Контрольная работа по Эконометрике

Решение эконометрики. 100% правильный результат ...

....

...

С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.Решение№123456789101112163,6921,65432,412,9681365,650,12263,61221,67243,212,96144365,880,01363,91423,48454,615,21196366,390,15474,11728,711969,716,81289496,850,02573,91827,312670,215,21324496,690,10674,51931,513385,520,25361497,480,23785,31942,4152100,728,09361648,420,18885,31942,4152100,728,09361648,420,18995,62050,418011231,36400818,850,0210106,82168210142,846,2444110010,340,121196,32156,7189132,339,69441819,750,5712116,42270,4242140,840,964841219,951,111311724772641684957612110,810,0414127,52590300187,556,2562514411,470,2815127,92894,8336221,262,4178414412,170,0316138,230106,639024667,2490016912,680,1017138301043902406490016912,440,3118138,631111,8403266,673,9696116913,230,0519149,533133462313,590,25108919614,440,20201493612650432481129619614,080,01Сумма1961254481327,647623051,7851,94110142074196,003,81Ср. знач.9,806,2522,4066,38238,10152,5942,60550,70103,709,800,19Найдем средние квадратические отклонения признаков:σy=y2-y2=2,77σx1=x12-x12=1,88σx2=x22-x22=7Вычислим парные коэффициенты корреляции:ryx1=yx1-yx1σy∙σx1=0,986ryx2=yx2-yx2σy∙σx2=0,960rx2x1=x2x1-x2x1σx2∙σx1=0,957Найдём параметры линейного уравнения множественной регрессии:;;.b1=1,181b2=0,076a=0,718y=0,718+1,181∙x1+0,076∙x2 и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии :β1=b1σx1σy=0,802β2=b2σx2σy=0,192Стандартизированное уравнение регрессии:t=0,802∙tx1+0,192∙tx2Вычислим средние коэффициенты эластичности: Э1=0,753Э2=0,174Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,753% или 0,174% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .Коэффициенты парной корреляции:ryx1=0,986; ryx2=0,960; rx2x1=0,957Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. ; rx2x1=0,957>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.ryx1x2=ryx1-ryx2∙rx1x2(1-ryx22)∙(1-rx1x22)=0,828ryx2x1=ryx2-ryx1∙rx1x2(1-ryx12)∙(1-rx1x22)=0,334Вычислим коэффициент множественной корреляции:Ryx1x2=1-(1-ryx12)∙(1-ryx1x22)=0,987Наблюдается сильная связь всего набора факторов с результатом.Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долювариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 97,5% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.Скорректированный коэффициент множественной детерминацииR2=1-1-R2∙n-1n-m-1=0,951определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на высокую детерминированность результата в модели с факторами и .Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает -критерий Фишера: .В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:Fфакт=333,467Получили, что (при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение -критерия не превышает допустимый уровень значимости . Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .С помощью частных -критериев Фишера оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после при помощи формул:; .ИмеемFчаст, x1=37,119Fчаст, x2=2,132Получили, что . Следовательно, включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным, несущественным; фактор включать в уравнение после фактора не следует.Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами и с Ryx1x22=0,975 содержит неинформативный фактор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнением парной регрессии:; α1=1,451 ; α0=0,729 yx=0,729+1,451∙x1ryx12=0,951Задача 3. Системы эконометрических уравнений.Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):где – доля импорта в ВВП; – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; – реальный ВВП; – реальный объем чистого экспорта; – текущий период; – предыдущий период.Задание1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.2. Определите метод оценки параметров модели.3. Запишите приведённую форму модели.РешениеМодель включает три эндогенные переменные (Mt,Nt,St) и четыре предопределенные переменные (две экзогенные переменные - Yt,Xt и лаговую эндогенную переменную –Et-1,Mt-1. По необходимому признаку:1 уравнение. Уравнение включает 3 эндогенные (Mt,Nt,St) и не включает 2 предопределенные (Yt,Xt) переменные.2+1=3. Уравнение идентифицируемо. 2 уравнение. Уравнение включает 3 эндогенные переменные (Mt,Nt,St) и не включает 3 предопределенные (Et-1,Mt-1,Xt).3+1>3. Уравнение сверхидентифицируемо. 3 уравнение. Уравнение включает 3 эндогенные переменные (Mt,Nt,St) и не включает 3 предопределенные (Et-1,Mt-1,Yt).3+1>3. Уравнение сверхидентифицируемо.По достаточному признаку:MtNtStYtXtEt-1Mt-1Уравнение 11b12b1300b14b15Уравнение 2b211b23b26000Уравнение 3b31b3200b3600Ранг матрицы должен быть не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного: 3-1=21 уравнение.