7353700,34161101,0133907,333175,6030835,3692506,0844004,836273,1074583,61447501,665515011418,272011480,342011480,34Итого18849,6715-4256409,576884208,93Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии:829460,33 = 370513,07 + 458947,26 – верно.5. Для характеристики однородности используется коэффициент вариации: х 100%Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:.Дисперсия определяется по формуле:.Таблица 11№ п/пВозраст,летСтаж работы, летТарифныйразряд125-8,267,247-8,0765,073-1,071,14224-9,284,647-8,0765,072-2,074,273439,896,04259,9398,674-0,070,004417,860,84237,9362,9450,930,875373,814,44182,938,6050,930,876428,877,44248,9379,8050,930,87729-4,217,6411-4,0716,5450,930,878362,87,84160,930,8750,930,8795622,8519,843418,93358,4761,933,741029-4,217,6411-4,0716,5450,930,871118-15,2231,041-14,07197,872-2,074,2712373,814,44204,9324,344-0,070,001325-8,267,248-7,0749,943-1,071,141430-3,210,2412-3,079,404-0,070,001526-7,251,849-6,0736,803-1,071,14Итого498 -1338,4226-1090,9361-20,93По возрастному признаку.Среднее значение признака составит: = 498 / 15 = 33,2 лет.Дисперсия: = 1338,4 / 15 = 89,23.Среднее квадратическое отклонение:= = 9,45.Коэффициент вариации:V = 9,45 / 33,2 х 100 % = 28,45 %.По стажу работы:Среднее значение признака составит: = 226 / 15 = 15,07 лет.Дисперсия: = 1090,93 / 15 = 72,73.