Вход

Математической логике и теории алгоритмов

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 263692
Дата создания 15 июня 2015
Страниц 10
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
330руб.
КУПИТЬ

Описание

3 Вариант ...

Содержание

I. Логика и исчисление высказываний
II Логика и исчисление предикатов. Автоматическое доказательство теорем
III Теория алгоритмов

Введение

I. Логика и исчисление высказываний
II Логика и исчисление предикатов. Автоматическое доказательство теорем
III Теория алгоритмов

Фрагмент работы для ознакомления

S
M
F
-
-
-
-
-
Согласно критерию Поста, чтобы система функций была полна, необходимо и достаточно, чтобы в каждом столбце таблицы Поста был хотя бы один минус.
Значит, наша система функций полна.
5. Получить СДНФ для формул, а затем перейти к СКНФ:
5.3
x
y
z
1
2
3
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
СДНФ:
Переход к СКНФ:
6. Получить СКНФ, а затем перейти к СДНФ
6.3
x
y
z
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
СКНФ:
Переход к СДНФ:
7. Получить МДНФ для формул
7.3
x
y
z
1
2
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
СДНФ:
1 2 34 5 6
Составляем СкДНФ, найдем все склеивающиеся пары:
1-4
7
2-5
8
3-4
9
3-5
10
4-6
11
5-6
12
9-12
x
13
10-11
x
14
Строим таблицу
+
+
+
+
x
+
+
+
+
МДНФ :
II Логика и исчисление предикатов. Автоматическое доказательство теорем
1. Записать на языке предикатов
1.3 Детям до 16 лет и роботам входить запрещено
А(х) – х является ребёнком до 16 лет,
В(х) – х является роботом.
С(х) – х-у входить разрешено.
x((А(x)В(x))→С(х))
2. Получить множество дизъюнктов.
2.3 x,y,z (P(x)  Q(x,y) →R(z)  M(y))
Формула, в которой из логических символов встречаются только ⌐, &, , причем отрицание должно стоять перед символами предикатов, называется приведенной формой.
Приведенная форма называется нормальной (ПНФ), если она не содержит символов кванторов или все символы кванторов стоят в начале формулы за скобками (кванторная приставка).
У нас как раз ПНФ.
Выразим логические операции → и ↓ через:  Ù ┐
x,y,z ((P(x)Q(x,y))  (R(z)M(y)))
В полученной формуле перенесем отрицание к кванторам и сократим двойные отрицания:
x,y,z ((P(x)Q(x,y))(R(z)M(y))) = x,y,z ((P(x)ÙQ(x,y))(R(z)M(y)))
Получим:
x,y,z ((P(x)ÙQ(x,y))(R(z)M(y))) = x,y,z ((P(x)ÙQ(x,y))R(z)M(y))
Отбросим кванторы существования, заменив их на константы Сколема:
x,y,z ((P(x)ÙQ(x,y))R(z)M(y)) = (P(A)ÙQ(A,B))(R(C)M(B))
Дизъюнкты:
(P(A)ÙQ(A,B))(R(C)M(B))
D1: P(A)ÙQ(A,By)
D2: R(C)
D3: M(B)
3.3 Преобразовать теоремы в вопросы и получить ответы с помощью метода резолюции.
А1: Кто ходит в гости по утрам, тот поступает мудро.
А2: Если у кого угодно есть воздушный шарик, тот поступает мудро.
А3: У Пяточка есть воздушный шарик.
Вопрос: Кто поступает мудро?
Решение:
А1: Кто ходит в гости по утрам, тот поступает мудро.
А2: Если у кого угодно есть воздушный шарик, тот поступает мудро.
А3: У Пяточка есть воздушный шарик.
Вопрос: Кто поступает мудро?
Шаг 1. Запишем аксиому и вопрос на языке предикатов первого порядка.
1:
2:
3:
4:
Шаг 2. Получим дизъюнкты.
D1:
D2:
D3:
D4:
Шаг 3. Вывод:

Список литературы

Отсутствует
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00348
© Рефератбанк, 2002 - 2024