Геодезический четырехугольник

уравнивание геодезического четырехугольника, самостоятельная работа ...

Содержание


Геодезический четырехугольник 1
Предварительные вычисления 2
Вычисление поправок за центрировку и редукцию. 3
Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и оценка качества угловых измерений 4
Упрощенное уравнивание углов геодезического четырехугольника 5

Геодезический четырехугольник

Цель работы: научиться производить предварительную обработку результатов угловых измерений с оценкой их точности, уравнивание угловых измерений и типовых фигурах триангуляции 2-го разряда упрощенным способом и выполнять окончательные вычисления в сети, конечным результатом которых является определение координат пунктов сети.
Исходные данные: На местности создана сеть триангуляции 2-го разряда в виде геодезического четырехугольника. Координаты исходных пунктов известны OQ. На пунктах сети теодолитом 3Т5КП измерены двумя круговыми приемами горизонтальные направления, средние значения которых выписаны в таблице 1.
Требуется:
1. Выполнить предварительное решение треугольников.
2. Рассчитать поправки за центрировку и редукцию и значения направлений, приведенных к центрам пунктов.
3. Составить схему сети с приведенными направлениями и углами.
4. Выполнить оценку точности угловых измерений в сети.
5. Произвести уравнивание угловых измерений сети упрощенным способом.
6. Выполнить окончательное решение треугольников.
7. Рассчитать координаты пунктов сети, составить отчетную ведомость и отчетную схему в масштабе 1:20000.

Для приведения направлений к центрам пунктов вычислим поправки в направления за центрировку и редукцию, используя значения угловых и линейных элементов приведения.сꞌꞌ=lsin(Θ+M)ρ/Drꞌꞌ=l1 sin(Θ+M)ρꞌꞌ/DТаблица 3НазваниепунктаИзмеренныеНаправленияММ+ΘSin(M+Θ)ДлинастороныD,ммсꞌꞌrꞌꞌПункт ОL=0.051 м, Θ=23º30ꞌ на пункт Р1Р100023300.39871250+3.36Q683892080.99931226+10.25Р212203145330.5657550+10.82L1=0.037 м, Θ1=195º 45ꞌꞌ на пункт Р1Р100019545-0.27141250-1.66О683826423-0.99521026-7.4Р21220331748-0.6717550-9.32Пункт QL=0.050 м, Θ=152º45' на пункт Р2Р2000152450.4579825+5.73О322418509-0.08981026-0.9Р1961714902-0.93381296-7.43L1=0.060м, Θ1=331º30' на пункт Р2Р200033130-0.4771825-7.16О32243540.06801026+0.82Р1961767470.92581296+8.84Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и оценка качества угловых измеренийВ каждое измеренное направление вводим суммарную поправку за центрировку и редукцию. Для каждого направления берем свои значения c и r. Для того, чтобы начальное направление оставалось нулевым, все поправки за центрировку и редукцию до их введения в направления преобразуем по формуле:(c+r)iпр=(c+r)i-(c+r)0 Таблица 4ПунктыНаблпунктыИзмеренные направленияПоправки за приведениеПриведены к центрам направленияс″r″(c″+r″)″l(c″+r″)--(c″+r″)̊ꞌꞌꞌ̊ꞌꞌꞌОP1QP2068122003803004129+3.36+10.3+10.80.0+0.820.0+3.36+11.07+10.80.00.717.46068122003803004236РQP2O030470037280021260.00.00.0-7.160.0-1.66-7.160.0-1.660.0+7.16+5.503047003728002832QP2OP103296002417002011+5.73-0.9-7.430.0-7.40.0+5.73-8.3-7.430.0-14.03-13.1603296002416000658Р2QP1O041940005100035590.00.00.0-9.320.0-7.16-9.320.0-7.160.0+9.322.1604194000511004401Упрощенное уравнивание углов геодезического четырехугольникаПервичные поправки разбиваем на две части:[v]ꞌ= W1/8[v]ꞌ=-W2/4[v]=-W3/4Где невязки вычисляем по формулам:W1=∑βi-360̊W2=[β1+β2]-[β5+β6]W3=[β3+β4]-[β7+β8]Введя найденные поправки в измеренные углы, находим первично исправленные углы, по которым вычисляем новую невязку полюсного условного уравнения:W=∑1-∑2∑1=∑lgsinAi∑2=∑lgsinBiТаблица 5Приведенные углыПервич. поправкиПервично исправлен. углыВторичн. поправкиУравненные углы[v]ꞌ[v]ꞌ[v]ꞌ̊ꞌ″″″″̊ꞌ″″̊ꞌ″168 38 420-5.75-668 38 36-468 38 32216 51 040-5.75-616 50 58+416 51 02330 37 280+2.75+330 37 31-230 37 29463 52 520+2.75+363 52 55+263 52 57532 24 060-5.75+632 24 12-232 24 10653 05 170+5.75+653 05 23+253 05 25741 05 440-2.75-341 05 41-241 05 39853 24 470-2.75-353 24 44+253 24 462360̊ 00ꞌ 00''00-38360̊ 00ꞌ 00″360̊ 00ꞌ 00″Вторичные поправки находим из выражения:(v )″=-(v )″=-Wꞌ/∑(δ +δ )* (δ +δ )Таблица 6 ЧислительЗнаменательδAi+δBi(δAi+δBi)²Вторичные поправкиконтрAilgsinAiδAiBilgsinBiδBiх(δAi+δBi)135768º38'36''30º37'31'' 32º24'12''41º05'41''9.9691049.7070779.7290649.8177670.83.63.32.4246816º50'58''63º52'55''53º05'23''53º24'44''9.4621859.9532239.9082609.9046866.911.61.67.84.64.93.960.421.124.115.6-3.7-2.2-2.4-1.93.72.22.41.928.8310.0511.547.50∑9.2230129.222954121.257.