Лабораторная работа №2 по дисциплине «Математическая экономика» вариант 6

Вопрос 1. Контур финансово-кредитной операции
Вопрос 2. Что характеризует и как рассчитывается эффективная процентная ставка?
Вопрос 3. Учёт риска при анализе реальных инвестиций
Вопрос 4. Модель инвестиций в человеческий капитал.

Задача 1. Заем был взят под 16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 500 д.е. в течение двух лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизи-лась до 6% годовых. В банке согласились с необходимостью пе¬ресчёта ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты?


Задача 2. Магазин продаёт телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телеви-зора $400 добавляют 10% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причём стои-мость теле¬визора гасится равномерно, а надбавка — по 0,5% в месяц. Найти ежемесячные выплаты.

Задача 3. ...

Вопрос 1. Контур финансово-кредитной операции
Вопрос 2. Что характеризует и как рассчитывается эффективная процентная ставка?
Вопрос 3. Учёт риска при анализе реальных инвестиций
Вопрос 4. Модель инвестиций в человеческий капитал.

Задача 1. Заем был взят под 16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 500 д.е. в течение двух лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизи-лась до 6% годовых. В банке согласились с необходимостью пе¬ресчёта ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты?


Задача 2. Магазин продаёт телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телеви-зора $400 добавляют 10% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причём стои-мость теле¬визора гасится равномерно, а надбавка — по 0,5% в месяц. Найти ежемесячные выплаты.

Задача 3.Заём 20 000 д.е. взят на 10 лет под 8% годовых. По¬гашаться будет, начиная с конца шестого года ежегодными равными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Составить три различных варианта задачи, изменяя исходные данные.

Задача 4. Разрабатывается инвестиционный проект длительностью 8 лет, с которой совпадает срок окупаемости. Проект должен обеспечивать 38% годовой доход. Найти ха-рактеристики данного проекта, прежде всего необ¬ходимые начальные инвестиции

Задача 5. Проанализируйте инвестиционный проект с переменной процентной став-кой:

Вопрос 1. Контур финансово-кредитной операции
Вопрос 2. Что характеризует и как рассчитывается эффективная процентная ставка?
Вопрос 3. Учёт риска при анализе реальных инвестиций
Вопрос 4. Модель инвестиций в человеческий капитал.

Задача 1. Заем был взят под 16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 500 д.е. в течение двух лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизи-лась до 6% годовых. В банке согласились с необходимостью пе¬ресчёта ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты?


Задача 2. Магазин продаёт телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телеви-зора $400 добавляют 10% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причём стои-мость теле¬визора гасится равномерно, а надбавка — по 0,5% в месяц. Найти ежемесячные выплаты.

Задача 3. Заём 20 000 д.е. взят на 10 лет под 8% годовых. По¬гашаться будет, начиная с конца шестого года ежегодными равными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Составить три различных варианта задачи, изменяя исходные данные.

Задача 4. Разрабатывается инвестиционный проект длительностью 8 лет, с которой совпадает срок окупаемости. Проект должен обеспечивать 38% годовой доход. Найти ха-рактеристики данного проекта, прежде всего необ¬ходимые начальные инвестиции

Задача 5. Проанализируйте инвестиционный проект с переменной процентной став-кой:

где D – сумма задолженности,
R – Расходы по погашению основной суммы долга, R = 500
m – Количество выплат процентов в год, m = 4
p – Количество платежей в год, p = 4
j – Ставка процентов по займу, j = 0,16, j1=0,06
n – Общий срок займа, n = 2.
При m = p формула примет вид: .
Найдём R1, при ставке процентов по займу j1:
Ответ: 449,69(д.е).
Задача 2. Магазин продаёт телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телевизора $400 добавляют 10% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причём стоимость теле­визора гасится равномерно, а надбавка — по 0,5% в месяц. Найти ежемесячные выплаты.
Решение.
Основной долг D = $400,
процентная надбавка к основной сумме долга i = 0,1,
срок погашения долга n = 1,
количество выплат в год m = 12.
Так как стоимость телевизора гаситсяравномерно, то мы можем определить ежемесячные выплаты основной суммы долга:
Вычислим надбавку: .
Надбавка гасится по 0,5% в месяц, поэтому за первый месяц она составит: , а остаток надбавки составит к концу года .
Следовательно, в течение 11 месяцев ежемесячные платежи составят 33,33+2=$35,33, а за последний месяц 33,33+16=$49,33.
Ответ: с 1-го по 11-й месяцы платежи составят 35,33$, а за двенадцатый — $49,33.
Задача 3. Заём 20 000 д.е. взят на 10 лет под 8% годовых. По­гашаться будет, начиная с конца шестого года ежегодными равными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Составить три различных варианта задачи, изменяя исходные данные.
Решение.
P = 20 000 д.е.
i = 0.08
n = 10
Рассчитаем сумму долга на конец периода с использованием сложных процентов по формуле: =29386,56 д.е.
Ежегодные погашающие выплаты определим по формуле:
,
где А – сумма долга к концу 6-го года; R – погашающие выплаты. Подставляя в формулу значения, получим:
д.е.
Изменяем исходные данные по займу и процентной ставке, остальные условия оставляем как есть:
1 вариант P = 400 000 д.е.
i = 0.05
n = 10
=
Размер выплат будет равен:
2 вариант P = 10 000 д.е.
i = 0.15
n = 10
=
Размер выплат будет равен:
3 вариант P = 99 000 д.е.
i = 0.066
n = 10
=
Размер выплат будет равен:
Задача 4. Разрабатывается инвестиционный проект длительностью 8 лет, с которой совпадает срок окупаемости. Проект должен обеспечивать 38% годовой доход. Найти характеристики данного проекта, прежде всего необ­ходимые начальные инвестиции.
Решение.