СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ (НА ПРИМЕРЕ ПРИМОРКОГО КРАЯ)

ВВЕДЕНИЕ
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЕ
1.1 ПОНЯТИЕ ИНДЕКСОВ И СФЕРА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
1.2 ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДЕКСОВ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ – МЕЖДУНАРОДНАЯ И РОССИЙСКАЯ ПРАКТИКА
2 ПРИМЕНЕНИЕ ИНДЕКСОВ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ПРИМОРСКОГО КРАЯ
2.1 СПЕЦИФИКА И СПОСОБЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ И ОБЩИХ ИНДЕКСОВ
2.2 ВЗАИМОСВЯЗАННЫЕ ИНДЕКСЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РОЛИ ОТДЕЛЬНЫХ ФАКТОРОВ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
...

В статистике индексы используются в качестве показателей изменений. Индекс — это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).
...
Выше названы основные направления применения индексов в макроэкономических исследованиях, далее рассмотрим особенности их применения.
Известно, что показатели Системы национальных счетов (СНС) прежде всего оцениваются в текущих рыночных ценах, которые опосредуют реальный оборот продукции в народном хозяйстве и на основе которых складываются доходы всех участников экономического процесса.
...
При анализе динамики уровня жизни населения необходимо использовать все перечисленные выше показатели доходов не только в номинальном, но и в реальном выражении, поскольку изменение цен существенно влияет на объем товаров и услуг, который может быть приобретен населением на получаемые им доходы.
В статистической практике обычно рассчитывается не абсолютный объем реальных доходов, а его относительная величина, т. е. соответствующий индекс. Например, индекс реальных располагаемых доходов на душу населения в месяц равен:

Статистические индексы широко применяют в своей работе экономисты, финансисты в России и за рубежом. Индексы позволяют сопоставлять данные, характеризующие экономическое явление или процесс во времени. С помощью индексов рассчитывают и соизмеряют любые сложные социально-экономические явления.
Представленная к рассмотрению тема актуальна, так как с помощью индексного метода получают самую оперативную информацию об макроэкономических показателях, характеризующих национальную экономику страны в целом и ее отдельных отраслей, в частности, индексы используются также в сопоставлении с международными экономическими показателями. Эти показатели являются ведущими для экономики любой страны.

Следует отметить, что во многих странах и в международных организациях его продолжают применять.Пример. Предположим, что индекс Ласпейреса равен 120, а индекс Пааше — 110. Следовательно, средняя арифметическая составляет 115. Предположим, что эта величина характеризует отношение цен во 2-м периоде к ценам в 1-м периоде. Допустим, что надо исчислить индексы, выражающие отношение цен в 1-м периоде к ценам во 2-м периоде. Тогда индекс Ласпейреса составит: 1/120 = 0,833, а индекс Пааше: 1/110 = 0,909. Среднеарифметический индекс равен: (0,833 + 0,909)/2 = 0,871. Исчислим снова индекс, показывающий отношение цен во 2-м периоде к ценам в 1-м : 1/0,871 = 114,8. Таким образом, средний индекс, характеризующий отношение цен во 2-м периоде к ценам в 1-м периоде, отличается от ранее исчисленного индекса, равного 115. Это отклонение связано с особенностями формулы средней арифметической, при которой результат расчета зависит от базы сравнения, т. е. оттого, какой период (1-й или 2-й) принят в качестве базы сравнения.В случае применения формулы Фишера результат расчетов не зависит от выбора базы сравнения. Так, если индекс Фишера исчислять при условии, что в качестве базы принят 1-й период, то получим:Если в качестве базы сравнения избран 2-й период, то получаем:Индекс, обратный индексу, выражающему отношение цен во 2-м периоде к ценам в 1-м периоде, будет равен также 0,870.В СНС приоритет с точки зрения теории отдан индексу Фишера (как индексу цен, так и индексу физического объема). Однако в СНС допускается использование на практике как индекса Ласпейреса, так и индекса Пааше. В связи с этим следует отметить, что в теории индексов различаются два способа их использования: аналитический и технический.При аналитическом способе индексы цен используются для изучения динамики цен. В этом случае наиболее приемлемым является индекс Ласпейреса, при исчислении которого в качестве весов используется количество реализованной продукции в базисном периоде [12,c.167].При техническом способе индексы цен используются для переоценки показателей в постоянных ценах. Для этой цели наиболее приемлемым является индекс Пааше, поскольку при его применении для дефлятирования стоимостных показателей произведение индексов цен и физического объема дает индекс стоимости: (4)Увязка индексов цен, физического объема и стоимости (описанная в данном равенстве) является одним из требований аксиоматической теории индексов, известным как требование «факторной пробы».Метод двойного дефлятирования применяется для исчисления в постоянных ценах добавленной стоимости. Этот метод состоит в последовательном дефлятировании выпуска и промежуточного потребления, первоначально оцененных в текущих ценах, с помощью соответствующих индексов цен. Добавленная стоимость в постоянных ценах определяется как разность между выпуском и промежуточным потреблением, исчисленными в постоянных ценах.На практике для исчисления добавленной стоимости в постоянных ценах иногда применяются упрощенные методы. Так, в ряде стран ОЭСР добавленная стоимость в постоянных ценах исчисляется путем дефлятирования добавленной стоимости в текущих ценах с помощью индекса цен выпуска. Применение такого метода в условиях высокой инфляции вряд ли может обеспечить удовлетворительную степень точности расчетов.Метод экстраполяции предполагает исчисление показателей в постоянных ценах путем умножения стоимости в текущих ценах в базисном периоде на индекс физического объема, выражающий отношение физического объема в текущем периоде к физическому объему в базисном. Эта процедура расчета описывается с помощью следующего равенства [12,c.168]: (5)где q0p0 — показатель в базисном периоде в текущих ценах базисного периода;Iq — индекс физического объема;q1p0 — показатель в текущем периоде в постоянных ценах (ценах базисного периода).Этот метод расчета применяется, когда индексы цен менее точны, чем индексы физического объема, или когда индекс цен вообще невозможно исчислить. Так, индекс цен невозможно исчислить в отношении стоимости нерыночных услуг (услуги, оказываемые учреждениями государственного управления, например в области обороны и национальной безопасности и т. д.). В этом случае в качестве индекса физического объема используется индекс изменения численности занятых в соответствующих учреждениях государственного управления, оказывающих нерыночные услуги.По методу прямой переоценки показатели в постоянных ценах исчисляются путем умножения количества произведенной (использованной) продукции на соответствующие постоянные цены. Такой метод применяется главным образом для исчисления показателей производства и использования продукции сельского хозяйства. В этой области статистика, как правило, располагает данными как о количестве, так и о ценах важнейших продуктов (или групп продуктов).Согласно методу переоценки по элементам затрат, показатели в постоянных ценах исчисляются путем дефлятирования элементов затрат. Такой метод применяется главным образом для переоценки в постоянных ценах показателей стоимости нерыночных услуг, где «по определению» нет цен, так как услуги предоставляются бесплатно. Метод основывается на предположении, что динамика затрат на производство услуг (в постоянных ценах) пропорциональна динамике физического объема услуг. Другими словами, при таком методе условно предполагается, что в сфере нерыночных услуг производительность труда не изменяется. В некоторых странах для того, чтобы преодолеть явный недостаток метода переоценки показателей по элементам затрат, в расчеты вводят условный корректив на изменение производительности труда. В качестве условной меры изменения производительности труда в отраслях, занятых оказанием нерыночных услуг, иногда рассматривают рост технической оснащенности труда [1].Выше уже отмечалось, что в качестве постоянных цен в СНС принято использовать средние текущие цены года, принятого в качестве базисного. Теория расчетов показателей СНС в постоянных ценах рекомендует изменять базисный год (т. е. постоянные цены) каждые пять лет. Такой подход позволяет обеспечить не только индексы физического объема ВВП (и его компонентов), но также сравнимые данные в абсолютном выражении, что важно для экономического анализа. По истечении пятилетнего периода происходит переход к новым постоянным ценам. Для исчисления индекса физического объема ВВП за период, охватывающий более 5 лет, в течение которого действуют различные постоянные цены (установленные для соответствующих пятилетних периодов), используют метод цепных индексов. Следует также отметить, что аналогичный метод расчета применяется для получения в одних постоянных ценах показателей, характеризующих элементы ВВП (потребление, накопление, экспорт) в ретроспективе. Другой способ решения возникшей проблемы заключается в пропорциональном распределении статистического расхождения между отдельными элементами ВВП.При оценке ВВП в постоянных-ценах можно установить средний показатель цен в экономике за тот или иной период. Для этого определяют дефлятор ВВП путем деления индекса стоимости ВВП (в текущих ценах) на индекс физического объема ВВП (в постоянных ценах) [12,c.173]: (6)где Iр — дефлятор ВВП; (7) (8)Таким образом, дефлятор ВВП исчисляют косвенным методом. Дефлятор ВВП по существу является индексом цен Пааше. Это означает, что на него могут оказывать влияние не только изменения цен, но и изменения в структуре ВВП.Пример. Предположим, что ВВП состоит из двух товаров: относительно дорогого А и относительно дешевого Б. Доля товара А увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным. Конкретные условия примера представлены в таблице 1.Таблица 1 – Условия для расчета дефлятора ВВПТовары Базисный период Отчетный период q1 p0q0 p1q0 p0 q0 p0q1p1q1 p1А 40 3 120 60 5 300 180 200 Б 60 2 120 40 2 80 80 120 240 380 260 320 Исчислим теперь индексы физического объема ВВП и его дефлятор. Индекс физического объема ВВП равен: 260/240 = 108%.Дефлятор ВВП можно исчислить путем деления индекса стоимости (380/240) на индекс физического объема (260/240), т. е. он равен 146%. Заметим, однако, что индекс цен по формуле Ласпейреса равен: 320/240 х х 100= 133.Таким образом, дефлятор ВВП отражает не только изменения цен, но и изменения в структуре ВВП, т. е. в нашем примере увеличение доли товара А. Следует отметить, что в условиях высокой инфляции нельзя использовать одни и те же постоянные цены для пятилетнего периода (не говоря уже о более длительных периодах), так как исчисление индексов цен становится условной процедурой и весьма непросто оценить степень приблизительности результатов расчета индексов цен, а следовательно, и индексов физического объема. Ввиду этого в условиях высокой инфляции рекомендуется изменять постоянные цены ежегодно, т. е. исчислять индексы физического объема за каждый год в ценах предыдущего года. При таком подходе исчисление индексов физического объема за относительно длительные периоды становится возможным лишь с помощью цепных индексов [12,c.180]. Одним из важных направлений анализа ВВП являются международные сопоставления ВВП и его компонентов. Для проведения таких сопоставлений показатели ВВП различных стран должны быть выражены в единой валюте, например, в долларах США, или в ЭКЮ, или в рублях России и т. д. Применение в этих целях валютных курсов, по мнению специалистов в этой области, не может обеспечить удовлетворительную степень точности результатов расчета, так как официальные валютные курсы обслуживают д не все операции, включаемые в ВВП. Поэтому в современной международной статистике сопоставление ВВП осуществляется с помощью так называемых паритетов покупательной способности валют (ППСВ), которые представляют собой коэффициенты, характеризующие соотношение между ценами стран. ППСВ — это статистическая категория. Они не используются для обмена валют, а являются техническим инструментом обеспечения международной сравнимости ВВП. Проведение расчетов ППСВ — достаточно сложный в теоретическом и практическом отношении процесс, для которого требуются сбор и обработка большого массива данных о ценах, объемах произведенной и используемой продукции в разбивке по группам товаров и т. д.В основе этих расчетов лежит метод товаров-представителей, суть которого заключается в следующем. ВВП стран, участвующих в сопоставлениях, подразделяют на некоторое число товарных групп, называемых в специальной литературе наименьшими товарными группами. На практике число этих групп обычно колеблется от 150 до 300. Наименьшие товарные группы, созданные исключительно для переоценки ВВП в сравнимую валюту, могут объединяться в более широкие аналитические группы с целью проведения экономического анализа [12,c.180].Для каждой наименьшей товарной группы подбирается некоторое число идентичных товаров-представителей с ценами (обычно 4—6 товаров-i представителей, однако в каждом отдельном случае число товаров-представителей зависит от величины дисперсии индексов цен) и исчисляются индексы цен, характеризующие соотношения между ценами товаров-представителей. Если например, для товарной группы Л подобрано 5 товаров-представителей, то необходимо исчислить 5 индексов цен.По результатам предыдущего этапа расчетов для каждой наименьшей товарной группы исчисляется средний индекс цен по формуле средней геометрической невзвешенной. Выбор этой формулы обусловлен двумя обстоятельствами. Невзвешенная формула применяется в связи с тем, что на практике отсутствуют данные о весах товаров-представителей, т. е. данные о доле товаров-представителей в той или иной товарной группе. Использование геометрической формулы обусловлено тем, что она обеспечивает соблюдение важного требования к индексам — требования независимости индекса от выбора базисной страны. Другими словами, если бы применялась формула средней арифметической, то полученный результат зависел бы от того, какая из двух сопоставляемых стран (А и В) рассматривалась как базисная.Ниже приведен пример расчета среднего индекса цен для наименьшей товарной группы X.Таблица 2 - Пример расчета среднего индекса цен для группы ХТовары-представители 12 3 4 5 Цены в стране А 2 4 1 5 7 Цены в стране Б 3 8 3 10 28 Индекс цен, страна Л=1 1,5 2 3 2 4 Средний индекс Исчисленный таким образом средний индекс цен для товарной группы А является частным ППСВ. На его основе определяют ППСВ для аналитических групп и компонентов ВВП. Для этого используются традиционные формулы Пааше и Ласпейреса [12,c.185]: (9)где ip — индекс цен i-го товара в стране В по отношению к стране А; I̅np — индекс Пааше;I̅Lp — индекс Ласпейреса;WA — доля отдельных товарных групп в ВВП страны А; WB — доля отдельных товарных групп в ВВП страны В. Таким образом, в результате этого расчета можно определить два средних индекса цен стран А и Б, или две величины ППСВ. Одна величина получается, когда для взвешивания индексов цен, исчисленных для отдельных товарных групп, используются данные о структуре ВВП страны А, а другая — когда используются данные о структуре ВВП страны В.На рисунке 1 приведен фрагмент сопоставления стран по ВВП (ППС) по данным Международного валютного фонда(МВФ) [15] Список стран по ВВП (ППС) в млрд. долл. МВФ[1]  № Страна2011201220131 США155341624516800— Европейский союз162612 КНР1118912256133953 Индия4491478650694 Япония4416455946995 Германия3085316732336 Россия2363248625567 Бразилия2270233424238 Великобритания2269231523919 Франция21992238227810 Мексика169917961843Рисунок 1 – Сопоставление стран по ВВП (ППС) по расчету МВФ (фрагмент)В анализе динамики цен на потребительские товары используют индекс потребительских цен (ИПЦ). В резолюции Международной организации труда (МОТ) зафиксировано, что «целью расчетов ИПЦ является оценка изменения во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые, используемые или оплачиваемые населением для непроизводственного потребления»[Торвей] .Система ИПЦ, рассчитываемых в России, включает:сводный ИПЦ, характеризующий изменение стоимости фиксированного (базового) полного набора потребительских товаров и услуг, приобретаемых в среднем на одну семью (по структуре потребления семей по данным бюджетных обследований);ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения, характеризующие изменение стоимости фиксированных наборов потребительских товаров и услуг, приобретаемых группами населения с различным уровнем доходов. Для каждой группы населения (например, пенсионеров) могут исчисляться групповые индексы цен;индекс стоимости прожиточного минимума, характеризующий изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг, соответствующего минимальному потребительскому бюджету;ИПЦ, рассчитываемый по набору из 25 наименований продуктов;сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономическому району.В качестве формулы для расчета ИПЦ используется формула Ласпейреса [8,c.130]: (10)где Ip — индекс цен i-го периода по сравнению с базисным периодом;pj0, pj1 — цена i-го товара или услуги соответственно в базисном и t-м периоде.В качестве весов при расчете ИПЦ используются потребительские расходы населения, получаемые в результате обследования домашних хозяйств. Для уточнения удельного веса отдельных статей потребительского набора используются также информация о структуре розничного товарооборота, экспертные оценки и другие источники.При стабильной экономике изменение структуры потребительских расходов происходит относительно медленно. В этих условиях веса, используемые для расчета ИПЦ, изменяются в среднем один раз в 4—5 лет. Тогда можно использовать следующую формулу расчета: (11)где djf — веса, зафиксированные на каком-либо f-м уровне.При этом цены текущего периода сравниваются с ценами любого другого, а не только с ценами года, в котором проводилось обследование потребительских расходов.По мнению Р. Торвея, известного английского специалиста в области статистики труда, не существует однозначного ответа на вопрос о том, что «в идеале» должен измерять ИПЦ. Различия между «идеальными» индексами не могут игнорироваться, так же как различия между используемыми формулами индексов, например индексами Пааше и Ласпейреса. Поэтому может существовать разница между тем, что измеряет ИПЦ и что требуется измерить. Кроме того, проблемы, связанные с изменением качества товаров, в основном остаются нерешенными. Мировая практика выработала хороший ориентир в определении числа групповых индексов, в соответствии с которым их число 200 или 300 вполне достаточно [5].Для анализа динамики уровня бедности в стране могут быть исчислены два показателя: индекс глубины бедности (/,) и индекс остроты бедности (1г).Индекс глубины бедности: (12)где N — общая численность обследуемых домашних хозяйств; п — численность домашних хозяйств с доходами ниже прожиточного минимума; i — их порядковые номера;Cmini — среднедушевая величина прожиточного минимума для i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры; Дi — среднедушевой доход i-го домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума. Динамика приведенных выше показателей, отражающих степень социально-экономического расслоения населения, нередко носит противоречивый характер, поэтому несмотря на то, что данный блок показателей занимает важное место в системе показателей уровня жизни, вопрос о необходимости построения единого индикатора, отражающего уровень благосостояния общества или по крайней мере позволяющего анализировать основные тенденции его изменения, не утрачивает своей актуальности [12,c.412].В США для анализа уровня бедности и равномерности распределения доходов применяется метод, получивший название «шкалы эквивалентности». В основе этого метода лежит оценка расходов различных групп домашних хозяйств на минимальный набор продовольственных товаров. В начале 60-х гг. в США было проведено обследование, в результате которого установлено, что медианная семья тратит 30% своего дохода на покупки продовольствия. Исходя из этого стоимость минимального набора продовольственных товаров для различных групп домашних хозяйств умножается на 3, чтобы получить оценку дохода бедной семьи.