2015_04_29 Логика к. р

ТЕМА I. «ПОНЯТИЕ»
I. Перечислить признаки, входящие в содержание следующих понятий, и предметы, входящие в их объем
Город Ивановской области
Студент
Студент, пропустивший семинар по логике
Человек, не говорящий по-немецки
Аудитория № 218 5-го корпуса ИвГУ
Самое большое число
Ненадежность
Решение:
…

П. Дать полную логическую характеристику понятиям из упр. I.
Решение:
…

Ш. Изобразить при помощи кругов Эйлера отношения по объему между понятиями и указать тип отношения:
Движение – Быстрое движение – Вращение
Сын – Отец – Брат
Кинжал – Холодное оружие – Орудие преступления
Рубль – Советский рубль – Копейка
Автомобиль – Легковой автомобиль – Автомобиль, произведенный в
России – Автомобиль, произведенный не в России
Человек, знающий английский язык – Человек, знающий русский яз ...

Содержание
ТЕМА I. «ПОНЯТИЕ» 3
ТЕМА II «СУЖДЕНИЕ» 32
ТЕМА III. «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ» 52
Список использованных источников 107

-

А (и) → Некоторые студенты нашей группы живут в г Иванове – I (и). Ни один студент нашей группы не живет в г Иванове – Е (л). Некоторые студенты нашей группы не живут в г Иванове – О (л). А (л) → О (и) I (?) E (?)Все студенты нашей группы написали контрольную работу на «отлично». Суждение общеутвердительное (А).А (и) → Некоторые студенты нашей группы написали контрольную работу на «отлично» – I (и). Ни один студент нашей группы не написал контрольную работу на «отлично» – Е (л). Некоторые студенты нашей группы не написали контрольную работу на «отлично» – О (л). А (л) → О (и) I (?) E (?)Ни один студент этого курса не знает японского языка. Суждение общеотрицательное (Е).Е (и) → Все студенты этого курса знают японский язык – А (л). Некоторые студенты этого курса знают японский язык – I (л).Некоторые студенты этого курса не знают японского языка – О (и). Е (л) → А (?) I (и) О (?)Некоторые студенты этого курса не говорят по-французски. Суждение частноотрицательное (О).О (и) → Некоторые студенты этого курса говорят по-французски – I (?). Все студенты этого курса говорят по-французски – А (л). Все студенты этого курса не говорят по-французски – О (?). О (л) → I (и) A (и) E (л)Некоторые промышленники были меценатами. Суждение частноутвердительное (I).I (и) → Все промышленники были меценатами – I (?). Ни один промышленник не был меценатом – Е (л). Некоторые промышленники не были меценатами – О (?). I (л) → А (л) Е (и) О (и)VI. Произвести отрицание простых суждений, приведенных в упражнении II. Решение:Все студенты курса пишут контрольную работу по логике Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Некоторые студенты курса не пишут контрольную работу по логике.Все студенты курса пишут контрольную работу по логике. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все англичане говорят по-английски. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Многие студенты пришли на лекцию. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все студенты не пришли на лекцию.Паук не насекомое. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Некоторые пауки – насекомые.Собака – друг человека. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Некоторые собаки не друзья человека.Петр Первый, и только он – первый российский император. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Петр Первый, и только он – не первый российский император.Не в деньгах счастье. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Счастье бывает в деньгах.Большинство студентов нашей группы хорошо владеет английским языком. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все студенты нашей группы не владеют английским языком хорошо.Все числа, которые делятся на 6, делятся на 3. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Некоторые числа, которые делятся на 6, не делятся на 3.Чудес не бывает. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Некоторые чудеса бывают.Этот стол деревянный. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Этот стол не деревянный.Многие четные числа, и только они, делятся на 4. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все четные числа, и только они, не делятся на 4.Некоторые металлы не тонут в воде. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все металлы тонут в воде.Не все металлы тонут в воде. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все металлы тонут в воде.Некоторые грибы ядовиты. Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Все грибы не ядовиты.VQ. Определить вид сложного суждения и формализовать его. Произвести отрицание формул и примеров Если студент посещает лекции, то он сдаст экзамен.Если человек посетил ИвГУ, то он посетил Иваново.Если человек посетил Францию, то он посетил Париж.А необходимо и достаточно для В.Если и только если сегодня 30 марта, то завтра 31 марта.Сложные суждения бывают импликативные или не-импликативные.Тише едешь – дальше будешь.Стой – стрелять буду.Решение:Если студент посещает лекции, то он сдаст экзамен. Это импликативное суждение А→В.┐(А→В) ≡ А и не-В. Студент посещает лекции и не сдаст экзамен. Если человек посетил ИвГУ, то он посетил Иваново. Это импликативное суждение А→В.┐(А→В) ≡ А и не-В. Человек посетил ИвГУ и не посетил Иваново. Если человек посетил Францию, то он посетил Париж. Это импликативное суждение А→В.┐(А→В) ≡ А и не-В. Человек посетил Францию и не посетил Париж.А необходимо и достаточно для В. Это эквивалентное суждение А↔В.┐(А↔В) ≡ (А→В) и (В→А). А достаточно для В и В достаточно для А.Если и только если сегодня 30 марта, то завтра 31 марта. Это эквивалентное суждение А↔В.┐(А↔В) ≡ (А→В) и (В→А). Если сегодня 30 марта, то завтра 31 марта, и если завтра 31 марта, то сегодня 30 марта.Сложные суждения бывают импликативные или не-импликативные. Это строго дизъюнктивное суждение А▼В.┐(<А˅В>) ≡ А и не-В. Сложное суждение импликативное тогда и только тогда, когда оно не-импликативное.Тише едешь – дальше будешь. Это импликативное суждение А→В.┐(А→В) ≡ А и не-В. Тише едешь и не будешь дальше. Стой – стрелять буду. Это импликативное суждение А→В.┐(А→В) ≡ А и не-В. Ты стоишь и я не стреляю. VIII. Придумать примеры, соответствующие следующим формулам сложных суждений.(АВ)˅СА→(ВС)(<А˅В>)→(CD)Решение:Весело гулять с Вадимом и Дашей, или же со Светой.Если будет солнечная погода, я посижу дома или пойду в парк.По уговору я должен сейчас либо съесть пончик, либо хот-дог – но в любом случае я получу шанс инфаркта и мой уровень холестерина повысится.IX. Сформулировать импликативное суждение, отвечающее следующему условию: Для получения диплома историка необходимо сдать экзамен по логике.Перегорания лампочки достаточно для того, чтобы свет погас.Равные стороны – необходимый признак квадрата.Делимость числа на 6 достаточна для делимости числа на 3.Решение:Для получения диплома историка необходимо сдать экзамен по логике.Импликация представляет собой суждение, в котором связаны достаточное и необходимое условия. Основание импликации выполняет функцию достаточного условия, в то время как следствие – необходимого условия. Необходимым называется условие, без которого явление обязательно никогда не наступает. В данном суждении утверждается, что успешная сдача экзамена по логике является необходимым условием; следовательно, в импликации она занимает место следствия, а получение диплома историка – место основания. Таким образом, импликация, отвечающая заданным условиям, выглядит так: Если студент получил диплом историка, он сдал экзамен по логике.Аналогично:Если лампочка перегорела, то свет гаснет.Если квадрат – то у него равные стороны.Если число делится на 6, то оно делится и на 3.X. Преобразовать импликативное суждение в простое и подвергнуть последнее отрицанию: Если это птица, то она летает.Если силлогизм содержит три термина, то он правильный.Если студент посещает семинары, то он получит зачет.Если студент не посещает семинары, то он не получит зачет.Если это страна богатая, то у нее рыночная экономика.Если число четное, то оно делится на 4.Решение:Пример: Если это птица, то она летает может быть преобразовано в простое суждение Все птицы летают. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (А) является суждение частноотрицательное (О) – Некоторые птицы не летают.Если силлогизм содержит три термина, то он правильный может быть преобразовано в простое суждение Все содержащие три термина силлогизмы правильные. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (А) является суждение частноотрицательное (О) – Некоторые содержащие три термина силлогизмы не правильные.Если студент посещает семинары, то он получит зачет может быть преобразовано в простое суждение Все посещающие семинары студенты получат зачет. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (А) является суждение частноотрицательное (О) – Некоторые посещающие семинары студенты не получат зачет.Если студент не посещает семинары, то он не получит зачет может быть преобразовано в простое суждение Все не посещающие семинары студенты не получат зачет. Отрицанием данного, общеотрицательного суждения (Е) является суждение частноутвердительное (I) – Некоторые не посещающие семинары студенты получат зачет.Если это страна богатая, то у нее рыночная экономика может быть преобразовано в простое суждение Все богатые страны обладают рыночной экономикой. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (А) является суждение частноотрицательное (О) – Некоторые богатые страны не обладают рыночной экономикой.Если число четное, то оно делится на 4 может быть преобразовано в простое суждение Все четные числа делятся на 4. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (А) является суждение частноотрицательное (О) – Некоторые четные числа не делятся на 4.XI. Преобразовать простое суждение в импликативное и подвергнуть последнее отрицанию: Ни одно единичное понятие не является конкретным Все четные числа делятся на 4 Ни один из тех, кто не посещает семинары, не получит зачет Все крупные состояния современности нажиты нечестным путем Решение:Простое суждение «Ни одно единичное понятие не является конкретным» может быть преобразовано в суждение импликативное «Если это понятие единичное, то оно не конкретное». Импликативные суждения отрицаются по формуле ┐(А→В) ≡ А и не-В; таким образом, мы получаем суждение «Есть понятие единичное и конкретное».Простое суждение «Все четные числа делятся на 4» может быть преобразовано в суждение импликативное «Если это число четное, то оно делится на 4». Импликативные суждения отрицаются по формуле ┐(А→В) ≡ А и не-В; таким образом, мы получаем суждение «Есть четное число, не делящееся на 4».Простое суждение «Ни один из тех, кто не посещает семинары, не получит зачет» может быть преобразовано в суждение импликативное «Если человек не посещает семинары, то он не получит зачет». Импликативные суждения отрицаются по формуле ┐(А→В) ≡ А и не-В; таким образом, мы получаем суждение «Есть человек, не посещавший семинары и получивший зачет».Простое суждение «Все крупные состояния современности нажиты нечестным путем» может быть преобразовано в суждение импликативное «Если это крупное состояние современности, то оно нажито нечестным путем». Импликативные суждения отрицаются по формуле ┐(А→В) ≡ А и не-В; таким образом, мы получаем суждение «Есть крупное состояние современности, не нажитое нечестным путем».ТЕМА III. «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»1. Проверить правильность силлогизма:Большинство студентов нашей группы хорошо владеет английским языкомН. – студент нашей группыН. хорошо владеет английским языкомБольшинство учеников 6-А класса – хорошистыСидоров – ученик 6-АСидоров – хорошист Все англичане говорят по-английски Джон говорит по-английски Джон – англичанин Все правильные силлогизмы содержат 3 термина Этот силлогизм содержит 3 термина Этот силлогизм – правильныйНи один кит не рыбаАкула – рыбаАкула – не кит Все числа, которые делятся на 6, делятся на 3 Это число делится на 3 Это число делится на 6 Решение:Большинство студентов нашей группы хорошо владеет английским языкомН. – студент нашей группыН. хорошо владеет английским языкомПорядок разбора силлогизма 1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Н. – это S, те, кто хорошо владеет английским языком – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – студенты нашей группы.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 1. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – IAA.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М не распределен, Р не распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р не распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки: Средний термин не распределен ни в одной из посылок.Одна из посылок (большая) является частной, между тем как вывод суждение общее.В правильном силлогизме по 1-ой фигуре большая посылка должна быть суждением общим, между тем как в этом силлогизме она частная.7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.Большинство учеников 6-А класса – хорошистыСидоров – ученик 6-АСидоров – хорошист 1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Сидоров – это S, хорошист – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – ученики 6-А.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 1. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – IAA.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М не распределен, Р не распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р не распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки: Средний термин не распределен ни в одной из посылок.Одна из посылок (большая) является частной, между тем как вывод суждение общее.В правильном силлогизме по 1-ой фигуре большая посылка должна быть суждением общим, между тем как в этом силлогизме она частная.7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.Все англичане говорят по-английски Джон говорит по-английски Джон – англичанин 1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Джон – это S, англичанин – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – те, кто говорят по-английски.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 2. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – АAA.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М не распределен, Р не распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р не распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки: Средний термин не распределен ни в одной из посылок.В правильном силлогизме по 2-ой фигуре одна посылка должна быть отрицательной, между тем как в этом силлогизме обе посылки утвердительны.7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.Все правильные силлогизмы содержат 3 термина Этот силлогизм содержит 3 термина Этот силлогизм – правильный1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Этот силлогизм – это S, правильный – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – содержит 3 термина.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 2. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – АAA.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М не распределен, Р распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р не распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки: Средний термин не распределен ни в одной из посылок.В правильном силлогизме по 2-ой фигуре одна посылка должна быть отрицательной, между тем как в этом силлогизме обе посылки утвердительны.7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.Ни один кит не рыбаАкула – рыбаАкула – не кит 1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Акула – это S, кит – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – рыба.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 2. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – ЕAЕ.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М распределен, Р распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм правильный, то есть вывод следует с необходимостью. 7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.Все числа, которые делятся на 6, делятся на 3 Это число делится на 3 Это число делится на 6 1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. это число – это S, делится на 6 – это Р. 2. После этого в посылках находим субъект заключения меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (Р) и средний термин (М) – делится на 3.3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер. Фигура № 2. 4. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – АAA.5. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов.М не распределен, Р распределен S распределен, M не распределен S распределен, Р не распределен 6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью).Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки: Средний термин не распределен ни в одной из посылок.В правильном силлогизме по 2-ой фигуре одна посылка должна быть отрицательной, между тем как в этом силлогизме обе посылки утвердительны.7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма.П. Опровергнуть общие суждения, используя третью фигуру силлогизма Все птицы летают Ни один ромб не является прямоугольником Все страны с рыночной экономикой – богатые страны Решение:Все птицы летают. Отрицанием суждений общеутвердительных являются суждения частноотрицательные, то есть, в данном случае «Некоторые птицы не летают». Это суждение занимает в силлогизме место заключения.