Выборочное наблюдение

Введение 3
1. Выборочное наблюдение 5
1.1 Понятие выборочного наблюдения 5
1.2 Причины использования выборочного метода 6
1.3 Основные понятия выборочного наблюдения 9
2. Виды выборки 11
3. Ошибки выборки 14
4. Способы распространения данных на генеральную совокупность 19
Заключение 22
Список используемой литературы 24
...

Введение 3
1. Выборочное наблюдение 5
1.1 Понятие выборочного наблюдения 5
1.2 Причины использования выборочного метода 6
1.3 Основные понятия выборочного наблюдения 9
2. Виды выборки 11
3. Ошибки выборки 14
4. Способы распространения данных на генеральную совокупность 19
Заключение 22
Список используемой литературы 24

Статистика далеко не всегда опе¬рирует данными сплошного наблюдения. Из всех видов не¬сплошного наблюдения главным является выборочное наблюдение, так как только выборочный метод имеет статистико-математическое обоснование распространения данных, полученных по выборке, на всю совокупность.
Выборочное наблюдение охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц), выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно, в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц генеральной сово купности, которая является объектом непосредственного наблюдения.
По понятным причинам выборочный метод может широко использоваться органами государственной статистики. Он позволяет при значительной экономии средств и затрат получать необходимую достоверную информацию. Гарантия репрезентативности обеспечивается применением научно обоснованных способов отбора единиц, которые подлежат обследованию.

6 установление сроков проведения наблюдения;
7 определение потребности в кадрах для проведения вы­борочного наблюдения, их подготовка;
8 оценка точности и достоверности данных выборки, оп­ределение порядка их распространения на генеральную сово­купность.4
1.3 Основные понятия выборочного наблюдения
Совокупность, из которой проводится отбор, называет­ся генеральной совокупностью; отобранные данные составляют выборочную совокупность. Эти данные представляют интерес, поскольку дают основание для суждений о параметрах и свой­ствах генеральной совокупности.
Генеральная совокупность может быть реальной, а может быть гипотетической, включающей случаи, которые реально не существуют, например, все возможные результаты экспе­римента.
Представление о статистических данных, как о выбороч­ных, может относиться не только к собственно выборке, но и к данным сплошного наблюдения, которые иногда рассмат­риваются как выборка из всех возможных реализаций изучае­мого процесса. Это имеет смысл в случае малого числа еди­ниц совокупности. Кроме того, трактовка данных как выбо­рочных используется применительно к результатам экспери­мента, которые рассматриваются как некая выборка из по­тенциально бесконечного числа повторений эксперименталь­ных наблюдений.5
Трактовка данных как выборочных является основой деле­ния статистики на описательную (дескриптивную) и выводную.
Методы описательной статистики включают сбор данных по всем единицам изучаемой совокупности, их обработку, по­лучение сводных показателей, которые характеризуют только наблюдаемую совокупность. Например, если наша задача со­стоит в изучении успеваемости группы студентов, включаю­щей 25 человек, то вычисленный средний балл по этой груп­пе, процент отличных оценок и т.д. являются описаниями данной совокупности. Если же мы будем рассматривать эту группу студентов с точки зрения оценки успеваемости всех студентов данного колледжа или университета, то эта группа предстанет как выборка из общего числа студентов. В таком случае средний балл для группы будет являться оценкой сред­ней успеваемости студентов колледжа в целом.
В выводной статистике принято строго различать пара­метры и свойства генеральной совокупности и их оценки по данным выборки. С этой целью принята следующая система обозначений: генеральные параметры обозначаются грече­скими буквами, выборочные показатели, которые рассматриваются как оценки генеральных параметров, — латинскими буквами:
N - объем генеральной совокупности;
n - объем выборочной совокупности;
- средняя в генеральной совокупности;
- средняя в выборочной совокупности;
р - доля единиц в генеральной совокупности;
w - доля единиц в выборочной совокупности;
- генеральная дисперсия;
- выборочная дисперсия;
- среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности;
- среднее квадратическое отклонение признака в выборочной совокупности.
Для того чтобы по выборке можно было делать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности. Репрезен­тативность выборки может быть обеспечена только при объ­ективности отбора данных.6
2. Виды выборки
Выборочная совокупность формируется по принципу мас­совых вероятностных процессов, без каких бы то ни было исключений из принятой схемы отбора. Необходимо обеспе­чить относительную однородность выборочной совокупно­сти, или ее разделение на однородные группы единиц. При формировании выборочной совокупности должно быть дано четкое определение единицы отбора. Желателен приблизи­тельно одинаковый размер единиц отбора, причем результаты будут тем точнее, чем меньше единица отбора.
Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность: собственно-случайный, механический, типический (районирован­ный) и серийный (гнездовой). По способу отбора выборка может быть повторной и бесповторной.
Повторная выборка соответствует схеме возвратного шара, вторая – безвозврат­ного (при рассмотрении процесса отбора данных на примере отбора шаров разного цвета из урны). В социально-экономи­ческой статистике нет смысла применять повторную выбор­ку, поэтому, как правило, имеется в виду бесповторный от­бор. Если выборка проводится по схеме возвратного шара, то вероятность попадания любой единицы в выборку остается той же самой на протяжении всей процедуры отбора. Если выборка проводится по схеме невозвратного ша­ра, то вероятность попадания единицы в выборку изменяется.
Поскольку социально-экономические объекты имеют сложную структуру, организовать выборку бывает довольно трудно. Например, чтобы провести отбор домохозяйств при изучении потребления населения крупного города, легче про­вести сначала отбор территориальных ячеек, жилых домов, потом квартир или домохозяйств, затем респондента. Такая выборка называется многоступенчатой. На каждой ступени используются разные единицы отбора: более крупные — на начальных ступенях, на последней ступени единица отбора совпадает с единицей наблюдения.
Еще один вид выборочного наблюдения — многофазовая выборка. Такая выборка включает определенное количество фаз, каждая из которых отличается подробностью программы наблюдения. Например, 25% всей генеральной совокупности обследуются по краткой программе, каждая четвертая едини­ца из этой выборки обследуется по более полной программе и т.д.
Собственно-случайный отбор осуществляется путем жеребьев­ки, лотереи, отбора на основе таблиц случайных чисел и т.п. Он может быть как повторным, так и бесповторным.
Отбор жеребьевкой может быть подвержен смещениям, вы­званным недостатками техники (качеством шаров, барабана) и другими причинами. Более надежен с точки зрения объектив­ности отбор по таблице случайных чисел. Такая таблица содер­жит серии цифр, чередующихся случайным образом, отобран­ных путем электронных сигналов. Поскольку мы пользуемся десятичной цифровой системой 0, 1, 2, ..., 9, вероятность по­явления любой цифры равна 1/10. Следовательно, если бы нужно было создать таблицу случайных чисел, включающую 500 знаков, то 50 из них были бы нули, столько же – единиц и т.д. Ввиду того, что каждая цифра и их последовательность являются случайными, можно использовать таблицу случайных чисел, перемещаясь либо по ее вертикали, либо по горизонтали. Цифры сгруппированы по пять для лучшей обо­зримости таблицы и пользования ею.
Механический отбор - это когда упорядоченно расположенные единицы совокупности отбирают по одной через определенный ин­тервал, называемый интервалом выборки. Шаг выборки - величи­на, обратная относительному объему выборки; например, при 10%-ной выборке равен 10 (100:10), при 2%-ной - 50 (100:2) и т.д. Механический отбор осуществляется только бесповторным способом.
Обычно отбор начинают не с первой единицы, а, отступив полшага, чтобы уменьшить возможность смеще­ния выборки. Частота появления единиц с теми или иными особенностями, например студентов с тем или иным уровнем успеваемости, живущих в общежитии, и т.д., будет опреде­ляться той структурой, которая сложилась в генеральной совокупности.
Типический (районированный) отбор обеспечивает наибольшую репрезентативность, но имеет особую организацию. Вначале ге­неральная совокупность разбивается на однородные группы (объе­диняющие единицы совокупности по типам явлений), затем из каж­дой выделенной группы (выделенного типа явлений) в случайном порядке или механически отбираются отдельные единицы, как пра­вило, в объеме, пропорциональном численности единиц по груп­пам в генеральной совокупности.
Серийная (гнездовая) выборка обеспечивает наименьшую реп­резентативность, но является наименее трудоемким способом орга­низации отбора. Из генеральной совокупности отбирают не от­дельные единицы, а целые серии (группы, гнезда). Внутри отобран­ной серии обследуют все единицы совокупности.7
3. Ошибки выборки
Все ошибки выборочного наблюдения подразделяются на:
ошибки выборки (случайные);
ошибки, вызванные отклоне­нием от схемы отбора (неслучайные);
ошибки наблюдения (случайные и неслучайные).
Плохо, когда ошибка выборки превышает допустимый размер погрешности, но слишком высокая точность также подозрительна и, как правило, сви­детельствует об ошибках отбора.
К неслучайным ошибкам приводят ошибки отбора. Так бывает, если объективный отбор подменяется «удобной» вы­боркой. Например, когда появляются добровольные респон­денты — те, кто сами предлагают, чтобы их опросили. Оче­видно, что характеристики таких добровольцев и недобро­вольцев могут быть различны и это приведет к ошибочному заключению о генеральной совокупности.
Такая же опасность возникает при замене по какой-либо причине единиц, попавших в выборку, другими единицами (например, вместо отобранного домохозяйства, где в момент прихода интервьюера никто не открыл дверь, был проведен опрос в соседней квартире или интервьюер встретил реши­тельный отказ участвовать в опросе и был вынужден пойти на замену домохозяйства). Систематические ошибки представляют собой некото­рое постоянное смещение, которое не уменьшается с увели­чением числа опрошенных и вызваны недостатками и про­счетами в системе отбора респондентов. Если, например, для изучения общественного мнения жителей города в архитек­турном управлении получить сведения о жилом фонде и из всех имеющихся в городе квартир отобрать случайным обра­зом 400, а затем предложить интервьюерам опросить всех, ко­го они застанут в момент посещения в этих квартирах, то по­лученные данные не будут репрезентативны. Допущена сис­тематическая ошибка: более подвижная часть населения попа­дает в выборку в меньшей пропорции, а менее подвижная — в большей пропорции, чем в генеральной совокупности. Пенсионеров, например, можно чаще застать дома, чем студен­тов-вечерников. При увеличении выборки эта ошибка не уст­раняется: если мы проведем опрос в 800 квартирах или даже во всех квартирах города (сплошной опрос), то полученные данные будут репрезентативны для населения, находящегося дома в момент прихода интервьюера, а не для всех жителей города.
Неслучайные ошибки могут возникнуть из-за методов сбора данных: наличия вопросов, слишком болезненных для опрашиваемых (об отношении к властям, если опрашиваются беженцы или пострадавшие от стихийных бедствий, и т.д.), или неудачной формы задания вопроса (очень трудно сфор­мулировать так, чтобы всем было все понятно), или времени опроса (например, на вопрос молодым родителям, не жалеют ли они о том, что у них есть дети, можно получить разное рас­пределение ответов в зависимости от того, проводился ли оп­рос долгим зимним вечером, когда все утомлены приготовле­нием уроков, простудами и т.д., или прекрасным летним днем, когда дети находятся на даче, в оздоровительном лагере).
Случайные ошибки — те, которые изменяются по вероят­ностным законам. К случайным относится ошибка выборки.
Ошибка выборки или, иначе говоря, ошибка репрезентативности — это разница между значением показателя, полу­ченного по выборке, и генеральным параметром.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом8:
- средняя ошибка для средней
- средняя ошибка для доли
Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
- средняя ошибка для средней
- средняя ошибка для доли