приемственность формирования образования математических оброзов

Числа и действия над ними ...

Действительно, обучение чтению знаменует собой принципиальный прогресс в умственном развитии ребенка.

Раскройте теоретические основы формирования понятия “натуральные числа”, действий над натуральными числами.

Натуральные числа - это числа, начиная с 1, получаемые при счете предметов.
1,2,3,4,5...
Наименьшее натуральное число - 1.
Наибольшего натурального числа не существует.
Добавление

И только постепенно люди поняли, что наибольшего натурального числа не существует.Уравнения в математике используют из древних времен. Еще в Египетском папирусе, составленном почти 1800 лет до нашей эры есть задачи на вычисление «аху» и «купы». Слово «аху» играло ту же роль , что у нас х. Отдельный значок для неизвестного числа впервые ввел Герси в первом веке нашей эры. Рассматривались разные виды уравнений и способы их решения в книге «Математика» Диофанта.ЗдоровьеЧтобы вы могли творчески, логически мыслить проведем физкульт-викторину1. Если вы считаете, что вам в жизни необходимо уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел поднимите руки вверх2. Если вы считаете, что вам в жизни необходимо уметь решать уравнения то подпрыгните;3. Если вы считаете, что вам в жизни необходимо уметь делить и умножать, моргните глазами 4. Если вы считаете, что урок математики развивает логику вашего мышления то поверните голову вправо, влево;5. Если вы считаете, что хорошая дисциплина на уроке- это запорука ваших знаний топните ногой;6. Если, с вашей точки зрения вы внимательны и дисциплинированы на уроке то хлопните в ладоши;7. Если вы считаете, что , чтобы быть здоровым, необходимо заниматься спортом, то сделайте вдох и выдох;Дальше решим такие задачи: 1. З 10 секунд ученик насчитал 14 ударов пульса. Сколько ударов делает пульс за 1 минуту?2. Ребенок 12 летнего возраста за сутки должен потреблять 300 г. Углеводов, белков в 100 раз меньше чем углеводов, а жиров на 8г больше чем белков. Какое количество минеральных веществ должен потреблять ребенок за сутки?3. Ребенок 12 летнего возраста должен за сутки потреблять животных продуктов: молока 300г, мяса в 3 раза меньше чем молока и твердого сыра в 5 раз меньше чем мяса. Сколько животных продуктов должен потреблять ребенок за сутки?Экономическая « Врата и ключ этой науки- математика»Р. БеконСообщение: - водная поверхность Земли занимает 36 млрд. га - суша занимает 15 млрд. га - береза летнего дня испаряет 400 л воды - возраст мирового океана 5-8 млрд. лет - самый большой Тихий океан - самая большая глубина 11022м.На территории России много полноводных рек, есть запасы подземных вод, но все же наше государство относится к регионам недостаточно обеспеченным водой. Как же сберечь воду?Экономисты подсчитали, что если с крана течет струйка воды толщиной в спичку, то за сутки вытекает 70 ведер воды.А если кран плохо закручен и с него каждую секунду вытекает капелька воды. Масса 100 капель воды равна 7 граммов. Подсчитайте сколько воды вытечет за сутки, за год?(24ч=86400с. 86400•7:100=6048 г= 6кг 48г- за суткиЗа год 6048 •365=2207520г=2207кг 520г)4. Составьте примерное тематическое планирование, систему учебных заданий и этапы введения понятия натурального числа и счета.Примерное тематическое планирование уроков математики 5 часов в неделю, всего 170 часов№уроковПараграфСодержание материалаКолво часовсроки1Натуральные числа18сентябрь1-3П.1. Обозначение натуральных чиселПовторение натуральных чиселРешение примеровРешение примеров. Диктант34-7П.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.Изучение новой темыПрактикумЗадачи на построениеЗадачи на построение. Диктант48-10П.3 Плоскость, прямая, лучИзучение новой темыЗадачи на построениеРешение задачСамостоятельная работа311-13П.4 Шкалы и координатыИзучение новой темыПрактикумПрактикум. Диктант314-16П.5 Меньше или большеИзучение новой темыПрактикумПрактикум317Урок обобщения и систематизация знаний118Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»12Сложение и вычитание натуральных чисел2019-22П.6 Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел и его свойстваПовторениеПрактикумПрактикумПрактикум4октябрь23-25П.7 Вычитание натуральных чиселПовторениеПрактикумПрактикум326Повторительно-обобщающий урок127Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание чисел»128-29П.8 Числовые и буквенные выраженияИзучение новой темыПрактикум230-31П.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитанияИзучение новой темыПрактикум232-35П.10 УравнениеИзучение новой темыРешение уравненийРешение уравненийРешение уравнений436Повторительно-обобщающий урок137Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»138Работа над ошибками13Умножение и деление натуральных чисел2139-40П.11 Работа над ошибками. Умножение натуральных чисел и его свойстваПовторение правил умноженияРешение примеров241-43П.12 Деление.Повторение правил деленияПрактикумПрактикум. Проверочная работа3ноябрь44-45П.13 Деление с остаткомИзучение новой темыПрактикум246Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»147-50П.14 Упрощение выраженийУпрощение выраженийПрактикумПрактикумПрактикум. Проверочная работа451-55П.15 Порядок выполнения действийПовторение порядка действийРешение примеровРешение примеровРешение примеровСамостоятельная работа556-57П.16 Квадрат и кубИзучение новой темыРешение примеров2декабрь58Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»159Работа над ошибками.14Площади и объемы1260-61П.17 ФормулыИзучение новой темыПрактикум262-63П.18 Площадь. Формула площади прямоугольникаИзучение новой темыПрактикум264-65П.19 Единицы измерения площадейПовторение единиц измерения площадейПрактикум266-67П.20 Прямоугольный параллелепипедИзучение новой темыПрактикум268-69П.21 Объемы. Объем прямоугольного параллелепипедаИзучение новой темыПрактикум270Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»171Работа над ошибками.15Обыкновенные дроби2672-73П.22 Окружность и круг.Изучение новой темыПрактикум274-76П.23 Доли. Обыкновенные дроби.Изучение новой темыПрактикумПрактикум377-79П.24. Сравнение дробей.Изучение новой темыПрактикумПрактикум3январь80-82П.25. Правильные и неправильные дроби.Изучение новой темыПрактикумПрактикум383Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»184Работа над ошибками.185-87П.26 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиИзучение новой темыПрактикумПрактикум388-90П.27 Деление и дробиИзучение новой темыПрактикумРешение примеров. Проверочная работа3февраль91-93П.28 Смешанные числаИзучение новой темыРешение примеровРешение примеров394-96П.29 Сложение и вычитание смешанных чиселИзучение новой темыПрактикумПрактикум397Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей»16Сложение и вычитание десятичных дробей1398-99П.30 Десятичная запись дробных чиселИзучение новой темыПрактикум2100 -102П.31 Сравнение десятичных дробейИзучение новой темыПрактикумПрактикум3103-106П.32 Сложение и вычитание десятичных дробейИзучение новой темыРешение примеровРешение примеровСамостоятельная работа4107-108П.33 Приближенные значения чисел. Округление чисел.Объяснение новой темыПрактикум2март109Повторительно-обобщающий урок1110Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»17Умножение и деление десятичных дробей25111-113П.34 Умножение десятичных дробей на натуральное числоОбъяснение новой темыРешение примеровРешение примеров3114-118П.35 Деление десятичных дробей на натуральное числоОбъяснение новой темыРешение примеровРешение примеровРешение примеров и задачПодготовка к контрольной работе5119Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей»1120-124П.36 Умножение десятичных дробейОбъяснение новой темыРешение примеровРешение примеровРешение примеров и задачСамостоятельная работа5125-139П.357 Деление на десятичную дробьОбъяснение новой темыПрактикумПрактикумРешение задачСамостоятельная работа5апрель130-132П.38 Среднее арифметическоеОбъяснение новой темыПрактикумРешение задач3133Повторительно-обобщающий урок1134Контрольная работа № 11»Умножение и деление на десятичную дробь»1135Работа над ошибками.18Инструменты для вычисленияй и измерений15136П.39 Микрокалькулятор1137-141П.40 ПроцентыОбъяснение новой темыРешение простейших задачРешение задач на процентыРешение задач на процентыПодготовка к контрольной работе5май142Контрольная работа № 12 «Проценты»1143-144П.41 Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.Объяснение новой темыЗадачи на построение2145-147П.42 Измерение углов. Транспортир.Изучение новой темыПрактикумПрактикум3148П.43 Круговые диаграммы1149Повторительно-обобщающий урок1150Контрольная работа № 13 «Измерение углов»1Вероятность и статистика15151-153Что изучает теория вероятностей. Случайные событияИзучение новой темыРешение задачРешение задач3154-157Что вероятнее? Сравнение шансов.Изучение новой темыРешение задачРешение задачРешение задач4158-161Как сравнивать события?Изучение новой темыРешение задачРешение задачСамостоятельная работа4162-164Эксперименты со случаем. Частота абсолютная и относительнаяОбъяснение новой темыРешение задачРешение задач3165Повторительно-обобщающий урок. Самостоятельная работа1166-168ПовторениеРешение примеровРешение уравненийРешение задач3169Итоговая контрольная работа1170Работа над ошибками1Всего 170 уроков.Контрольных работ – 145. Подберите систему методов, приемов и средств обучения для каждого учебного задания.Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; метод программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др.Информационно-развивающие методы обучения разделяются на два класса:а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.);б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, самостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технологий).К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Махмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения, главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельностью[4].Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).6. Укажите возможные ошибки у учащихся при формировании понятия числа, нумерации и умения считать и пути их предупреждения. Возможные ошибки:Неспособность различать понятия “число” и “цифра”7. Особенности речевого развития детей дошкольного возраста.Начиная расчленять предложения, ребенок прежде всего выделяет конкретные категории слов — существительные и глаголы.