Эконометрика

100% правильно ...

....

....

На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.Решение№123456789101112173,5924,56331,512,2581496,680,10273,61025,2703612,96100496,810,04373,81426,69853,214,44196497,090,01474,21529,41056317,64225497,560,32584,31834,414477,418,49324647,710,08684,71937,615289,322,09361648,190,04795,41948,6171102,629,16361818,990,00895,62050,418011231,36400819,240,069105,9205920011834,814001009,580,1710106,12161210128,137,214411009,830,0311106,32163210132,339,6944110010,060,0012106,82268220149,646,2448410010,650,4213117,22479,2264172,851,8457612111,130,0214127,92594,8300197,562,4162514411,950,0015128,12697,2312210,665,6167614412,190,0416138,329107,9377240,768,8984116912,460,2917138,431109,2403260,470,5696116912,600,1618138,832114,4416281,677,44102416913,080,0119149,635134,449033692,16122519614,040,0020149,736135,8504349,294,09129619614,160,03Сумма204128,24461400,648893141,8899,34110382194204,001,80Ср. знач.10,26,4122,370,03244,45157,0944,97551,90109,710,200,09Найдем средние квадратические отклонения признаков:σy=y2-y2=2,38σx1=x12-x12=1,97σx2=x22-x22=7,39Вычислим парные коэффициенты корреляции:ryx1=yx1-yx1σy∙σx1=0,992ryx2=yx2-yx2σy∙σx2=0,966rx2x1=x2x1-x2x1σx2∙σx1=0,972Найдём параметры линейного уравнения множественной регрессии:;;.b1=1,152b2=0,013a=2,533y=2,533+1,152∙x1+0,013∙x2 и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии :β1=b1σx1σy=0,954β2=b2σx2σy=0,039Стандартизированное уравнение регрессии:t=0,954∙tx1+0,039∙tx2Вычислим средние коэффициенты эластичности: Э1=0,724Э2=0,028Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% увеличивает в среднем выработку продукции на 0,724% или 0,028% соответственно. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат фактора , чем фактора .Коэффициенты парной корреляции:ryx1=0,992; ryx2=0,966; rx2x1=0,972Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. ; rx2x1=0,957>0,7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.ryx1x2=ryx1-ryx2∙rx1x2(1-ryx22)∙(1-rx1x22)=0,872ryx2x1=ryx2-ryx1∙rx1x2(1-ryx12)∙(1-rx1x22)=0,073Вычислим коэффициент множественной корреляции:Ryx1x2=1-(1-ryx12)∙(1-ryx1x22)=0,984Наблюдается сильная связь всего набора факторов с результатом. Доля вариации результата составляет 98,4% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов. Скорректированный коэффициент множественной детерминации:R2=1-1-R2∙n-1n-m-1=0,968Оба коэффициента указывают на высокую детерминированность результата в модели с факторами и .Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает -критерий Фишера: .В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:Fфакт=526,494Получили, что (при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение -критерия не превышает допустимый уровень значимости . Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .; .ИмеемFчаст, x1=53,731Fчаст, x2=0,090Получили, что . Следовательно, включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным, несущественным; фактор включать в уравнение после фактора не следует.Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами и с Ryx1x22=0,975 содержит неинформативный фактор . Если исключить фактор , то можно ограничиться уравнением парной регрессии:; α1=1,198 ; α0=2,519 yx=2,519+1,198∙x1; ryx12=0,984Задача 3. Системы эконометрических уравнений.Вариант 6Модифицированная модель Кейнса:где – потребление; – доход; – инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.Задание1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.2. Определите метод оценки параметров модели.3. Запишите приведённую форму модели.РешениеМодель включает три эндогенные переменные (C,It,Yt) и две предопределенные переменные (экзогенную переменную - Gt и лаговую эндогенную переменную –Yt-1. 1 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные (Сt,Yt) и не включает 2 предопределенные (Yt-1,Gt).переменные.2+1>2. Уравнение сверхидентифицируемо. 2 уравнение. Уравнение включает 2 эндогенные переменные (It,Yt) и не включает 1 предопределенную (Gt).1+1=2. Уравнение идентифицируемо. 3 уравнение. (тождество дохода)Уравнение 3 представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в его идентификации нет.