Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов, их

Введение 3
1. Понятие и свойства индекса 4
2. Связь индексов переменного и постоянного состава,, структурных сдвигов 6
3. Пример расчета индексов 9
Заключение 11
Список литературы 12
...

Введение 3
1. Понятие и свойства индекса 4
2. Связь индексов переменного и постоянного состава,, структурных сдвигов 6
3. Пример расчета индексов 9
Заключение 11
Список литературы 12

Практически в любом аналитическом обзоре, публикациях итогов развития экономики страны, региона за месяц, квартал, год, в перспективных расчетах обязательно используются индексы.
Широкое использование индексов в экономико-статистической практике объясняется свойствами этих показателей: во-первых, взаимосвязью частных и общих индексов, что обеспечивает возможность последовательного агрегирования расчетов - по товарам и товарным группам, по территориям, по стране в целом и т. д.; во-вторых, взаимосвязями между индексами разных показателей урожайности и валового сбора, производительности труда и фондово-оруженности и т. д.
Индексы позволяют анализировать изменения не только агрегатов, но и средних величин. Вышеизложенные факты говорят об актуальности рассматриваемой темы.
Целью работы являет ся изучение индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменение -выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров и тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.
В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в России в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в России и развитых странах Запада, Востока, а также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое. Так, удой молока на одну корову в хозяйствах Российской Федерации в 1990 г. составил 2781 кг, а в 1989 - 2773 кг. Индекс равен 100,3% (+0,3) ≠ [2781 : 2773 = 1,0029·100%]. Повышение - 8 кг на одну корову, такое сравнение вроде внушает хотя и умеренный, но оптимизм. Если же сравнить с удоем в других странах, то те же данные выглядят так: в Великобритании в 1990 г. этот показатель был равен 5213 кг/корову, Польше - 3234, Швеции - 6213 кг/корову. Соответствующие индексы составили 53,3; 86; 44,8%.1
2. Связь индексов переменного и постоянного состава,, структурных сдвигов
Предположим, изучается динамика средней цены товара на трех рынках города, расположенных в разных районах - центральном и двух периферийных - старой и новой застройки. Уровень цен в этих районах разный, соответственно на среднюю цену продажи на колхозных рынках влияют не только цены на каждом из них, но и доля каждого рынка в общем объеме продажи.
Формула средней цены:
(1)
где рi - цена товара на i-м рынке.
- структура продажи.
Изменение средней цены (как и любой взвешенной средней) выражается индексом:
(2)
Этот индекс получил название индекса переменного состава, так как отражает не только изменение осредняемого признака р, но и структуры совокупности .
Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, который характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности.
На основе индекса средней величины могут быть построены индекс самого осредняемого признака при постоянстве структуры совокупности и индекс структуры:
(3)
Этот индекс получил название индекса постоянного состава.
Индекс постоянного (фиксированного) состава исчисляется с весами, зафиксированными на уровне одного какого либо периода, и показывает изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава элиминирует влияние изменений в структуре весов на индексируемую величину путем расчета средневзвешенного уровня индексируемого показателя с одними и теми же весами. В индексах постоянного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.
Соответственно
(4)
Индекс структурных сдвигов представляет собой отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава.
Формулы индексов (2) и (3) основаны на общепринятом правиле, по которому структура совокупности как первичная характеристика при индексации цен закрепляется на уровне отчетного периода, а цены как вторичная характеристика при индексации структуры закрепляются на уровне базисного периода. Очевидно, что применение весов разных периодов и в этом случае обеспечивает выполнение равенства:
или (5)
Конечно, можно все индексы построить на весах базисного периода, и это будет правильнее с точки зрения оценки изменения каждого из факторов, но тогда равенство (4) будет нарушено.2
Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах. Индексом перемен ного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины x, но и структуры совокупности (весов).
Индексы переменного состава показывают изменения среднего уровня качественного показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния следующих факторов: