ОТЧЕТ по лабораторной работе № 2 по дисциплине «Основы теории управления» Вариант № 1

работа оформлена в ворде, так же прилагаются все необходимые схемы и графики графики построены при помощи программы ZGraphic 1.1

1. Цель работы
Экспериментальное построение амплитудной частотной и фазовой частотной характеристик стационарной системы, выяснение физического смысла частотных характеристик.

2. Задание
Применительно к структурной схеме САУ при заданной передаточной функции двигателя Wд(р) проделать следующую работу:
1. Построить на основе экспериментальных данных в совмещенных по оси  системах координат амплитудную частотную А() и фазовую частотную () характеристики замкнутой стационарной САУ.
2. По экспериментальным характеристикам определить:
2.1. Показатель колебательности М= А(р)/A(0).
2.2. Резонансную частоту р.
2.3. Частоту незатухающих колебаний 0.
2.4. Частот ...

1. Цель работы
Экспериментальное построение амплитудной частотной и фазовой частотной характеристик стационарной системы, выяснение физического смысла частотных характеристик.

2. Задание
Применительно к структурной схеме САУ при заданной передаточной функции двигателя Wд(р) проделать следующую работу:
1. Построить на основе экспериментальных данных в совмещенных по оси  системах координат амплитудную частотную А() и фазовую частотную () характеристики замкнутой стационарной САУ.
2. По экспериментальным характеристикам определить:
2.1. Показатель колебательности М= А(р)/A(0).
2.2. Резонансную частоту р.
2.3. Частоту незатухающих колебаний 0.
2.4. Частоту пропускания п.
3. Построить экспериментальные частотные характеристики Ар() и р() для разомкнутой системы.
4. По частотным характеристикам разомкнутой системы определить запасы устойчивости по модулю А и по фазе .
5. Из совместного рассмотрения частотных характеристик разомкнутой системы определить частоту среза ср.
6. Построить на основе экспериментальных данных амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы и сделать вывод о ее устойчивости в замкнутом состоянии.


3. Исходные данные






Рис. 3.1. Структурная схема исследуемой САУ


Рис. 3.2. Структурная схема исследуемой САУ для определения частотных характеристик замкнутой системы
Передаточная функция регулятора скорости: (1)
Передаточная функция двигателя по управлению: (2)
Передаточная функция звена-фильтра: (3)
Соотношение частоты синусоидального сигнала ω и параметра T: (4)
Формула для расчета фазы в градусах: (5)
Формула для расчета коэффициента колебательности: (6)
Выражение для определения значений вещественных и мнимых частей АФЧХ:
(7

1. Цель работы
Экспериментальное построение амплитудной частотной и фазовой частотной характеристик стационарной системы, выяснение физического смысла частотных характеристик.

2. Задание
Применительно к структурной схеме САУ при заданной передаточной функции двигателя Wд(р) проделать следующую работу:
1. Построить на основе экспериментальных данных в совмещенных по оси  системах координат амплитудную частотную А() и фазовую частотную () характеристики замкнутой стационарной САУ.
2. По экспериментальным характеристикам определить:
2.1. Показатель колебательности М= А(р)/A(0).
2.2. Резонансную частоту р.
2.3. Частоту незатухающих колебаний 0.
2.4. Частоту пропускания п.
3. Построить экспериментальные частотные характеристики Ар() и р() для разомкнутой системы.
4. По частотным х арактеристикам разомкнутой системы определить запасы устойчивости по модулю А и по фазе .
5. Из совместного рассмотрения частотных характеристик разомкнутой системы определить частоту среза ср.
6. Построить на основе экспериментальных данных амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы и сделать вывод о ее устойчивости в замкнутом состоянии.


3. Исходные данные






Рис. 3.1. Структурная схема исследуемой САУ


Рис. 3.2. Структурная схема исследуемой САУ для определения частотных характеристик замкнутой системы
Передаточная функция регулятора скорости: (1)
Передаточная функция двигателя по управлению: (2)
Передаточная функция звена-фильтра: (3)
Соотношение частоты синусоидального сигнала ω и параметра T: (4)
Формула для расчета фазы в градусах: (5)
Формула для расчета коэффициента колебательности: (6)
Выражение для определения значений вещественных и мнимых частей АФЧХ:
(7

20
25
33.33
50
100
A(ω)
0.108041
0.108597
0.109674
0.113186
0.138761
Δt
0.002
0.002
0.0021
0.0023
0.00305
φ(ω)
-2.292
-2.865
-4.011
-6.5895
-17.4765
T
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
ω
200
250
333.33
500
1000
A(ω)
0.462834
0.216827
0.072706
0.020486
0.003882
Δt
0.0065
0.01125
0.00975
0.006825
0.00375
φ(ω)
-74.49
-161.156
-186.225
-195.536
-214.875
Для T=0.001 значение амплитуды приняло значение A(ω)=0.003882, что меньше 0.1*A(0), следовательно, эксперимент можно прекратить.
По экспериментальным данным построим графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик замкнутой САУ.
По полученным графикам определим:
- коэффициент колебательности ;
- резонансную частоту ωр=200;
- частоту незатухающих колебаний
- частоту пропускания
Разомкнем систему и определим ее эквивалентную передаточную функцию, создав модель, с передаточными функциями (1) и (2), как показано ниже:
Тем самым получим эквивалентную передаточную функцию системы:
.
Далее создадим модель, добавив первым звеном генератор синусоидального сигнала, назначим его входным, и повторим эксперимент, занося полученные значения в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты эксперимента с разомкнутой САУ.
T
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
ω
2
2.5
3.33
5
10
A(ω)
0.119908
0.120004
0.120024
0.120071
0.120169
Δt
0.00225
0.0025
0.00225
0.002
0.0025
φ(ω)
-0.25785
-0.35812
-0.42975
-0.573
-1.4325
T
0.05
0.04
0.03